少数民族地区高校高等数学课堂教学研究

刘博瑞 韩天红

(塔里木大学信息工程学院，新疆 阿拉尔 843300)

一、研究背景

高等数学是科学技术的基础，其应用已经涉及到社会的各个领域。[1]高等数学也是高校的一门基础课程，该课程不仅培养学生的抽象思维能力、空间想象力、解决问题的能力、创新能力等方面的能力，还为学生后续专业课程的学习奠定了重要的基础。

少数民族学生是新疆高校重要的组成部分，对新疆经济、社会的发展起到至关重要的作用。他们的专业水平和思想道德素质直接影响到民族团结、边疆稳定、边疆现代化建设的进程甚至祖国的前途和命运。[2]因此，培养少数民族大学生的高等数学素质乃至综合素质具有重要意义。

笔者历年主要承担高等数学等公共基础课程的教学工作，下面就少数民族学生的高等数学教育中出现的问题及对策做一些粗浅的分析。

二、少数民族地区高校高等数学教学中存在的问题

(一)语言障碍

我校的少数民族的学生主要来自新疆各地区或各自治州，大多数民族学生居住在少数民族聚集区，这些地区语言交流以本民族语言为主，教育教学也以本民族语言为主。

我校高等数学授课用的是汉语，我校少数民族学生虽然进入大学有一年的预科期来学习汉语，但是大一预科期间，少数民族学生主要学习汉语，未开设数理方面的课程，这一年的数理知识的空档期，使得他们在中学数学知识与大学数学知识之间的衔接方面出现问题。即使有一年的预科时间学习汉语，作为第二语言的汉语，仍不能满足他们学习的要求。少数民族学生学习过程中往往将汉语转化成本民族语言来理解，容易出现思维缓慢，跟不上教师讲课的节奏。

(二)教学模式单一

部分老师采取传统的教学方式，粉笔+黑板的单一的教学方法，缺乏灵活性与多样性，没有有效地结合多媒体教学方式。也有部分老师上课时使用多媒体教学，但没有注意与板书结合起来使用，课堂信息量过大，讲课节奏过快，导致少数民族学生没有思考和消化知识的空间，从而失去学习高等数学的兴趣。

虽然针对民族学生制定了专门的教学大纲和教学计划，教学以教师传授知识为主，一味“填鸭”式的教学方式，教师和学生的交流与互动较少，没有突出以教师为主导，学生为主体的教学理念。

(三)考核方式单一

我校的期末考试是期末成绩70%+平时成绩30%。仅将课堂考勤和课后作业作为考察平时成绩的标准，这种单一的评价方式不够合理。首先，课堂考勤与课后作业的考察方式难以量化成平时成绩。其次，有些同学虽然进了课堂，但是不跟随教师的指引，做些与学习无关的事情，同学之间课后作业存在相互抄袭的现象，而且这种现象也难以杜绝。

三、提高高等数学教学质量的几点对策

(一)加强语言教学

数学语言的教学面临数学思维发展和语言发展的双重任务，语言的表达再生动也是理性思维的结果，如果学生的思维发展跟不上数学语言的发展，不能顺利通过转折点，就不可能真正理解数学语言的意义，势必造成数学问题难以翻译成数学语言。[3]

在笔者实施教学的过程中，提到高中学过的“值域”、“诱导公式”等数学概念的时候，学生们一脸茫然，当老师深入讲解或者给出公式的时候，学生们才恍然大悟，究其原因是少数民族学生们只知道这些概念在本民族语言中表达的意义，但是不清楚汉语的表达方式，所以高校老师在高等数学的教学中应注意讲课节奏适当放缓，留给学生思考和消化知识的空间，再者还需要加强少数民族学生对数学语言的学习，尤其要注意概念、公式、定理的符号化方面的学习。

(二)改革单一教学模式

1.多媒体课件和板书相结合

多媒体与板书有各自的特点，互不代替。为了提高课堂教学质量，应在充分发挥板书与多媒体充分结合：用多媒体导入新课，用板书介绍授课内容的知识脉络；用多媒体详细讲解，用板书归纳、概括和总结；用多媒体拓展知识、深入剖析，用板书启迪思维、展示讲授层次；用多媒体展示作业、归纳的知识，用板书解答疑难、记录发言。[4]

例如，在讲解二重积分概念与性质时，利用多媒体课件展示分割逐步加细过程中，小平顶柱体的体积之和逐步逼近大的平定柱体的整个动态过程，基本概念的讲解结合多媒体的动态化演示，更加形象生动，提高学生的学习兴趣；二重积分的概念与重要的性质定理、二重积分的表达式用板书的形式标注在黑板显眼的位置，帮助学生了解课程重点知识。

