寻求关联顺势而为——“100以内数的认识及加减法”整合课教学与反思

叶盈盈

【教学过程】

一、在认数的过程中——估数与数数

师：同学们，今天我们学习新的数。（出示：数）这个字读数（shù）,也可以读成（shǔ）。著名的数学家华罗庚曾经说过“数是数出来的”。

1.估一估，提供现实素材，积累估数经验与意识。

师：今天的课我们从数小棒开始。请大家来估一估，这里大约有多少根小棒？

生 1：100 根。

生 2：50 根。

生 3：60 根。

师：答案很多嘛！数量是多少呢？老师给大家一个提示，这么多有10根（屏幕中闪现10根小棒，把10根小棒围起来，围成一个长方形）。请你再来估一估数量有多少，你是怎么想的？先和你的同桌商量一下。

生：60根。

师：你是怎么想的？

生：我们把整个屏幕看成一个大长方形，这么多是10根，用切割的方法，我发现横着可以数三个，有这样的两排，一共可以分割成这样的6个小长方形，那就是60根。

【反思：估数是生活中不可缺少的数学能力。通过估一估不仅了解了学生的学习基础，同时渗透了数形结合的思想，给予学生在解决问题时选择“标准”简化处理的一种思考方式。】

2．数一数，丰富数数形式，感受“十”与“百”的关系。

师：你很会思考，讲清楚了你估计的方法。其他同学听懂了吗？那么，要知道究竟有多少该怎么办呢？

生：数一数。

师：这个主意不错，让我们一起来数一数。

（全体学生一起数出10根，1，2，3……9，10。扎成一捆）

师：10个一是十。这是我们以前已经学过的知识。我们接着数，10根再一捆，那就是20。又是一捆，是 30。（速度加快）40,50,60。原来一共有多少根？

生：60根。

师：大家刚才的估计都好厉害。我们继续来数，请看仔细。

（出示：在原来60根的基础上，接着数，一根一根地数）

生：61，62，63，64，65，66，67，68，69。

师：69后面是多少？

生：70。

师：满十可以扎成一捆。现在是70。准备要变了……

（出示：在现有70根的基础上，接着数，十根十根数）

生：70，80，90。

师：90里面有几个十？

生：90里面有9个十。

师：继续数，仔细看。

生：95，96，97，98，99。

师：99再增加一根是多少？

生：100。

师：大家想想，100里面有几个十？

生：100里面有10个十。

师：我们也可以说10个十是——？

生：（屏幕中10个十扎成一捆）10个十是100。（全班读一读）

师：那100里面有几个一呢？

生：100里面有100个一。

【反思：数源于数。学习数概念的基础就是要让学生学会数数。要知道一堆物品的数量到底是多少，我们根据需求，可以选择估计，但如果要知道它们的准确数量，我们还是要数。而在数的过程中，我们还有法可依。譬如，在这里，我们就可以先数出10根，再接着10根10根地数，既方便又快速。接着，学习1个1个数数，重点在于拐弯处的数数，突破本节课的难点。同时，将数的组成也渗透在本环节中，同样显得顺理成章，实现数的组成、数数、计数单位之间进率三个知识点的一次有效整合。】

3．找一找，提供多种素材，感知“基数”与“序数”的含义。

师：原来这么多小棒有100根。如果这100根小棒用100个小正方体代替。

出示：动态演示100块小正方体，先数10个，再10个10个数到100个。

师：如果这个（第一行，第一列这个小正方体）是第一个，从左往右，从上往下数，请你数一数，找一找自己学号的那个小正方体是哪一个？并圈出来。

生：我是25号，我是先10个10个数，再数5个一就是第25个小正方体。

生：我是39号，我也是先10个10个数，再数9个一就是第39个小正方体。

师：我们在数数过程中十个十个数，再找到自己的小正方体。

师：咱们班最后一个同学是几号？

生：39号。

师：原来是你呀！这个是刚才第39号同学的小正方体，我们把它圈出来，大家想想，我们班一共有多少人？

生：39人。

师：那要表示我们班一共有39个人。该怎样表示？

生：把前面的39个全部圈起来。

观察：第39个，一共39个。

师：请你仔细观察，同样是39，为什么圈法不一样？

生：第39个是1个，39个就是全部合起来有39个。

小结：我们在数数过程中先找几个十，再找几个一很方便。用这种办法，同桌互相对照一下，他找得对不对？

（同桌互相对照，用数的组成的方法进行检查）

继续观察这100个小正方体拼成的长方体。

师：（定位：第92个小正方体）这一个是第几个？你是怎么数的？

生：10，20，…80，90，91，92。

师：还有不同的方法吗？

生：倒着数，一共有100个，99、98、97、96、95、94、93、92。

师：用倒着数的方法也可以很快找到，我们一起来数一数。

师：（定位：第99个小正方体）这个是第几个？

生：第99个。

师：99个有多少？（圈一下）

师：99再添上1个是几个？

生：99再添上1个是100个。

师：第100个小正方体是哪个？

【反思：学习数数时，两种素材对数数教学大有裨益，它们也是大多数教师在教认识数概念课时选择的数学工具——小棒、小正方体。为了丰富学生的感知，提供第二个素材——小正方体。而小正方体在这里是另一个引子，目的是让学生体会以下几个要点：一是复习10个10个数数的同时，学会倒着数数；二是感悟“基数”与“序数”的差异；三是进一步学习拐弯处数的数法，突破难点。】

