初中数学应用问题中教学情境创设的策略研究*

广东省广州市第五中学(510220) 周琼

数学应用问题是从学生所熟悉的生活中的实际问题出发,并把实际问题的复杂背景和条件进行简化,且能转化为数学问题求解的这样一类问题.它是把纯数学问题和实际问题联系起来的一座桥梁,它对于培养学生的应用意识和实践能力起了举足轻重的作用.

教学情境是指在教学过程中,教师有目的的引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景,以引起学生一定的态度体验,从而帮助学生理解教学内容,并使学生的认知水平、智力状况、情感态度等得到优化与发展的教学方法.

初中数学大纲中指出:“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要.”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径.知识是人类从实践活动中得来的,创设教学情境的主要目的是使数学课堂生活化,让学生感到数学是有用的,数学离我们并不遥远.捷克教育家夸美纽斯曾说:“一切知识都是从感官开始的”.创设教学情境解决应用问题的同时也能发展学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生良好的思维品质和道德品质.本文结合初中数学应用问题的教学,谈谈应用问题中教学情境应遵循的原则,教学实际中总结的策略和作用.

一、应用问题中教学情境创设的作用

首先,创设情境有利于学生循着知识产生的脉络去准确把握学习内容,主动投入、参与教学过程.杜威在他的“五步思维法”中指出,思维活动可分为五个阶段:“第一步:问题.第二步:观察.第三步:假定.第四步:推理.第五步:检验.”教学情境的核心是与知识相对应的问题,初中学生面对应用问题总有恐惧、排斥感,而这种“距离感”就会让学生难以形成热烈的情绪,难以主动地投入教学过程.创设教学情境重视了“情”的纽带作用,逐渐缩短了心理距离,帮助学生深刻理解学习内容,发展思维能力.

其次,创设教学情境还能够帮助学生顺利实现知识的迁移和应用.通过具体情境中的学习,学生可以清晰地感知所学知识能够解决什么类型的问题,又能从整体上把握问题依存的情境,这样,学生就能够牢固地掌握知识应用的条件及其变式,从而灵活地迁移和应用学到的知识,让应用问题能一通百通!

再次,创设教学情境有利于激发学生的学习兴趣,拓宽教育空间.在应用问题的教学活动中,学生常常缺乏对问题应有的兴趣,不能引起学生强烈的探索和求知欲望,反而会消减他们的学习热情.许多教师不得不求助外在于教学内容的措施,而效果往往不理想.创设教学情境能激发学生内在学习兴趣,注重学生成长环境的优化,提高教学的整体效益.

最后,教学情境还能够使学生在学习中产生比较强烈的情感共鸣,增强他们的情感体验.学习情境把抽象的知识转变成有血有肉的生活事件,而生活事件中均包含或强烈或含蓄的情感因素.因此,创设、呈现教学情境,有利于克服纯粹认知活动的缺陷,使学习成为一种包括情感体验在内的综合性活动,让学生对应用问题的学习有一个更深刻的认识.

二、应用问题中教学情境创设的策略

数学应用问题情境创设是指在数学应用问题教学中,根据教学内容与教学目标、学生的认知水平和无意识的心理特征精心选择适当的数学教学内容,利用各种媒体和手段,创设一些以学生为主体的、引人入胜的、轻松和谐的、具有启发性和创造性的与现实生活相类似的或能激发学生学习情绪、帮助学生理解问题本身的数学课堂情境,激发学生的学习兴趣,激活学生的思维,引导学生自主学习,以期达到最佳的教学效果的一种方法.

(一)创设适合学生实践活动的教学情境,让学生自己动手去“做数学”,解应用题.

传统的数学教学模式往往使学生感到数学学习的抽象、枯燥、难以理解.人们常说:“智慧出于手指尖”.我们在教学中也有这样深切的体会,听来的记不住,看到的记不牢,只有动手做了,才是真正属于自已的.操作、实验就是把学生学习的情感与生活经验融为一体,展现了知识的无穷魅力.学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现,自己去亲身体会的,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系.所以在教学中教师要为学生创设动手操作的问题情境,为学生提供必要的思维材料,将静态的知识结论变为动态的探索对象,让学生付出一定的智力代价,全面调动学生的多种感官参与新知识的主动探究,体验学习过程.通过这种策略方式进一步增强学生的学习兴趣,相辅相成又促进了学生动手参与的积极性.

例如在二元一次方程组的应用中有一道探究题如下:

要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个,如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒,要求把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套.

请你设计一种方法:如果不允许剪开白卡纸,能不能找到符合题意的分法?如果允许剪开白卡纸,怎样才能既符合题意又能充分地利用白卡纸?

课堂上我让学生分小组,既要独立思考,又要合作交流.并且每小组先准备几张卡纸当堂操作一下,体会各未知量代表的实际意义,加强教学的直观性,对学生正确理解题意有很大的帮助,问题很快得以解答.

设应该用x张白卡纸做盒身,y张做盒盖,由题意得由于解为分数,所以如果不允许剪开白卡纸,则只能用8张白卡纸做盒身,共做16个盒身,用11张做盒底盖,共做33个盒底盖,所以只能做16个包装盒,且剩余一张白卡纸和一个和底盖的材料,无法全部利用白卡纸.

新的困惑又来了,同学们开始新的思考和实践探究,若允许剪开一张白卡纸,则应该在这张可以剪开的白卡纸上做文章,譬如将一张白卡纸一分为二,用8张半做盒身,11张半做盒底盖,可以做17个盒身,盒底盖34个,正好配套成17个包装盒,较充分的利用了白卡纸.有同学通过实践动手操作还发现:允许剪开一张白卡纸,分发唯一吗?大家还可以进入更深入的探究.