2.实行分组教学模式

实行分组教学是实现合作学习的有效途径。由于少数民族学生的基础差异比较大，按照学生数学学习水平搭配对学生进行分组，每组约五至六人，由数学成绩较好且组织能力强的学生担任组长。在日常教学中，设置难点重点知识和练习题小组讨论，讨论之后进行小组为单位的发言和练习题解答；每章课程学习结束以后，由组长带领组员提交一份本章知识网络的小结；习题课上，把每章的作业题分给不同的小组，组长把作业题分给组员，再由组员到黑板上演练并讲解作业题。

分组合作学习的方式培养了少数民族同学团队合作的精神，也能够充分调动学生学习高等数学的积极性，使得学生主动参与到课堂教学活动之中。

(三)发挥网络媒体在教学中的作用

引导学生合理利用网络课程。慕课、微课、翻转课堂是由互联网催生的网络课程，若能够合理应用网络课程，则能够起到事半功倍的效果，有利于协作式教学。[5]

除了给少数民族学生推荐好的慕课、微课、微信公众号等网络学习资源，我校建立了自己的微信公众号平台，根据学生的学习进度，通过微信平台发布学习资源，如多媒体课件、教学视频、测试题等资源，帮助学生在课外时间自主学习高等数学。

教师通过微信、QQ等网络媒体和少数民族学生在线互动答疑，既能帮助学生随时解决疑难问题，又能帮助教师及时了解学生对知识掌握情况。

(四)注重应用能力的培养

在高等数学课程中开设实验课程的目的是实现弱化理论，减轻繁琐的计算带给学生学习高等数学的烦恼，提高学生计算机的应用能力，使学生们学习的高等数学知识能够学以致用。

我校实验课程已开设4年，主要使用的是Mathematica软件，期间少数民族同学学习高数实验每年都有新的体验和收获，通过数学实验可以实现计算和绘制二维、三维图形，编简单的小程序，这些都可以使他们在数学实验中体会数学思想，帮助他们复习巩固知识。

高等数学与数学实验是数学建模基础，鼓励喜爱数学且数学水平较高的少数民族同学和汉族同学组队参加数学建模竞赛，将他们从高等数学学习中得到的分析问问题解决问题的能力迁移到解决实际问题中，培养他们搜索并整合有效信息和创新能力，我校少数民族同学和汉族同学组队，曾有获得全国大学生建模竞赛的国家一等奖的经历。

(五)建立有效的教学反馈机制

课后教师和学生面对面的交流或访谈，在网上做的问卷调查，实现学生对教师的课堂教学的反馈，及时了解少数民族学生的学习动态和心理需求。加强教师和学生之间的相互沟通，建立有效的教学反馈机制，能够使得教师在教学过程中及时掌握学生的学习动态，查漏补缺，提高教学质量。

(六)考核方式多样化

学生的平时考勤和作业完成情况作为平时成绩的一部分，同时也将学生在小组合作学习过程中的合作学习过程，比如小组总结、小组发言、小组习题解答等，加分记入学生的平时成绩之中，将学生当堂完成的实验作业，记入平时成绩。实现了对学生的学习过程进行评价，这种评价方式更加客观一些。

四、总结

少数民族地区高等数学的教学改革工作是一项任重道远的工作，教育要实现发展，需要靠创新改革。改革过程中既要依据教育教学规律，吸取国内外先进的经验理论，同时也要跟上时代步伐，根据本校少数民族学生的特点和心里需求来进行改革，从自身的实践教学中吸取有益的东西，不断完善和提高少数民族地区院校高等数学的教学水平，同时激励少数民族学生注重学习过程和学习方式，实现培养他们的自我学习的能力、团队合作能力、实践能力和创新能力，为国家培养适应社会发展的少数民族人才。

参考文献：

[1]楚振艳，张利国.民族院校高等数学考核方式改革的探讨[J].教育教学论坛，2017(26)：161-162.

[2]符美芬.浅析高校少数民族生高等数学教育[J].科技信息，2009(32)：11-11.

[3]范春文，王琼.民族地区高等数学教学探索与实践[J].高等理科教育，2011(5)：107-110.

[4]孙娟.多媒体与板书在高校教学中的有机结合[J].文教资料，2012(17)：171-172.

[5]张智倍.互联网+背景下新疆籍预科生提高《高等数学》教学质量的几点思考[J].考试周刊，2017(76).