基于手机加速度计的行人步态分析

郭 英，刘清华 ,2，姬现磊，李冠泽,2，王胜利

（1. 山东科技大学 测绘科学与工程学院，青岛 266590；2. 中国测绘科学研究院，北京 100830；3. 山东科技大学 海洋工程研究院，青岛 266590）

近年来，随着信息技术的飞速发展，移动智能客户端（智能手机、平板电脑等）越来越普及，人们对于位置信息服务中的定位精度和实用性的要求越来越高，基于位置的服务（Location Based Service，LBS）已经逐渐成为学术领域的热点和导航信息服务行业的热点[1]。行人航迹推算技术（Pedestrian Dead Reckoning，PDR）[2]作为一种新兴的室内导航定位方法，主要利用加速度计和陀螺仪提供的行人行进信号及其变化，判断行人所处的状态和运动模式，推算出用户的步长和航向，从而确定行人的位置。该方法自主性强，在室内环境下应用广泛。朱庄生[2]等人提出基于微机电系统（Micro Electro Mechanical System，MEMS）的多源信息进行PDR中步态检测的方法，步数检测精度达到98%左右。周启帆[2]等人将微型惯性测量单元（Miniature Inertial Measurement Unit，MIMU）固定于腰部利用加速度信号进行步态识别，精度达到98%。He Fengtao[16]等人基于 MEMS单元建立的基于模糊逻辑的步长估计算法，在30 m的距离内步长估计精度为92%。

现在大部分的智能手机均带有惯性传感器，其中加速度计是主要的传感器之一。由于大多数手机传感器价格低廉，噪声较大，无法直接用于步态分析以及定位，因此需要采用有效的数据处理方法，尽可能地减弱噪声，提高数据精度[3]。基于此，本文主要通过研究智能手机加速度计数据与行人行走的对应关系，判断行人行进的步数并估算步长，根据实时步频匹配其运动状态，为后期融合其他惯性传感器数据进行室内环境下的行人定位导航等服务提供精确的距离估计。

1 加速度计信号采集及预处理

1.1 加速度计信号的采集

很多学者[3,12]已经开发出了安卓系统下的传感器数据获取软件，比较实用的有AndroSensor、SensorViewA、SensorUDP等。本研究对比了众多数据采集软件后发现，AndroSensor软件可以自行设置采样频率，同时采集多种传感器数据，并且它所采集的所有传感器数据记录于同一个文件中，有利于后期多传感器数据融合时的时间同步，因此选择其为本研究的数据采集软件。

手机内置加速度计的输出频率与手机的模式（如游戏、影音等模式）有关，频率范围在15~200 Hz[16]，本研究采用的采集软件的最大采样频率为200 Hz。通过对数据的分析发现，当采样频率较高时，数据质量明显下降，主要表现为输出频率不稳定。本研究所需要的数据应该为频率稳定，并且最大程度地反映运动状态，所以对数据进行重采样，每0.02 s采一个数据，得到稳定的50 Hz频率的加速度原始数据。将得到的三轴加速度数据利用公式(1)计算，得到加速度模值。

1.2 加速度计信号的预处理

1.2.1 预处理方法原理介绍

普通智能手机中所携带的加速度传感器造价低廉，精度不高，采集的数据含有较大的随机噪声，又因为数据采集过程中智能手机与行人之间存在相对运动或抖动，使数据包含的噪声更大，因此需要采用合适的预处理方法进行处理。移动平均法的特点是阶数越高，得到的曲线越平滑，但也会使曲线对运动特点的响应不灵敏，使用该法处理加速度模值，可以在一定程度上减弱噪音。已有研究表明，加速度数据中的噪声含部分高斯白噪声[4]，而卡尔曼滤波可以有效地去除高斯白噪声，因此本研究采用加权移动平均法[5]和卡尔曼滤波[6]对加速度模值进行预处理。1）加权移动平均法

该方法可消除掉较明显的抖动误差以及较大的随机误差。为了使得到的曲线更好地反映实际运动，移动平均阶数设置不宜过高，本研究参考文献[13]，并经过多次实验数据分析后，采用3阶。其公式为：