二、在理解数的组成中——整合与拓展

数的组成是理解数的基础，也是数的运算的基础。为此，我们在数的认识教学中整合数的简单加减法运算。

1．试一试，借助数学工具，整合数的组成与简单的加法。

师：同学们很会思考。刚才我们借助小棒和正方体一起数100以内的数。咱们继续来研究。（出示：53）这个数是——？

生：53。

师：我们用怎样的方法可以得到53？

生：5个十再数3根就是53。

师：（小棒和计数器同步显示5个十加3个一）5个十和三个一，我们来数一数。

生：50，51，52，53。

师：那53是由几个十和几个一组成的？

生：53是由5个十和3个一组成的。

师：看着小棒图谁来说一说，5个十和3个一在哪里？用一个算式表示就是——？

生：50+3=53。

师：你是怎么想的？

生：5个十，3个一合起来就是53。

师：（出示：27，并同步结合小棒）你很厉害。现在是几个十几个一？

生：现在是2个十，7个一。

师：合起来是——？

生：27。

师：用一个算式表示就是——？

生：20+7=27。

师：仔细观察这些算式，你发现了什么？

生：几十加几就是加上几个一，结果是几十几。

【反思：多次试教，在讲数的组成时，学生对于加减法算式总能脱口而出，说明这个知识点对他们来说其实并不难，也并不陌生。学生已经有较高的学前基础，同时在一年级上学期对加法意义的感知，学生对于这样的图式，借助数的组成，能够顺利地说出加法算式。而教材的安排中则是将这块内容安排在了下一个课时，另有深意。那我们为什么不顺着他们的数学思维，追问加法的意义，理解及计算不就简单可行了吗？所以就有了内容的第二次整合。】

2．理一理，顺着学生的思维，整合拓展“一图四式”关系。

（指着：50+3=53）

师：看着这道算式，你还想到了哪些算式？

生：3+50=53，53-50=3，53-3=50。

师：你能结合图来说一说53-50，你是怎么想的吗？

生：5个十3个一去掉5个十还剩3个一，就是3。

师：对于53-3，你是怎么想的？

生：5个十3个一去掉3个一还剩5个十，就是50。

师：加减是一对好朋友。这个问题又让我们学会了另外一道加法算式和两道减法算式。

3．练一练，借助现实情景，进一步感悟理解加法的意义。

学校正在发新书，已经领来了30本，还要再领2本。一共要领几本书？请你算一算，写在练习纸上。

生：30+2=32（本）。

师：为什么用加法计算？

生：要求一共要领几本书，就是要把两部分合起来，我们用加法来计算。

师：30+2等于多少？你们是怎么算的？

生：3个十加上2个一，合起来是32，所以30+2=32。

【反思：通过小棒和计数器直观呈现形式，考查学生对一图四式中的加减法意义的理解，实现由感性认识上升到理性理解，加深与旧知和学生已有经验的沟通，深化学生的认识。同时，加上具有现实意义的领书活动，丰富学生的表象，进一步巩固对加法意义的理解，感受其在生活中的实际价值所在。】

三、在巩固练习活动时——提升知识的内在联系

师：今天这节课我们学会了数100以内的数。你有什么收获？

生：我知道了10个十是100，100里面有10个十。

生：我知道了数数时可以一个一个数，也可以两个两个、五个五个、十个十个、二十个二十个地数。

生：我能用数的组成计算100以内的加减法。

练习一：估一估，数一数，感悟数数的本质。

师：接下来我们用所学的知识来解决一些问题。体育课上，体育老师为同学们准备了一些球（篮球37个，凌乱摆放），请你先来估一估，篮球有几个？你是怎么想的？

生1：我是2个2个数的，一共是37个。

生2：我是5个5个数的，一共是37个。

生3：我是10个10个数的，一共是37个。

师：如果现在让你重新摆放一下，你打算怎样摆让你能一眼看出有37个？

生4：5个5个摆或者10个10个摆。

生5：10个10个摆，这样数起来最方便。

师：是呀，同学们用10个10个数比较方便。对于杂乱无章的物品，我们根据实际情况可以灵活选择数数方法。

练习二：提供丰富的素材，强化数与生活的联系。

师：同学们，正因为10个一捆比较方便，有利于我们数数。生活中的物品经常10个一盒、10个一箱进行包装。请看！

素材一：鸡蛋10个一盒进行包装

素材二：酸奶10个一盒进行包装

师：看着这幅包装鸡蛋的图，你能想到哪些算式，你是怎么算的？

生：30+7=37；7+30=37；37-7=30；37-30=7。

师：咱们班一共有多少人？37个鸡蛋，每人一个，够吗？

生：一共有39个人，比37多，每人分一个不够。

练习三：多维数数发展数感。

（ ）（ ）90（ ）（ ）

像这样有规律地数我们可以怎么数？和你的同桌互相说一说。

生 1：我是这样数的：88，89，90，91，92。

生2：我是5个5个数倒着数的：100，95，90，85，80。

生3：我是10个10个数的：70，80，90，100，110。

【反思：本节课是在学生已经较为熟练地掌握了20以内数的加减法的基础上设计的。学生在学会了20以内数的认识和加减法后，由于日常生活中已经接触到一些大于20的数的例子。所以他们自然就有了一些对比20大的数读写规律的猜测。针对学生受20以内数读写规律影响，能容易地认识100以内数的读写规律这一特点，本节课把100以内数的认识和加减法放在一课时内让学生探究实验学习，有利于学生认识发现规律，便于学生系统理解掌握知识精华。

把100以内数的认识、计算、应用放在一起探究实验教学，让学生在计算过程中认识理解数的组成、读写、大小，让解决实际问题的应用引起学生的学习兴趣，这样，不仅可以节省教学时间，减轻学生学习负担，提高教学效率；而且有利于学生的自主探究实验学习，有利于调动学生自觉学习的积极性。】