寓数于形，以形解数

王妍

摘 要：作为数学基本思想之一的数形结合思想方法，其贯穿于数学教学的始终。众所周知，数学是一门极具抽象性的学科。在小学数学教学活动开展中运用数形结合这一思想方法，不仅可以打破“数”与“形”之间的隔阂，还可以使学生在“数”与“形”的相互转化过程中，加深对数学知识的理解。在本文中，我主要从以形解数和以数解形这两个方面谈一谈如何实现数形结合思想方法在小学数学教学中的应用。

关键词：小学数学 数形结合 寓数于形 以形解数 以数解形

数学是一门以研究空间形式与数量关系的科学。在小学数学教学活动开展中，学生面对抽象的数学关系无从下手，甚至无法对其有深刻的认知；面对毫无意义的图像也是举步维艰。对此，教师可以立足数学的基本特点，使用数形结合思想方法，借助直观的图像来引导学生认知抽象的数量关系，借助具体的数量关系赋予图像以实际意义，借此在数与形的相互转化过程中降低数学的抽象性，激发学生的数学探究兴趣。那么，我们要如何在小学数学教学活动开展中实现数形结合思想方法的渗透呢？[1]

一、以形解数

所谓的以形解数就是在组织小学数学教学活动的时候，教师能引导学生借助直观的图像解决抽象的数量关系问题，在抽象问题具体化的过程中，加深学生对基础知识的理解。我一般会借助实物、线段、数轴等方法实现以形解数。[2]

1.借助形，认识数

在传统的小学数学教学活动开展中，教师一般会按照教材内容将其中所蕴含的“数”呈现在学生面前。这样单纯呈现“数”，忽视“数”的意义的方式，无法使学生对“数”有一个深刻的认知，在使用“数”的时候也会困难重重。对此，为了加深学生对“数”的理解，尤其是理解“数”的意义，我在组织教学活动的时候，一般会借助直觀的图形来引导学生自主认知。以“认识10以内的数”这一内容教学为例，为了使学生认识数字，理解数字的基本含义，我直接借助实物，诸如铅笔、橡皮、粉笔等来引导学生数数。在数数的过程中，使学生理解数字是用来表示事物的个数的。这样不仅可以使学生理解数字的含义，还可以为其今后比较大小打下坚实的基础。

2.借助形，运算数

数学计算作为小学数学教学的重要组成部分，其在数学学习中发挥着重要的作用。但是，在传统的小学数学教学活动开展中，大部分教师为了提高学生的数学计算水平，常常会借助反复练习的方式，使学生在大量练习中熟能生巧。但是，需要注意一点，数学运算是在对“数的认识”的基础上进行的。所以，为了提高学生的数学计算能力，教师需要引导学生认识数，即将算理呈现在学生面前。但是，算理对于小学阶段的学生来说是抽象，对此，我在组织教学活动的时候，会借助直观的图形来进行展示。以“进位加法”教学为例，为了提高学生的运算能力，我借助直观的小棒演示这一方式引导学生加深对“满十进一”这一算理的理解。以15+17为例，我按照以下方式进行了小棒演示：

在这样直观的小棒演示过程中，学生可以直观地看到，1根小木棒代表数字1，10根小木棒（1捆）代表着数字10。当两个数字的个位数字进行相加的时候，5+7=12，则会变成一捆小木棒加上两根小木棒。此时，这一捆小木棒会和十位上的数字进行相加，1+1+1=3，得到三捆小木棒，即30根小木棒，也就是30。这样将个位上的小木棒的数量和十位上的小木棒数量进行相加，则可以获得32根小木棒，即32。由此可以得出，15+17=32。如此过程，学生不仅可以直观地观察到“满十进一”这一算理，还为其进行进位加法计算打下了坚实的基础，有利于其数学计算水平的提高。

除了以上所提及的方式之外，我在组织小学数学教学活动的时候，还会借助形，引导学生整理数，使学生在直观图像的引导下，理清数量之间的关系，或者将数量关系有规律地展现出来，借此使学生在清晰的数量关系展示下对其中所蕴含的规律有一个深刻的感知，为其运用数解决问题打下坚实的基础。

二、以数解形

所谓的以数解形就是有具体的数学语言或数量关系为图形赋予意义，借此在意义的引导下使学生加深对图形的理解。我在实现这一点的时候，一般会借助于引导学生通过亲自测量图形的方式，获得最为直接的数量关系，在数量关系的比较下，加深对图形的认知。以“长方形和正方形”这一内容教学为例，我在组织教学活动的时候，向学生直观地呈现了长方形、正方形，然后引导学生对其进行测量，在具体数字的获得下，分清楚长方形的长、宽、角以及正方形的长、宽、角有何关系，借此加深对长方形、正方形的认知。在组织“平移、旋转”这一内容教学的时候，我借助数格子的方式来引导学生探究平移和旋转。

总之，在小学数学教学活动开展中，教师要对数学思想方法的渗透给予充分的重视，借助多样化的方式将数形结合这一思想方法渗透到教学活动之中，使学生在数与形的相互作用下，加深对数学知识的理解，并掌握运用所学数学知识的方法。

参考文献

[1]全国友.小学数学教学中数形结合思想的应用教学策略探究[J].才智，2017（07）：123.

[2]许娟.数形结合思想在小学数学教学中的应用探究[J].内蒙古教育（职教版），2016（12）：79.