初探高中数学有效教学

陈紫电

摘要：本文初步探究了实施高中数学有效教学的策略。旨在给我们的数学教学带来些许帮助。

关键词：高中数学；有效效学；教学方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）09-0038

当代认知心理学认为，有效学习是能够真正理解灵活运用所学知识的学习，是能够推动能力和态度发展的学习。这就要求我们的数学教学有效。那么，什么是有效教学？美国鲍里奇教授指出，有效教学应体现以下五个方面的特征：1. 清晰的教学思路；2. 多样化的教学方法；3. 任务导向明确；4. 学生的投入；5. 成功率高。高慎英教授认为，凡是能够有效地促进学生的发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动都可以称为有效教学。那么，如何使我们的教学更有效，本文结合课堂教学活动中的几個关键环节进行初探，以起抛砖引玉的作用。

一、创设有效的问题情境策略

按照数学知识的发生发展过程以及学生的认识规律，以教材内容为载体，精心设计问题情境，是实施有效教学的前提。例如，在学生学习线段的定比分点坐标公式时，设计这样的一个问题：在一细直条的刻度x1处有一质量为m的质点，在刻度为x2处有质量为n的质点，支点在刻度为x处时，系统平衡，请探求x1，x，x2之间的关系。这时，学生易从力矩平衡得m（x-x1）=n（x2-x），这和有向线段的定比分点公式本质上是一致的。为进一步学习线段的定比分点坐标公式打下坚实的基础。有效的问题情境应符合以下要求：1. 目的性。问题针对一定的教学目标。2. 直观性。问题直观而符合学科特点。3. 适度性。问题的难易程度要适合学生的现有发展水平。4. 开放性。问题入手较易，开放性强。

二、教学过程应体现知识与技能并重，突出数学方法与数学思想的统一

在数学教学中，我们要树立一种既掌握数学知识，形成数学能力，又促进学生成长的质量意识；既强调学生的思维参与，又要注重学生的情感参与；既要掌握基础知识、基本技能、基本方法，又要形成情感态度与价值观。

1. 问题驱动，注重交流

数学课堂是一个小型的数学共同体，因此它应成为共同体成员之间交流数学思想的场所。教师应为学生提供表演的机会，应懂得如何开发学生的思想和疑问，促进学生的思维向纵深发展。这其中，采用问题驱动的方式，为师生之间的交流搭建起一个平台。例如，在“对数函数”的教学中，学生的现有发展水平包括指数与对数的运算及其相互关系、函数的主要性质、指数函数的图像和性质等，教师就可以把指数函数的图像和性质作为最近发展区的起点，利用指数与对数的运算及其相互关系设计如下问题，引导学生类比出一个新的函数——对数函数。

问题1：你能根据已经学过的指数函数的定义类比出对数函数的定义吗？为什么规定a>0且a≠1？

问题2：试指出对数函数y=log2x的定义域、值域、单调性？

问题3：试作出函数y=log2x的图像，观察图像。

归纳函数y=log2x的主要性质（定义域、值域、最值、单调性）并与问题2求解结果对比。

上述问题设计体现了问题的渐进性，为师生交流搭起一个知识平台，有效地促进教学活动的动态生成。

2. 突出概念教学

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式，它是数学基础知识的重要组成部分，是构成数学理论体系的基础和核心，理解和掌握好数学概念是学好数学的必要条件，是数学研究的主要任务。

数学概念的产生一般有两种类型：一类是直接对客观事物的空间形式或关系的反映，如正方形、梯形等概念。对于这一类概念，教师尽可能地从生活实例引出，强调概念的现实背景，这样有利于学生理解概念的实质。

另一类数学概念则是在已有数学概念的基础上，经过多层次的抽象概括而形成的数学概念，对于这一类的概念教学，则应抓住已有概念与新概念的关系，同时兼顾学生已有的生活经验，帮助学生揭示概念的本质。对比新旧概念之间的联系，帮助学生实现对旧知识的提取，为学习新概念找到“同化”与“顺应”的基础。同时，通过实例揭示新概念的本质，从符号语言、图形语言多角度描述，帮助学生对概念的建构、理解和掌握。

3. 加强解题的反思，实施有效训练策略

问题是数学的心脏。著名数学家苏步青教授说：“学习数学要多做多练，边做边思考，先知其然，然后再弄清楚其所以然”。要想提高数学教学效率，教师要注重对题目的选择，难度要切合学生的实际，关注学生已有的知识水平，关注学生的最近发展区。

（1）展示过程

展示过程，是指数学教学要展示思维过程，注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知、抽象概括、符号表示、运算求解、反思与建构等过程，注重过程，展示过程，学生才能真正体验到解题的乐趣，解题技能、技巧才能在练习中形成。

（2）突出思想性

数学思想方法是一种“隐性知识”，是数学的灵魂，数学思想方法是对数学知识进一步提炼、概括而形成的，数学概念和方法都是外显的，而数学思想则蕴含在数学概念和方法中，数学概念原理以及数学思想、方法共同组成数学的知识体系。

（3）变式探究

变式探究，是指通过变式，引导学生提出问题，探究解决问题的方案，获得未曾有过的知识。变式有多种形式，如变换条件、变换结论、方法变式等。变式训练是学生实现多角度理解数学知识，揭示数学概念本质的一种有效手段，也是学生再现数学知识，运用知识的动态过程。

总之，有效教学的课堂以关注每一位学生的发展为本，搭建平台，合理、灵活运用有效教学策略，促进师生互动、全员参与，采用有效的教学策略，促使学生学习过程的优化，使教学真正深入到学生的心灵，促进学生的全面发展。

（作者单位：湖南省邵阳县第二中学 422100）endprint