让“反思”成为数学学习的一种习惯

江苏省昆山市周市中心小学校 杨立群

“反思”更像一面镜子，能帮助自己认识到学习过程中的得与失，并能让学生在此基础上进行自我更新和知识建构，能发展思维能力。下面我就在小学数学教学中如何进行有效“反思”，谈谈自己的几点做法和体会：

一、新知铺垫时反思，有助于新旧知识衔接

例如在教学《圆柱体的侧面积》一课时，估计有一些学生对“侧面展开图中，长方形的长相当于圆柱底面的周长，宽相当于圆柱的高”这一规律的理解程度比较低，而且靠单一的讲解起到的效果不理想，所以在新知铺垫时，先让学生复习圆周长和圆面积的计算方法、圆柱的特征，再安排学生在家里动手剪一剪罐头上一圈的商标纸，研究这张商标纸和圆柱形罐头的内在联系。让学生积极地做好学习新知前的准备工作，并让每个学生都参与到探索实践的过程中。由于学生的课前反思做得比较充裕，为学生将要探究的圆柱的侧面积和表面积计算方法奠定了基础。

二、知识形成时反思，有助于培养创新思维

例如在教学圆柱体积时，其目标要求是：结合具体的情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，感受圆柱体转化成近似长方体的过程，渗透数学中的转化思想，积累数学活动的经验。在教学中，学生通过观察、比较和分析后得出：把一个圆柱通过切、分、拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，因为长方体的体积是“底面积”乘以“高”，所以圆柱的体积也是底面积乘以高的结论。学生明确求圆柱体积的必要条件是“底面积”和“高”，但是这种题型的练习比较机械单一，不利于学生创新思维的发展。我就设计了这样的练习题：“一个圆柱侧面展开图是一个边长为15.7厘米的正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？”当题目呈现在学生面前的时候，随即有学生提出：“老师，这道题目缺少条件，不能解？”我告诉学生：“这题没有任何问题，请同学们反思圆柱侧面积和圆柱体积的推导过程，思考解答的方法。”学生听我这么一讲，都跃跃欲试，想一展自己的才华。接下来我就引导学生进行相应的讨论工作，在讨论中学生发现，圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高是相等的，题中给出的条件是边长15.7厘米是这个圆柱的底面周长，也是这个圆柱的高。计算方法是：底面半径为15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米），圆柱的体积为3.14×2.5×2.5×15.7=308.1125（立方厘米）。这种变式练习具有条件隐含的特性。学生通过对新知的反思、摸索、求证过程，寻求解决问题的方法和途径。当然，我们在教学时要积极提供学生反思的机会,并能调动学生参与的热情,帮助学生正确而深刻地理解和掌握概念，在解决实际问题的过程中灵活应用知识，对于培养他们的创新思维有着十分重要的意义。

三、新课结尾时反思，有助于理清知识脉络

在平时的教学过程中，当一堂课结束时，我们一般都会让学生回忆一下本堂课学到了什么？学会了什么?还存在什么问题？一堂课结束时安排学生当堂反思学习内容，对自己所学知识做一个评价，就是在训练学生思维的一种策略，通过这种自我评价，自我肯定，明确学习的目标及所学知识的重点、难点，提高他们学习信心，以此来养成反思的习惯。我们要舍得花时间让学生进行反思自问：“今天我们学习什么知识？”(整理内化，构建知识体系)“我学会了什么？”（找出本节课的得与失）“还有哪些地方有疑问？”（质疑提高，培养创新精神）当学生根据自己的学习状况各抒己见后，寻求解决问题的方法，这种课堂空间的安排必然能帮助学生对所学知识进行自我整理和内化，从而构建自身的知识体系。

例如在学完《圆锥的体积》一课时，给出以上三个问题，学生通过反思一堂课的教学过程，每个学生都能回答“今天我们学习了什么内容”，但是第二、第三个问题必须要把所学知识进行整理后才能回答，包括圆锥体积的推导过程，特别是要理解为什么圆锥的体积是底面积乘以高还要除以3。再者，学生质疑也是要在归纳、概括、整理的基础上得出的。课末这样的反思，一般以表扬鼓励为主，重点帮助学生理解圆锥体积的推导过程，其真正的目的是理清整节课的知识脉络。

四、作业完成时反思，有助于提高作业质量

教学中，经常看到这些作业现象：（1）学生为了追求完成作业的速度，作业一做完就直接呈给老师批阅，如果错了也不研究错误原因，用猜的方式订正，反复循环“批阅—订正”这样的过程。（2）学生的作业书写马虎大意，审题不清，遇到计算比较复杂的题不列竖式，题目少做漏做。（3）读题只是走过场，不去反思题中涉及哪些知识点，随便把数据组合一通。（4）相同类型的练习题，屡练屡错，订正时抄袭同学的作业。一部分优等生订正时也只是就错改错，不去深纠错题的原因，作业质量低下。为了改变这种状，我主要从以下两个方面入手：

首先是作业前的反思，让学生在写作业前反思知识点与自己的学习情况。例如：“一个圆柱形茶叶盒，体积是3768立方厘米，底面半径是10厘米。里面装了3/8的茶叶，茶叶高多少厘米？”这道练习题比较综合，在解答时先让学生反思：这题涉及哪些知识点？学生通过讨论得出，第一是要先根据圆柱的体积求出茶叶盒的高度；第二是题中有个分率“3/8”，明确单位“1”是指哪个量，求所装茶叶的高度要先求出什么？通过这样的反思明确了讨论思路，先用圆柱的体积除以底面积，再用茶叶盒的高度乘以3/8计算所装茶叶的高度。

其次作业后的反思，作业后的反思主要是对结果进行检验，当一道题目的结论出来时，并不能代表这道题已经完成了，应该安排一定的时间进行检查，题目刚做完时，头脑里思路还比较清晰，可以快速理一理解题的思路，重温公式定理的应用，有没有大、小数结果的明显错误，反思结果与条件之间的关系，有时候，作业上的一些题目与前面的类似，学生往往容易被影响，因此我们要引导学生将自己的解题结果与前面的条件进行验证。

总之，教学反思在数学教学中已经得到了广泛应用，我们在教学中有意渗透反思的意识，在今后的教学中要不断更新教学理念，从学生的实际出发，探索更为有效的教学方式，实现学生的全面发展。