接收机钟差估计的伪距异常值检测方法

饶爱水，何剑伟，李永刚，李清梅，汪 毅，张 龙

（中国卫星海上测控部，江阴 214431）

在GPS空间服务空域[1]，可见卫星数与接收机高度密切相关，在3800 km高度可见卫星个数达到峰值[2]，其后随高度升高而降低。当可见卫星个数降低至6颗以下时，传统的接收机完好性自主检测（RAIM）算法受到限制，利用这种方法检测故障至少需要一个冗余观测量，识别故障至少需要两个冗余观测量[3]，且受卫星几何分布的影响。为了提高RAIM的可用性，可以采用时钟模型、惯性导航系统等外部辅助信息[4]。

针对卫星数量少导致RAIM检测受限的问题，多名学者发展了接收机钟差辅助的RAIM检测方法。文献[5]根据钟差历史解算值得到当前时刻的钟差预测值，将预测值与当前时刻的解算值之差与钟差门限值进行比较，从而判断系统当前时刻是否存在故障；文献[6]将接收机钟差残差一阶差分序列视为平稳过程，进而提出接收机钟差预测模型，把钟差预测值引入到观测方程进行辅助RAIM检测；文献[7]和文献[8]采用灰色理论建立了接收机钟差预测模型。

文献[5-8]均假设接收机钟差是一个平稳变化的过程，实际情况并非如此。由于接收机大多使用精度较低的晶振作为时钟，需要一定频率修正接收机时钟以保证接收机时钟的准确性[9-11]。接收机时钟修正后伪距会产生跳变，此跳变将表现为钟差的跳变。文献[5-8]中的钟差预测模型无法预测此类跳变情况，因而限制了此类接收机钟差辅助的RAIM检测方法的应用。

本文提供了一种利用接收机钟差估计值检测伪距异常值的方法。与传统利用冗余观测量进行一致性检验的RAIM检测方法不同，该方法分别对各单个伪距观测量进行检测。

1 伪距异常值监测方法

根据伪距单点定位原理：

无法得到真实距离，可用上次计算得到的接收机位置与当前卫星的距离值估计本次计算的真实距离值：

注意此处

代入式(2)，可得到：

公式(7)左侧第一项为伪距偏差估计值，通过公式(5)计算得到；左侧第二项为GPS卫星钟差，通过下传的导航电文计算得到；左侧第三项为电离层修正和对流层修正，通过修正模型计算得出；右侧第一项为接收机钟差，具体数值未知；右侧第二项为运动视差，通过上一次定位速度计算得到。

由于公式(7)右侧值依赖于接收机钟差的估计，称其为伪距核检门限值，即

公式(7)称为基于接收机钟差估计的伪距异常值核检公式。为保证接收机钟差估计有效，公式(7)右侧第二项数值应当与第一项为同一个数量级，即对两次定位时间差最小值和最大值进行限制，分别称为接收机采样周期门限和定位时间差门限。

对箭载接收机而言，其最大速度为第二宇宙速度11.2 km/s，此时可计算接收机的最大采样周期。

2 实际算例

2.1 接收机钟差估计

图1显示了本算例观测卫星数量随高度变化情况，数据均来源于GPS空间服务空域观测数据，其飞行高度超过4 000 km，其中4星和5星观测次数占总观测次数25.07%。该接收机每秒采样次数比定位次数多，为了更准确获取接收机位置和速度信息，地面设备需对每次采样的伪距数据重新定位。与普通接收机类似，接收机本地定位后，即对时钟进行修正。图2显示在接收机时钟本地修正后，地面设备定位获得的钟差数据即发生跳变；当接收机本地定位失败无法修正本地时钟后，地面设备定位获得的钟差数据将呈现平稳变化过程，如图3所示。至跟踪结束时，接收机钟差未超过12 μs，部分弧段由于卫星数量少于4颗而未获取到钟差数据。

图1 观测卫星数量随高度变化情况Fig.1 Number of observable satellites vs. height

图2 本地时钟修正后钟差发生跳变Fig.2 Clock bias jump occurred after correcting the local clock

图3 本地时钟未修正时钟差平稳变化Fig.3 Clock bias changes smoothly before correcting the local clock

