概念教学中培养学生核心素养的策略

王巧芝

概念是人们对事物本质的认识，它本身是抽象的，让小学生正确全面理解概念，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生知识与技能的掌握，数学基本思想的感悟以及数学思维活动和实践经验的积累，还会直接影响学生对学习数学的兴趣以及数学素养的提升。因此，如何在小学数学中进行概念教学是很值得我们研究的问题。

《百分数的认识》是青岛版六年级上册第七单元的内容，隶属于“数与代数”领域“数的认识”板块，数的认识可以细分为整数的认识，分数、小数和百分数的认识，负数的认识，以及数的整除性四部分内容。本节课是小学阶段数的认识领域的最后一节概念课。基于它的特殊地位，下面就以此为例，谈谈培养学生核心素养的策略。

这节课是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上教学的，百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它与倍、分数、比等概念有着密切的联系，同时又与现实生活联系密切，所以在设计时我们从教学环节入手，不放过任何一个细节的处理，着重体现数据分析观念、模型思想和数感的培养，具体措施如下：

一、经历数据“领悟”的过程，发展数据分析观念

“数据分析”是一项实用性很强的技能，它最大的特点就是“让数据说话”。因此，在教学中我们要结合数学学科的特点，强化基本思想、基本步骤的教学，增加实际案例，培养学生的数学思维能力，增强数据分析意识，不断提高课堂教学的实效。

1.通过设问，引发冲突，培养学生的数据分析能力。

上课伊始，教师让学生观察三所小学六年级学生视力情况统计表，初步感知数据。认识到统计表中显示的是每所学校的近视人数和总人数这两组数据。我们要研究“哪所学校六年级学生的视力情况好一些”，教材为什么要给出两组数据呢？教师通过“向阳小学的近视人数最少，看来向阳小学的视力情况最好”这一设问，引导学生进一步分析数据，得出由于总人数不同，仅根据近视人数一组数据不能求出“哪个学校六年级学生视力情况好”。此时教师进一步追问：应该怎么办？学生深入思考，得出可以先计算“每所学校六年级学生近视人数占总人数的几分之几”，再比较从而得出结论的解题思路。让学生体会到要解决“哪个学校六年级学生视力情况好”这一问题，只看一组数据不行，必须要用到两组数据。这一真实自然的对数的感悟环境的创设，体现了数据分析观念第一方面的内涵：让学生通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息，对于同样的问题每次收集到的数据可能不同。

2.通过释疑，理清思路，培养学生的数据分析能力。

当学生通过计算得出每所学校六年级学生近视人数占总人数的几分之几后，要进行比较，方可得出结论。教师紧紧抓住比较的过程，进行有效的追问：为什么是光明小学的视力情况最好？从而引导学生联系问题的背景，得出我们计算的是近视人数与总人数之间的关系，这个分率越小说明视力情况越好。这里的设计更好地体现了数据分析观念第二方面的内涵：了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。

二、体会数学与外部世界的联系，建立模型思想

模型思想是十个核心概念中唯一一个以“思想”指称的概念，所谓数学建模，即把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该模型所提供的解答来解释现实问题。

学生数学模型的构建，架起了基础知识与数学应用之间的桥梁，将他们在实际情境中体会的数学知识，进行再创造和再探索，不但能够激发学生的学习兴趣，还培养了应用意识和创新能力。本节课，教师在“合作交流、理解概念”，“引导建构、总结概念”和“巩固拓展、应用概念”三个环节均有所体现。

1.在情境中认知，抽象数学模型。

课堂上，当学生用通分的方法，将三所学校六年级学生近视人数占总人数的几分之几化为百分之几后，教师顺势讲解：“这三个分数的分母都是100，在日常的生产和生活中，为了便于统计和比较，通常把分数改写成分母是100的分数来表示。分母是100的分数在数学上还有一个简单的写法，你一定见过。”接下来通过写、读引出百分数。之后让学生说说25%、18%和20%的意义，找找这三个百分数都表示什么？这种从具体情境中抽象出数学问题的过程，是数学建模的起点。整个教学活动学生在做中想、想中学，亲身经历知识习得的过程。由分数到百分数过渡的经历，让学生了解到百分数是一种特殊的分数，它表示的是两个量之间的关系，从而初步建立百分数的模型。