2）卡尔曼滤波

卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数据处理算法，它能从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统状态。其基本思想是以最小均方差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方差的估计。原理如下：

假设动态系统的状态空间模型为

卡尔曼滤波算法流程为：1）计算系统预测值

2）计算误差方差阵

3）计算卡尔曼增益

4）计算k时刻最优估值

5）更新k时刻下X(k|k)的方差阵

1.2.2 预处理结果对比

目前大多数的研究都是将 IMU模块固定于脚部采集数据，加速度信号变化较为明显，但本文的研究对象为智能手机，经常被置于手中、挎包或者口袋，因此本研究将手机置于手中，并平放于胸前采集数据。图1为实验数据通过不同方法进行预处理后的对比图。

由图1可以看出，将原始加速度数据仅进行移动平均滤波或者仅进行卡尔曼滤波，可以消除原始数据中的大多数伪峰值和伪谷值，但是通过峰值检测发现仍存在如图1(b)、图 1(c)中标示出来的伪峰和伪谷。因此本研究将两种方法结合，如图1(d)，可以看到消除了两种方法单独使用时的噪声，并消除了明显的抖动噪声，反映行人运动的数据的波峰波谷更加清晰，便于步态检测。

图1 加速度数据预处理前后对比图Fig.1 Comparison on acceleration data before and after preprocessing

2 步态检测

2.1 巴特沃斯滤波

2.1.1 基本原理

虽然经过卡尔曼滤波以及移动平均方法预处理后的加速度消除了较大较明显的噪声，但对于步态识别的精度还存在有许多干扰检测的不明显的伪波峰和伪波谷。巴特沃斯滤波器[7]具有通频带的频率响应曲线最平滑并且应用范围最广的特点，故采用巴特沃斯滤波器对数据进一步处理，得到更有利于步态检测的加速度数据。

巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示：

2.1.2 实验分析

图2为实验加入巴特沃斯滤波器前后的峰值检测效果对比。

图2 加入巴特沃斯算法前后波形对比Fig.2 Comparison on waveforms before and after adding the Butterworth algorithm

图 2(a)为未加入巴特沃斯算法的加速度曲线，图2(b)为加入巴特沃斯算法后的响应曲线。可以看出，虽然经过移动平均和卡尔曼滤波后加速度曲线去除了很多明显的伪峰值和伪谷值，但从细节图来看还存在部分未滤去的噪声。然而在加入巴特沃斯滤波之后，噪声进一步减弱，使数据更加有利于步态分析时的峰值检测。

2.2 步态检测

2.2.1 步态分析

通常而言，人在行走的时候会周期性出现两个阶段，即脚与地面的站立阶段及脚在空中的摆动阶段，因此与行人同时运动的移动设备在行进过程中会感测这种规律[8-11]，并将其记录下来，反映在加速度里便是加速度模值会出现与行人行走一致的峰值和谷值。步态检测时，每检测到一个波峰和一个波谷即为检测到一步。检测到一步后，相邻的两个波峰的时间差即为这一步的时间，由时间即可推出行进的实时步频。

现在常用的计步检测方法有零点交叉法、峰值检测法、自相关法、快速傅里叶变换法等[12]，通过分析本研究数据处理的结果，采用峰值检测法进行计步检测。图5中“○”表示检测到的运动阶段的波峰波谷，两个波峰之间的时间差为当前一步的时间。表1为采用此方法的步数检测的精度。

研究人员表示，这种新型制造工艺使人们能够制造出具备更多先进功能的纺织品，智能纺织品和可穿戴技术或将遵照自身的 “摩尔定律”，变得日益精密。

图3 步态检测示意图Fig.3 Schematic diagram of the gait detection

表1 步数检测误差统计Tab.1 Error statistics of step detection

表1中6组实验分别为实验者分别走50步、200步、300步采集的数据，使用卡尔曼滤波器和巴特沃斯滤波器处理后，采用峰值检测方法进行计步，可以看出，数据处理后的计步检测精度大大提高，平均检测精度为99.32%，比文献[2]中MEMS单元进行步数检测的精度提高了1.32%。

