小学数学基于数学推理的实践研究

摘要：数学推理是学生重要的思维能力之一，它是学生发现问题、解决问题的重要思维品质。由于数学推理与数学解决过程有着紧密的联系，它并不依靠课堂上空洞的理论说教，而是在数学实践中产生的，教师如何把握推理教学内涵，有效搭建平台，使学生在推理中获得思维的发展？本文从在提问中渗透推理，灵性培养学生的数学思维；在解题中渗透推理，灵性培养学生的数学思维；在推理中渗透技巧，灵性培养学生的数学思维三个方面阐述。

关键词：数学推理；问题教学；解题过程；推理技巧

近年随着我国现代化教学的不断发展，社会大众对小学数学的关注越来越多，传统教学开始无法满足现代教学的要求，广大教师开始不断创新探究，努力提高教学效率。推理就是新课改倡导的思维模式之一，它贯穿于学生的整个解题过程中，需要学生具备较强的思维。学生必须熟练掌握相关的数学知识点并能够有效利用，才能够顺利完成整个推理。但在现有的小学数学教学过程中，教师却未能充分的利用推理进行教学辅助，往往只是简单的采用灌输式教学，以自己的教学为主，学生较为被动，这种教学方式在很大程度上限制了学生思维的发展，学生只会单纯的接受教师讲解的知识点，缺少自主推理探究的意识，久而久之，学生的学习能力就会下降。教师如何转变教学观念，巧妙利用数学推理，灵性培养学生的数学思维？

一、 在提问中渗透推理，灵性培养学生的数学思维

提问是当前教学中教师最常用的教学方法之一，它可以帮助教师了解学生的学习情况，为后续教学提供参考依据，也是师生之间进行互动交流的重要途径，它能增加了学生在教学过程中的参与度。提问与推理的结合可以有效吸引学生，促进学生的深度思考。数学具有较强的抽象性，小学生年纪较小，理解能力有限，传统数学教学中，教师在引导学生理解理论知识时只是简单地一笔带过，学生对理论知识点的掌握程度较差，导致成绩无法得到有效提高，学习兴趣逐渐降低。因此，教师在数学教学时，可以充分利用推理，结合提问，设置合理的问题，一步步引导学生通过自己的思考得出相关的结论，以帮助学生理解理论知识点，加深学生的印象。

如在学习《多边形的面积》时，教师要重点让学生理解平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式。平行四边形的面积公式安排在前面，首先，教师先提问学生：“长方形的面积是如何计算的？”学生都能回答“长方形的面积=长×宽”，这时，教师情景图引导学生进行探究，使学生尝试如何通过动手操作推导出平行四边形的面积公式。教师拿出白纸剪出一个平行四边形，让学生观察图片，并提问学生：“能否将这个平行四边形转化为长方形？”学生利用手中的学具进行操作，最终发现将其中的一个角减下来拼贴到另一条斜边上可以拼成一个长方形。学生通过推理，发现平行四边形的高相当于长方形的宽，平行四边形的长相当于平行四边形上下两条底，由此推理得出“平行四边形的面积=底×高”。可以说，教师通过提问来引导学生，帮助学生进行推理，能有效加深了学生对平行四边形面积计算公式的理解。

二、 在解题中渗透推理，灵性培养学生的数学思维

解题教学是小学数学教学中的重要内容，教师通过解题教学向学生传授相关的解题方式，能提高学生的解题能力。但在传统的小学数学解题教学中，教师在讲解时往往只是简单地按照自己的教学经验授课，重点讲解考试常见题型，以自身的讲解为主，学生则是坐在下面进行听讲，教师列出一道题目，几秒钟后进行解题方法讲解。这种教学模式下，学生很少能够发挥自己的自主性，缺少独立思考的机会，有些学生甚至未能真正理解题目意思，只能简单的记录解题过程，对相关知识点的掌握较差，解题能力较低。运用推理进行解题教学则可以帮助学生逐步推导解题过程，学生的参与度较高，有助于学生灵活掌握解题方法，提升解题策略。

如，“长方形的长是宽的2倍，周长为162，求长方形的长和宽分别为多少？”在讲解这道题目时，教师先让学生写出长方形的周长公式，并要求学生从题目中找出长和宽之间存在什么关系，学生深入题目后回答：“长是宽的2倍。”教师再引导学生进行推理：“那运用方程相关知识，假设我们设长方形的宽为x，那么他的长是多少呢？”学生很快就可以回答：“2x。”最后我们将其带入长方形的周长公式，得到等式：（x+2x）×2=162，学生运用已有知识解方程，从而得出最终结论。可以说，在解题过程中渗透数学推理有助于学生更好地找到解题方法，理解解题要认真研究已知条件和问题之间的数量关系，并在推理中有效找到解题思路，最终实现数学思维的发展。

三、 在推理中渗透技巧，灵性培养学生的数学思维

在培养学生的推理能力时，教师要加强对学生推理技巧的渗透，帮助学生掌握推理学习的方法，引导学生在平时的学习、解题过程中采用推理方式得到答案。在数学课堂上，虽然有些教师也会采用推理进行数学教学，但由于经验优先，教学方式还存在一定的不足，教师只是运用推理来引导学生，以教学方式的形式呈现，学生也只是跟着教师思路进行学习，却未能真正了解推理的技巧和方法，这就导致一些学生在课后的自主学习中无法有效采用推理进行解题。

如數字类推理题目“1、2、3、4、7、（ ）”，教师在引导学生思考时，要让学生认真观察题目，找到每个数字之间的关系。学生要通过认真的观察和思考，才能发现从第三个数字开始后一个数字是前两个数字的和。又如，文字推理类题目：“三个班级，二班人数比三班少，二班比一班少，一班比三班多，问哪个班人最多，哪个班人最少”，教师则可以引导学生采用绘图推理的方式，使学生用直观的手段去理解抽象的文字意思，借助感性认识去推理蕴含于文字题中的数量关系，最终找到解题方法。可以说，推理技巧是学生进行数学推理的重要思维策略，教师要借助不同的题目向学生渗透推理技巧，使学生能够掌握推理方法，获得推理能力的发展。

总之，小学是数学学习的基础阶段，数学推理能够帮助学生了解推导过程，加深学生对相关知识点的理解，教师要借助数学教学培养学生的数学思维和推理能力。想有效培养学生的推理能力，需要教师把握数学学科特点，结合数学推理的教学内涵，有效搭建推理平台，使学生感受数学推理的乐趣，并获得数学思维的发展。

参考文献：

[1]帅亚嗣.培养小学生数学推理能力的三种策略[J].广西教育，2014年01期.

[2]宁连华.新课程实施中数学推理能力培养的几点思考[J].数学通报，2006年04期.

作者简介：

陈雅红，福建省泉州市第三实验小学。endprint