在这种活动中,学生的大脑在不停的运转,思维得到了很好的锻炼.创设问题情境,让同学们动手参与实践活动,探索包装盒的制作中所蕴含的数学道理,使同学们觉得数学有用,从而时时刻刻进行正确的数学观的建立和形成,也就较好的解决了学习数学的原动力问题.所以教师在创设情境时,不仅要考虑到引起学生兴趣,还要考虑能够通过学生自己动手参与激发学生思考,发现问题,从而使学生思维向纵深发展.

(二)设计有梯度的数学应用问题情境,简化学生的理解障碍.

创设数学情境是教学模式的基础环节,教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑,对可用的情境进行比较,选择具有较好的教育功能的情境.在应用问题的教学中以问题为连线组织教学活动,设计有梯度的问题情境,能帮组学生对题目的理解,引导学生主动思考问题、提出问题、解决问题.

例如:一元一次方程的配套问题:某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?

学生看到题目后思路是很混乱的,数据较多如何匹配,我们利用先利用一组问题,从数到式进行转化,帮组学生理清楚各量之间的关系.

(1)某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉,一天生产____个螺钉?(只需列式,不用计算)

(2)某车间有x名工人,每人每天可以生产1200个螺钉,一天生产____个螺钉?

(3)某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.其中10个人生产螺钉,剩下12人生产螺母,那么一天生产____个螺钉?生产____个螺母?

(4)某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.其中x个人生产螺钉,剩下____人生产螺母,那么一天生产___个螺钉?生产___个螺母?

教育学家苏霍姆林斯基告诉我们:“在有经验的教师的教育实践中,最困难最复杂的问题,正是如何使最差生也能看到自己的劳动成果,并体验到思考劳动者的自豪感.”因此说,减少学困生学习中的挫折感,能有机会表现自己,并获得老师的肯定、表扬和鼓励,就显得特别重要.同时,对较强的学生具有挑战性,避免过于简易.教学中可根据数学应用问题的特点,设计一组有梯度的问题情景,符合不同层次学生的认知规律和学生不同认知阶段的情况,让学生学会用字母表示数,从而实现由算术方法解应用题到用方程解应用题的转变.借助铺垫逐步理解题意,让学生体验成功的欢乐和胜利的欣慰,激起追求无休止成功的意念和力量,思维也只有在这种情况下,才会变得越来越灵敏,越来越曾密.

(三)创设联系实际生活的问题情境,提高学生解应用题的兴趣

兴趣是学习最大的动力.所以《教育规划纲要》中提出,“激发学生的好奇心,培养学生的兴趣爱好,营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境.”而数学应用问题对学生来说是枯燥无味的,在教学中创设联系实际生活的问题情境,数学情境越接近于学生的现实生活就越能引起学生的学习兴趣,教学效果就越显著.同时学生运用所学的知识解决生活中的实际问题,感受学习知识的必要性,也真正地体会到“获得必需的数学”的重要性.

在二次函数的应用问题中,有一类是借助函数的图象解决实际问题.在上课前我就布置学生利用周末时间去收集生活中抛物线的图片,并评选出优秀作品,举办了图片展.学生的参与度很高,让他们感受到抛物线美的同时,也认识到它在生活中是客观存在的,同时复习二次函数的有关知识.然后我选择了学生的一幅作品:广州珠江上壮丽的猎德大桥,把大桥上的弧线作为本节课的研究对象,即如何求这条抛物线的解析式?课堂实践证明采用这一学生亲自经历的实例,容易激发学生的学习兴趣,有利于问题的探究.

知识来源于生活,又服务于生活,这也让我们的课堂教学要与学生的生活世界、和社会、科学世界紧密联系,而不能脱节,要多站在学生的角度考虑,了解学生已有的知识水平,学生的兴趣和爱好是什么,教学内容以什么样的形式呈现给学生能够最大限度的调动他们学习的积极性、激发他们的求知欲.在学生的最近发展区创设情境,可以一开始就抓住他们的注意力,正确综合使用期情境教学的原则和策略,为学生顺利解决应用问题奠定基础.

三、应用问题中教学情境创设的原则

(一)实践性原则

生活是教学赖以生存和发展的源泉.因此,教学必须从抽象、枯燥的形式中解放出来,走向生活,使教学生活化.在创设情境时,一定要尽量使情境来源于学生熟悉的生活背景,让学生学会发现生活中的数学,并用数学知识解决实际生活中问题.

(二)探究性原则

在创设教学情境时,可以设计一些激发学生认知冲突的问题,让学生大胆提出问题,产生思维的碰撞,引发学生积极思考,自主探究.

(三)合作性原则

教师在创设情境时,要考虑充分利用小组合作学习,让小组成员之间愉快地交流、协作,并共同克服学习中出现的困难.培养学生的集体观念、团队精神和合作的能力,让他们学会交流和分享获得的信息、创意及成果,并在欣赏自己的同时,学会欣赏别人.

(四)层次性原则

在课堂教学中,教师创设的情境要符合前著名心理学家维果茨基的“最近发展区”理论.尽可能依据学生的实际经验和认知,架设好学习的框架,有层次,有梯度,考虑好问题的衔接与过渡.

叶圣陶先生指出:“作者胸有境,入境始以亲”.从心理学角度来讲,情感总是在一定的情境中产生的,教学情境对学生能起感染作用,激发学生的求知欲望,唤起学生的学习兴趣,并能促使学生把具体感知与抽象思维结合起来,有助于建立数学模型解决数学应用问题.

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