2.2.2 步长和行进距离的估算

研究发现，行人的行进步长与行人的身高、体重、步频有很大的关系，并且文献[13]中也建立了一个基于步频的步长模型。但是由于大多数研究采用的步频均为一段时间内的平均步频，导致对于实时步长的估计不是很准确。本研究使用巴特沃斯滤波后的加速度曲线更加平滑且能反映出步态规律，因此由其得出的每一步的行进时间较准确，从而使得到的实时步频更加准确，因此建立一个基于此种实时步频下的步长模型将更加准确的反映实际的行进距离。

本文在已有研究的基础上，结合实验基于精确步频建立一个动态步长模型。

通过多名不同身高、不同体重的实验者的行走数据，给出具体的表达式为

表2为模型的测试精度。

表2 50 m测试距离下步长模型的估计精度分析Tab.2 Precision analysis of the estimation of step-length model in 50 m test distance

2.3 运动状态区分

2.3.1 运动状态分析

1）静止与运动

对于行人而言，有静止和运动两类状态。对于静止和运动来说，反映在加速度计数据上的规律为静止状态的加速度模值要远小于运动状态的加速度模值。图4为采集的一段先静止、再运动、再静止的数据，上述特点很明显，因此可以对加速度值进行阈值分割，将行人的静止状态与运动状态区分开来。

图4 静-动状态下的加速度模值变化Fig.4 Variation of acceleration modulus in static - dynamic state

2）运动分类

行走可以分为慢走、正常走、快走这三个基本运动状态[14]。要想实时掌握行人的行进情况，就必然要对这几个状态加以区分。研究发现，由于不同运动状态（慢走、正常走、快走、跑）的加速度叠合区域太大，简单地从加速度模值来进行阈值区分不能达到想要的区分效果，因此本文从2.2节中得到的精确的实时步频着手分析，发现不同的运动状态下的步频区别较为明显，因此可以对实时步频进行阈值分割，将这几个状态分开。

2.3.2 实验设计及数据分析

本次研究设计了两类实验：第一类为动静区分实验，具体为用手机采集两组运动加速度数据，第一组总共150 s时间，其中静止—运动状态相互交替各进行30 s；第二组数据采集总共210 s时间，其中静止—运动状态相互交替各进行30 s；第二类为运动状态区分实验，具体为第一组总共走115步，其中慢走40步，正常走35步，快走40步，第二组总共走110步，其中慢走35步，正常走40步，快走35步。实验结果统计见表3和表4。由表3数据可以看出，静止与运动的区分精度平均可以达到99.07%。表4中数据区分的阈值确定由5名实验者在各个状态分别采集数据10组并分析，建立经验模型，再使用此经验模型对第二类实验的两组数据进行运动状态区分，结果表明，慢走、正常走及快走三种运动状态可以有效地区分开来，平均区分精度为97.34%。

表3 运动与静止的区分精度分析Tab.3 Precision analysis of the distinction between move and stop

表4 运动状态区分精度分析Tab.4 Precision analysis of the distinction of move status

3 结 论

本文以智能手机内三轴加速度信号为研究对象，将加速度数据利用低通滤波、卡尔曼滤波以及巴特沃斯滤波方法进行处理，利用峰值检测法进行步数统计并计算实时步频、建立步长模型，采用阈值分割法分析实时步频，区分行人运动状态，分析实验数据得到以下结论：

1）分析处理后数据获得行人的行走步数，步数检测平均精度比传统MEMS单元步数检测精度提高了1.32%；

2）根据精确的实时步频，建立了基于实时步频的步长模型，由步长模型得到的累计距离误差较传统的MEMS单元进行步长估计的精度提高了1.34%；

3）分析实时步频，运用阈值分割法将慢走、正常走、快走三种状态有效区分，使低成本的手机传感器用于步态区分的精度达到了较高成本MIMU单元的精度。

本文的步长模型是基于身高、体重以及步频建立的，未考虑因年龄群体差别所造成的步长误差，在以后的研究中可以加入不同年龄群体的数据对模型进行完善。

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