初中数学“学会学习”的三个层次

许德红

【内容摘要】学会学习支撑核心素养的落地。初中数学教学置于学会学习的三个层次的视角之下，可以获得教与学两个方面的理解，这三个层次分别是：基于认知的学会学习、认知情感整合的学习学习、元认知支撑的学会学习。

【关键词】初中数学 学会学习 认知 情感整合 元认知

核心素养视角下，学会学习显得越来越重要，初中数学作为最基本的学科之一，在“用数学教”的过程中如果能够真正促成学生学会学习，那无论是对于数学学习来说，还是对于整个学习品质的提升来说，都具有重要意义。那么在数学学科教学的视角下，我们又应当如何理解学会学习呢？梳理人们对学习的研究，可以发现其中的三个层次：

一、基于认知的学会学习

人们对学会学习的关注最初是从认知研究开始的，其中信息加工理念在其中有过重要地位，人们将信息的输入、加工与有效输出的研究，作为学会学习研究的重要对象，因此很多时候人们就认为“学会学习”就是“学会认知”，并进一步从注意力、观察力、记忆力、思维力、想像力等角度来进行研究，应当说这样的思路奠定了初中数学学会学习研究的基础。

看一个例子：在“三角形全等的判定”教学中，要想让学生掌握包括SSS在内的方法来判定三角形例行，教师通常会进行这样的教学设计：第一步，利用现代教学手段创设两个三角形全等的情境；第二步，提出问题：全等的三角形哪些量是相等的？第三步，提出问题：满足什么样的条件才能让三角形全等？（其中辅助的小问题是：是不是由三角形全等得出的相等关系都要得到满足，三角形才是全等的？）第四步，基于逻辑推理，得出判定三角形全等的法则。

在这样的教学设计中，可以看出明显的认知心理方面的特征：用现代教学手段创设情境，是为了吸引学生的注意力（同时利用学生的观察力），即让学生的注意力集中到三角形的全等及判定上来；提出问题是为了激活学生的思维，以让学生围绕由三角形全等得出的结论，以及由这些结论中的几个可以判定三角形全等等问题进行思考，这其中必然要学生发挥想象以构建满足哪些条件三角形就全等、哪些情形下三角形不一定全等的表象，如果表象构建正确、逻辑推理严密，那得到的三角形全等判定办法就是正确的。而经由这样的一个精加工与相关的复述过程，学生即完成了信息的输入与输出，从而可以促进学生的记忆。

这种基于认知的教学设计与实施，确实让学生在学习的过程中掌握了数学学习的有关“诀窍”，从而使得真正入门的学生能够在数学学习的道路上行进得比较顺利。

二、情感整合的学会学习

随着对“学会学习”的进一步研究，人们发现除了基本的认知之外，还有其它一些因素也会影响着学生是否真正地“学会学习”，其中情感因素就是非常重要的一个方面。相对于上一层次中的认知因素而言，进行了情感整合的学习会学习可以让学生在学习的过程中，形成“持续追求并坚持学习的能力”，其中尤以管理学习信息、认识学习需要、寻找学习机会、克服学习障碍等为重要。

比較可以发现，进行了情感整合之后，学会学习就不再追求“认知”这一核心，而是开始考虑影响学生学习的外围因素——情感虽然并不直接影响是否学会学习，但对为学生提供学习会学习的动力、毅力等却很是重要。而从教学实践来看，这也确实是当下学生数学学习中一个非常重要的影响因素——没有良好的学习态度、学习动机，是无法真正学会学习的。

在上面所举的“三角形全等的判定”教学实例中，其实相当一部分学生在学习中都会遇到障碍，如对于三角形全等得到的六个条件（三边相等，三角相等），是不是要同时满足，三角形才全等呢？当遇到这些障碍时，学生的情感上会出现波动，从而出现不同的选择：有的学生会努力继续钻研，有的学生则会放弃，也相当一部分学生会选择观望。这种情况下，情感因素往往成为影响学生是否继续探究，从而形成探究（学习）品质的关键因素。就笔者的经验而言，此时教师从情感角度进行激励是必要的，而恰当的方法指导或例析效果更佳，比如说要否定“六个条件同时满足，三角形才全等”，可以让学生思考“三条边相等的三角形是否全等”的例子（构建想象表象或画图），那学生经由这样的一个数学思考过程，通常可以体验到成就感，而这个成就感其实就是情感因素在发挥作用，同样，有了这种情感因素的驱动，学生的学习就既有了认知基础，同时又有了情感保证，因而比纯粹认知因素支撑下的学会学习更丰满。

三、元认知支撑学会学习

有了情感整合的学会学习，其内涵和实际效果显然要优于只有认知支撑的学会学习，但研究者还是发现只有情感支撑的学会学习是不够的，而从“学会”的角度来看，元认知在学会学习中就显得重要起来。实际上，在发达国家或地区的教学研究中，元认知策略已经受到高度重视，被认为是“自主控制自己的思考与学习”的最关键的因素，比如说英国教育研究者基于元认知策略给出的“不罕学习”的界定就是“学习是可以习得的信念”。

实际上，在初中数学教学中，元认知策略发挥作用的场合是非常多的，比如从六个条件中寻找三个条件来满足三角形例行的判定，有的学生就会自然地选择先初步筛选与判断，即不经由严格的推理去判断，这实际上就是一种策略选择，而形成这一策略的，就是学生的元认知。我们说从元认知的角度来让学生学会学习，实际上更重要地是指想方设法让学生的元认知策略及作用发挥更明显，笔者的经验就是在学生元认知发挥作用的时候，告诉学生“这就是你的学习方法（实际上是元认知）在起作用”，通过这种意识的强化，往往是可以让学生更好地行走在学会学习的大道上的，而这种由学生自我驱动的学会学习状态的达成，本身又是元认知作用的结果。

综上所述，初中数学教学中本着“学会学习”的三个层次来认识自身的教学，于自身的教，于学生的学都是有益的，也是可以更好地实现数学学科核心素养的落地的。

【参考文献】

[1] 夏雪梅，杨向东.核心素养中的“学会学习”意味着什么[J].课程.教材.教法， 2017（4）：106-112.

[2] 张仁辉.从学会到会学——如何指导学生进行初中数学学习[J].中小学数学：初中版， 2015（12）：10-12.endprint