2.采用协作式学习，丰富数学模型。

在理解了25%、18%、20%的意义后，教师并不急于概括百分数的意义，而是安排了在小组内交流自己搜集的百分数素材的含义。通过从分数过渡来的百分数，再到生活中大量的百分数实例，抽象出百分数的意义。这是建模最重要的一个环节。这样的设计旨在引导学生不满足于一知半解，更积极地去思考，在观察、分析、抽象、概括等数学活动中，让百分数的意义模型在头脑中逐步丰满起来，然后再完成模型抽象，得到模型，就顺理成章了。如此处理不仅恰到好处地体现了教学的深度与广度之间的辩证关系——只有广泛的思考才能深入，只有深入才能发现联系，而且还培养了学生的理性精神。

3.在应用中矫正，深化数学模型。

在学生初步得出结论后，教师提供足够的空间让学生运用数学工具对建立的模型与实际问题进行对比，再一次验证模型的准确性。在验证的过程中学生发现新的现象，并在解决新问题的过程中，进一步完善自己的猜想，最终发现规律，得出结论。

在建构概念时，教师通过提供不同的素材，深化学生对百分数意义的理解。例如，在讲解百分率时，教师让学生猜想“命中率最高可以达到多少？”在选百分数填空的练习中，引导学生说说“男生人数是女生人数的100%、200%代表什么？45%、55%、99%代表什么？”以及后面的判断“哪个分数可以用百分数表示”的练习，阶梯式练习层层深化百分数的意义模型：在表示整体与部分之间的关系时，不能大于100%，在表示两个不同的量之间的关系时，可以大于100%。百分数是一种特殊的分数，它的特殊之处就在于百分数只能表示两个量之间的关系，而分数既可以表示一个具体的量，也可以表示两个量之间的关系。

三、在知识的“生长”与“延伸”中体会数的价值，提升数感

数感主要是指对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。本节课中教师主要在“引导建构，总结概念”和“回归情境，深化概念”环节，运用了两种策略来提升学生的数感。

1.在生活中延伸，提升数感。

在认识“百分比和百分率”时，教师通过几个生活实例，引导学生不仅仅简单地说出它的含义，还赋予百分数以生命，挖掘其背后的价值。例如在讲解百分比时，教师出示两瓶不同含量的果汁，让学生进行选择，了解果汁含量越高越醇，添加剂越少，也更健康。在讲解百分率时，让学生谈感受，体会命中率54.9%，说明姚明的投篮命中率很高，平均每两个球就有一个多的投中几率。如此细致、有效地处理信息，将数学学习与生活经验紧密结合，体现了百分数在生活中的应用价值，发展了学生对数据的分析能力，提升了学生的数感。

2.在对比中生长，提升数感。

本节课在理解了分数与百分数的区别后，教师引导学生回忆之前还学过哪些知识也可以表示两个量之间的关系，通过课件展示，呈现二年级学习倍、五年级学习分数、六年级学习比的情境图，帮学生回忆倍、分数、比的相关知识，并以科技小组男生人数是女生人数的110%为例，放手让学生利用已有的知识经验迁移类推，让学生感悟到数学知识之间的密切联系，感受到每一个新知识点都是旧知识点的延续，帮学生把知识结构内化为认知结构，重建数学的知识系统。同时也为六年级下第一单元《百分数的应用》做准备。

新课结束后，引导学生大胆地猜想十分数、千分数的存在，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析，从不同的层次进行理解，渗透整体思想，达到融会贯通的效果。