高中数学教学中数形结合的运用研究

江苏省沭阳县修远中学 陈 丽

在教学改革的推动下，高中数学教师越来越注重提高学生的数学解题思维能力。但在实际教学过程中，不少高中数学教师习惯于采用传统的教学模式，过于注重数学基本定理、公式的相关教学，忽视数形结合等教学方法的灵活应用。在教学中发现普遍学生对高中数学有所排斥，对抽象化的数学知识理解较为困难，而数形结合具有一定的教学意义，有助于加强学生解题思维的训练，帮助学生更好地学习数学知识。作为现代高中数学教师，理应顺应时代发展需求，不断更新教学理念，将数形结合教学方法贯彻到高中数学教学过程中，根据对应的数学条件，将形转化成数，数转化成形，降低学生学习数学的难度。

一、高中数学教学中存在的主要问题

学好数学需要学生拥有较强的思维能力，因此，要求高中数学教师在教学时侧重学生思维能力的培养。教师自身的教学思维将对学生的数学思维产生极大影响。高中数学是物理、化学等理科的基础，一直是学生学习的难点以及教师的教学重点。依据多年教学经验，学生之所以认为数学难，与学生的数学思维能力有极大关系。在近年来的数学教学中，高中数学教师在教学思维方面主要存在以下问题：教师的数学教学思维过于浅显，数学是一门逻辑性强的学科，教师教学思维不深刻不利于学生深入思考问题，进而不善于发现各个事物之间的联系，抽象思维能力较弱；数学思维定式产生的消极影响，通常情况下，数学有其固有的解题方法，但同时具有一定的开放性特点，学生或因思维定式抑制数学思维的创新，固守传统的解题思路。

二、高中数学应用数形结合法的教学意义

1．有助于简化教学流程，增强学生对数学的兴趣

数学是对数量与空间图形之间的科学关系的研究。在数学关系中，“数”与“形”之间有着重要联系。数学学科的抽象性极强，学生普遍认为数学学习难度较大，教师通过采用数形结合方法，将抽象化的数学知识转化为学生更易理解的、直观的、具体的图形符号，不仅简化了教学流程，更有助于促进学生思维的转换，通过长期训练，学生能够将复杂的数学简化，进而形成良好的数学思维，增强学习数学的兴趣。

2．有利于学生衔接新旧知识

进入高中阶段，学生接触的数学知识涉及更强的逻辑性。数学教师应发挥指导作用，结合数学结合方法，引导学生联系前后数学知识，提高解题思维能力，学会用更强的逻辑思维解决高中数学知识，能够充分利用原有知识点解决新知识，不仅深化学生对原有知识的理解，又能轻松学习更加复杂、多元的新知识，才能避免学生将高中知识与初中知识脱节。

三、高中数学数形结合法的应用策略

1．更新教学观念，丰富学习方式

高中数学是学生在高中阶段中的一门重要学科。处于迅速发展的时代，对于高中数学教师而言，第一要务就是改变传统守旧的教学观念，采用创新的教学理念。数学教师自身应认识到数形结合法对数学思维能力提升的重要性，在进行基础公式、理念讲解的基础上，采用多样化的教学手段促使学生恰当运用数学结合法。当前是信息化时代，教师可采用多媒体信息技术辅助教学。如进行几何解析教学时，数学教师引导学生思考：“知道抛物线的标准方程，抛物线的简图应怎样画？”再具体结合问题：“在方程为y2=4x的抛物线上有点F，点F到焦点距离之和与点F到点E（5，-3）的距离之和为最小值时，求点F的坐标是多少。”引导学生运用数形结合画出抛物线解决问题，教师再用多媒体向学生展示出得出正确答案的过程。

2．结合教材内容与实际问题，提高学生解题思维能力

函数、几何等都是数学教材中的重要内容。为了进一步提高学生的解题思维能力，教师在讲解数学问题时应加强学生运用数形结合的思想。如数学教学中，教师常采用“画坐标”方法增强学生的空间立体感，简化问题，促使学生能够清晰了解不同函数所对应的图象，使学生更好地理解“两个变量的线性关系”等知识点。数学知识深奥难懂，教师在进行数形结合方法讲解时应考虑学生实际，用数学知识解决学生较常遇见的问题，如求的正切值、正弦值、余弦值，教师引导学生运用数形结合法进行解析，在角的边上取一点E，借助图象画出辅助线AE，得到Rt△EAO，进而计算出正弦、余弦、正切公式。在解决类似数学题时，学生能够运用数形结合方法分析图象特征，画出辅助线，简化题目难度，提高准确解决问题的能力。

数形结合法对高中数学教学有积极作用，数学教师应培养学生进行“数”“形”转化的能力，加强学生数形结合的训练，帮助学生高效率地解决数学问题，提高数学理解、解题思维能力，促使学生能够从数学学习中找到更多的乐趣，愿意主动探索数学知识。

[1]宋玉敏．高中数学教学中数形结合思想的融入[J]．新课程（中学），2014．

[2]杜路敏．浅析高中数学教学中数形结合思想的运用和实施[J]．学周刊，2013．指导，就很容易看出其中涉及除法的框架与内容。②有上册和下册的