MATLAB在《电机与拖动基础》课程教学中的应用

潘大伟

摘 要： 针对《电机与拖动基础》课程理论性强，知识点难以理解等特点，本文提出将MATLAB软件应用在本课程的教学中。通过两个仿真实例说明，使用MATLAB软件搭建电机电路模型，通过仿真结果可以将本课程的理论形象化，提高学生学习兴趣，更好的掌握本课程知识。

关键词： MATLAB;电机与拖动基础;教学

《电机与拖动基础》是电气工程及其自动化专业的一门重要专业课程，也是《电力系统分析》《电力拖动自动控制系统》《交流调速》等课程的基础课，主要讲述直流电机、变压器、交流电机、控制电机的原理、结构、工作特性和电力拖动系统的运行特性，涉及面广，是电学、磁学、力学等多门学科知识的综合。该课程理论性较强，存在学生难学、教师难教的两难现象。本文提出将MATLAB软件应用于该课程的教学，不仅可以使理论知识形象化，还可以利用软件库中的模块搭建各种模型、设置不同参数仿真实际电路难以实现的情况，从而提高学生学习兴趣，使学生更好的掌握本课程知识。

一、 MATLAB软件介绍

MATLAB是Math Works公司开发的一种可实现数值计算、数据分析和算法开发的可视化软件，广泛应用于电气、控制、机械等领域。MATLAB包含丰富的工具箱，可提供用于电机、电力电子、电力系统等学科常用的基本元件和仿真模型。通过MATLAB的Simulink，可以对模型进行建立、仿真、分析。Simulink提供一个可视化窗口，可在该窗口搭建模型、设置参数，仿真结果可在Scope窗口以曲线形式显示。正是由于MATLAB软件具有上述优点，该软件可以应用于《电机与拖动基础》的教学，完成不同类型电机系统的建模与仿真，用一系列直观图像、曲线使抽象概念更加形象生动，使学生更好的理解该课程知识。

二、 仿真实例

（一） MATLAB软件在三相变压器连接组别中的应用

变压器连接组别是用来说明变压器高低压绕组的连接方式，包括连接形式和联结组号两部分，该参数对于配置变压器的保护和运行非常重要。连接形式可以通过观察变压器两侧绕组的连接关系直接看出，而联结组号反映了两侧绕组线电压之间的相位差。学生可以通过绘制高低压绕组电动势相量图，根据两侧绕组线电动势相位差确定联接组号。但是该方法比較复杂，步骤繁琐，需要根据两侧绕组的联结方式绘制两侧的电动势相量图才可以判断，而且在绘制过程中容易出现错误。通过MATLAB/Simulink搭建变压器模型，将变压器两侧电压波形显示在同一窗口，可以较为方便的比较两侧电压相位关系，直观判断出联结组号。

本文以Yd11变压器为例，利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型，分析变压器两侧线电压的相位关系。仿真模型如图1所示。图中，变压器采用三相12端子变压器，A1+、A1、B1+、B1、C1+、C1为高压侧端子，其中A1+、B1+、C1+为同名端，A2+、A2、B2+、B2、C2+、C2为低压侧端子，其中A2+、B2+、C2+为同名端。为满足Yd11连接要求，将高压侧的A1、B1、C1短接，A1+、B1+、C1+分别接三相电源的A、B、C三相，接为Y形;将低压侧的A2+、B2短接，A2、C2+短接，B2+、C2短接，接为d形。将一次侧和二次侧线电压U AB同时显示于示波器。为便于对比高低压侧线电压，将高压侧电压按照一定比例进行变化。仿真结果如图2所示。

图2的横轴代表时间，纵轴表示电压，可以较容易看出，变压器低压侧线电压要比高压侧对应线电压超前30°，因此该连接组别为Yd11。

（二） MATLAB软件对异步电动机直接起动的仿真

电动机转速从静止状态加速到稳定转速的过程，称为起动。如果转子回路直接短接，定子回路接额定电压和额定频率的电源，使电动机启动，该起动方法称为直接起动。由异步电机等效电路可知，直接起动瞬间，s=1，定子每相起动电流为：

I st≈ U 1  （r 1+r′ 2） 2+（x 1+x′ 2） 2  = U 1 z k

表达式中，r 1、x 1分别为定子电阻和漏抗，r′ 2和x′ 2为折算后的转子电阻和漏抗，U 1为电源电压。由于U 1为额定电压，阻抗z k很小，使启动电流很大，大约为额定电流的4～7倍。上述理论，学生可以通过课本学习，但是只能学习到理论知识，对于启动电流较大这一知识点没有一个直观的感受。

设有一台三相四极鼠笼型电动机，额定功率2.2 kW，额定电压380 V，定子每相电阻0.435 Ω，每相漏感4 mH，转子每相折算电阻0.816 Ω，每相折算漏感2 mH，电机带负载起动，负载转矩为12 N·m。现通过MATLAB/Simulink搭建异步电动机直接起动模型，观测起动电流的变化情况。仿真模型如图3所示。图中，使用三个独立交流电源组成三相电源，电机采用国际单位制的异步电动机模型，断路器用来控制电动机的通电时间。该电路中，设在0 s断路器闭合，通过示波器观察起动过程中A相定子电流、A相转子电流、电机转速、电磁转矩的变化情况。由于电机的转速输出单位是rad/s，因此在图中增加比例系数30/pi，将转速转换为r/min。仿真结果如图4所示，图4标出在起动工程中，转子电流、定子电流、转子转速和电磁转矩的变化过程。

该仿真模型中，可以观测到起动结束后电机定子电流有效值为3.255 A，但是起动过程定子电流波形图中可以看出，在起动过程中定子电流幅值超过100 A，远大于额定电流和负载电流。此外从仿真结果还可以看出，起动过程中起动转矩产生很大的波动，对电机产生冲击，转子电流频率远低于定子电流频率。

三、 结论

《电机与拖动基础》课程理论性较强，教与学一直是难点。本文通过两个教学案例，说明了MATLAB软件在本课程中的应用。该软件可以将本课程中许多抽象的概念、原理以图形的形式表现出来帮助学生理解和掌握知识点，使理论学习不再枯燥，可以充分调动学生学习的积极性，提高了教学效果。

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