重视估算 发展数感

摘 要：估算教学对发展学生的数感有着至关重要的作用。小学第一学段数学教学要从以下三个方面加强估算教学：培养估算意识、指导估算方法、加强估算训练。

关键词：估算；意识；方法；训练

《数学课程标准》提出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感。小学第一学段目标中也明确提出：在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算；对运算结果进行估计的过程中，发展数感。可见，估算教学对发展学生的数感有着至关重要的作用。那么在小学第一学段数学教学中如何加强估算教学，发展学生数感呢？

一、 培养估算意识

数学知识在生活中产生，又在生活中得到运用。实际生活中我们成人很多时候要用到估算来解决问题，但是，小学生的估算意识还比较淡薄，他们习惯了用精确计算来解决問题。很多时候，题目中要求先估计得数是多少，再计算。而学生往往会先计算出正确结果，再得出估计值。怎样使学生被动接受学习变为主动参与，这就要求教师将估算思想有意识、有计划地渗透到日常的数学教学中，让学生感受估算的作用，形成估算的意识。如：在学习《认识克》一课时，书上告诉学生2分的硬币大约重1克，但是现在市面上2分硬币已经很少见了。为了让学生亲身体验1克有多重，我让学生用黄豆称一称，大约几粒黄豆重1克，用手掂一掂，感受1克有多重。根据1克黄豆有3粒，引导学生估计大约几粒黄豆重10克。这时，没有一个学生准备动手要拿一把黄豆来测量，而是都脱口而出：“大约30粒。”这样的过程，使学生感受到估算的作用，用它可以简洁并迅速地解决某些问题，在培养学生估算技能的同时增强学生估算的意识。教师要将估算的思想有意识、有计划地渗透到日常的教学中，让学生体会到估算的实用价值，而不是为了题目要求的估算而估算，这样学生才能逐渐形成估算的意识。

二、 指导估算方法

估算能有效地提升学生猜测、推理、判断、综合实践的能力，提高学生对事物的综合概括能力。估算时需要适时调整估算结果、酌情推断，它实际比笔算只有唯一的答案来得复杂。但估算并不是无章可循的，我们需要总结估算的方法，适时地教给学生，以培养学生的估算能力。

（一） 凑整估算

凑整估算是日常生活中运用最广泛，也是数学学习中最基本的估算方法，即用“四舍五入”法把数看成与它接近的整数、整十数、整百数、整千数……再计算结果。如“小华平均每分钟走68米，他从家到学校走了19分钟，小华家到学校大约有多少米？”要求小华家到学校大约有多少米，便可以用凑整估算。68接近70，19接近20，68×19≈70×20=1400（米）。凑整估算除了取两个数的近似数求估值，也可以取一个数的近似数，68不变，19接近20，68×19≈68×20=1360（米）。估算没有一个固定标准的答案，只要学生的思考是正确的，都是可以的。

（二） 位数估算

位数估算是根据位值原则及积商的定位规律等法则来进行估算。如两位数乘两位数，最小是10×10=100，积最少是三位数，最大是99×99=9801，积最多是四位数，说明两位数乘两位数积不是三位数就是四位数。再如三位数除以一位数，商不是两位数就是三位数，432÷4，被除数的最高位除以4够商，所以商是三位数，如果学生算出商是18，变成了两位数就说明计算错误了。

（三） 区间估算

区间估算是确定数的范围，也叫去尾进一。以95为例，去尾就是只看首位，95比90多；进一就是首位加一，95比100少。如“小明家有42头奶牛，一头奶牛一天大约可挤奶29千克，照这样算，小明家的奶牛一天大约可挤奶多少千克？”估计时，可以想40×20=800，结果比800多一些；50×30=1500，结果比1500少一些。在统计中也会用到区间估算，如已知图书馆一星期每天接待读者的人数，求大约每天有多少人去图书馆看书。估计每天的看书人数，可以先观察数据中的最大值和最小值，得到估值不会超过最大值，也不会低于最小值，应该在最大值和最小值之间。

（四） 经验估算

经验估算就是学生根据自己的生活经验对事物的结果作出的估计。教材中常常出现购物、租车、搬运东西等情境，就是根据经验联系实际进行估算。如学生认识了平方厘米、平方分米和平方米这几个面积单位后，估一估实际物体的面积大约是多少，学生便会从身边取样，对实际物体进行合理估算。根据铅笔盒表面的面积，估算信封面的面积；根据报纸的面积，估算桌面的面积；根据教室地面的面积，估算篮球场的面积等等。其实学生的生活经验是比较丰富的，将他们的生活经验和数学有机地结合，使学生认识到数学与生活的密切联系，避免出现像身高150米，体重30克这种低级的错误。

教师在平时教学中应结合教材不失时机地向学生传授估算方法，但估算没有一个统一的标准，在掌握了常规的估算方法后，还需要学生根据不同的情境灵活地选择不同的估算方法。

三、 加强估算训练

小学数学有关估算的知识，并没有安排独立的单元，而是将估算的教学渗透到整个小学阶段教学中。因此，教师要充分挖掘教材中的估算题材，加强估算训练，从而提高学生运用数学知识、技能和方法去解决生活中实际问题的能力。

（一） 计算中加强估算

在计算教学中，把估算当作解题的必要步骤，指导学生养成先估算，再计算，最后验算的好习惯，预防和减少错误的产生，从而提高计算的正确率。

（二） 解决实际问题中加强估算

培养学生估算能力的主要目的，是让学生用数学知识解决生活中的实际问题。学生只有在现实情境中，才能灵活地运用多样化的估算方法，判断结果的合理性，及时调整估算策略。

教师要成为估算教学的有心人，要多角度、深入透彻地理解估算教学，充分挖掘、利用教材中的估算素材，持之以恒、不失时机地为学生搭建估算的平台，使学生真正体会估算的作用，自觉形成估算意识，掌握估算方法，提高估算能力。

作者简介：吴轶群，江苏省张家港市塘桥中心小学。endprint