2.2 核检门限计算

根据2.1节分析，本算例中，接收机钟差正常值小于0.1 μs，在本地时钟修正后一点数据钟差小于1 μs，本地时钟修正失败后，钟差最大值小于12 μs，因此核检门限计算时，取值为12 μs，那么伪距核检门限值ˆkb为

即接收机采样周期应小于0.32 s。

定位时间差门限 Δtˆmax：

当接收机采样周期为0.2 s时，随接收机速度而变化的伪距核检门限和定位时间差门限如表1所示。

表1 伪距核检门限及定位时间差门限Tab.1 Pseudorange detection threshold and positioning time difference threshold

3 检测效果分析

3.1 故障卫星分析

通过本文介绍的异常值检测方法，得到如图4所示的故障卫星分布情况，图中显示伪距异常数据集中在3 231 s~4 036 s，主要源于5号、13号、15号以及22号卫星，其中故障数据最多的卫星为13号卫星，共733点。13号卫星伪距异常数据发生时，刚过航捷点，其信噪比数据突然降低，如图5所示。图6显示，5号卫星在伪距异常发生时，伪距值与卫星和接收机真实距离的差值存在跳变。

图4 故障卫星分布情况Fig.4 Distribution of fault satellites

图5 13号卫星过航捷后信噪比突降Fig.5 A drop curve of SNR with satellite No.13 after approach point

图6 5号卫星伪距与真实距离差跳变情况Fig.6 A jump curve of difference between pseudorange and actual distance with satellite No.5

3.2 定位精度分析

图7 伪距单点定位位置精度Fig.7 Position precision of pseudorange point positioning

图8 采用异常检测方法后的伪距单点定位位置精度Fig.8 Position precision of pseudorange point positioning with outliers detection method

图9 采用异常检测方法且设置PDOP阈值后的位置精度Fig.9 Position precision with outliers detection method and PDOP threshold

采用本文的异常值检测方法，可实时屏蔽异常伪距数据，并提高伪距单点定位位置精度，位置精度采用内符合精度估计方法[12]。图7为原始定位精度，图中总定位点数为30 060点，以位置精度300 m为标准，其定位结果在3 231 s至4 036 s存在1 417点异常结果，占整个定位结果的4.71%，其最大精度为4 635 463 m。图8为屏蔽伪距异常数据后得到的定位精度，总定位点数为30 009点，比原始方法少51点，位置精度最大值为221 m。图7和图8中的数据均未限制PDOP值。当限定PDOP阈值为10以后，其位置精度最大值为36 m，如图9所示，满足试验要求。

3.3 误 检

本方法基于接收机钟差估计值，当接收机本地时钟长时间未修正导致钟差严重偏离正常值时，伪距正常数据可误判为异常数据。在图3中，位于3 983.666 4 s、4 048.666 3 s、4 474.666 4 s、6 093.666 3 s以及6 672.666 5 s五个时间点获取的所有伪距均被判定为异常。表2列出了原始单点定位法确定的这些时间点的内符合精度和钟差数据，这些钟差明显超出预先估计范围（表1中速度达到第二宇宙速度时，其核检门限为±19.4 μs），这些点均发生于接收机无法定位后再次正常定位时。

表2 被误判数据的原始定位精度及钟差Tab.2 Original position precision and clock bias misjudgement

4 结 论

基于接收机钟差估计的伪距异常值实时核检方法具有如下几个特点：①本方法与同一历元时刻其他卫星的伪距数据无关，对每颗卫星均可独立判断，对同一历元时刻卫星数量无要求；②本方法与本卫星历史数据无关，在卫星开始跟踪时即可启动，能够应用于伪距长时间出现异常的场合；③本方法提供的伪距核检门限以及定位时间差门限，均需动态计算，能够用于高动态飞行目标伪距异常值判断。

本方法的限定条件：①本方法依赖于接收机钟差估计最大值，接收机实际钟差应当小于钟差估计最大值一个数量级；②本方法依赖于接收机历史最近一次正常定位速度值，以及两次定位时间差，定位时间差不应当超出核检门限；③本方法对接收机采样周期有要求，接收机采样周期应当小于核检门限。

本方法应用于GPS空间服务空域的实测结果表明，该方法能够及时检测并排除异常伪距数据，防止异常数据对定位结果的影响，提高定位精度。

（

）：

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