应用数字工业摄影测量实现天线反射体姿态恢复

张新盼

(中国电子科技集团公司第39研究所，西安 710065)

1 引 言

天线设备的运行主要分为测试场调试和用户现场运行两个阶段。常规的做法是在测试场完成天线电性能调试后，在用户运行现场，先完成结构安装，再次进行天线反射体对塔远场标校工作，才能保证天线反射体姿态满足其电性能指标要求。这就需要在用户运行现场建筑标校塔，并重复远场标校工作，增加了天线设备的科研、生产、安装、运行成本，另外用户现场不一定具备标建筑远场校塔条件。

针对某15m抛物面天线，在其天线系统电性能调试满足指标要求后，应用摄影测量将当前天线反射体姿态记录为初始姿态。然后将天线反射体拆卸和安装后，应用摄影测量技术将其初始姿态恢复，实现了天线系统电性能的恢复。

天线反射体姿态包括主反射面表面精度，及副反射面(简称副面)、馈源和主反射面(简称反射面)之间的空间位置关系。表面精度是表征天线反射面实际曲面位偏离其理论曲面的程度，通常用各测量点的法向偏差的均方根值来表示[1,2]。馈源与反射面的空间位置关系，通过馈源支套与反射面中心体法兰上端面及法兰内径支口进行准确定位，空间位置唯一。副面可通过调整机构实现空间六自由度的有限移动，空间位置不唯一。因此在天线姿态恢复的过程中，主要是恢复表面精度和副面姿态。

2 数字工业摄影测量原理

数字工业摄影测量是近景摄影测量在工业测量领域的应用，简称摄影测量，其测量原理同经纬仪测量系统一样均是三角形交会法。由于各相机之间无法像经纬仪一样实现精确互瞄,通常采用光束法平差定向技术，即通过不同位置的相机对多个目标同时测量产生的多余观测量,来解算相机间的位置和姿态参数[3]。基本的数学模型是共线方程，即摄影时物点P、镜头中心S、像点p这三点位于同一直线上。

如果从多个摄站对目标进行拍摄，即可获取被测物体的多个立体像对，从而构成多目立体视觉。设物方点Pi由j个摄站(j条光线)相交，如图1和图2所示，则共有j个共线方程。另外，对像平面坐标不严格为零和物镜畸变等干扰因素的研究，这些因素使得各像点在像平面上相对其理论位置(x,y)也存在偏差(Δx,Δy)[3]。因此实际像点的共线方程式为

式中：xij,yij——像点在像平面坐标系中的坐标;x0j,y0j——像主点在像平面坐标系中的坐标;f——相机主距;X，Y，Z——物点在物方空间坐标系中的坐标;XS，YS，ZS——镜头中心在物方空间坐标系中的坐标。

3 测量方案

测量系统组成：1)郑州辰维科技开发的MPS摄影测量系统和摄影测量专用相机(S36)；2)SA空间分析软件；3)测量基准尺；5)测量定向规；6)回光反射标志(简称光标，包括编码标志和普通标志)。

3.1 基准尺和定向规分布

基准尺是测量过程中的长度基准，根据该抛物面天线几何形状特征，基准尺固定在馈源支套上顶面，如图3所示，这样基准尺易于被拍到，基本出现在所有摄影照片中，且基准尺标志交会角度满足60°～120°要求。在天线反射面正上方缝隙粘贴多个普通标志代替定向规，确定各像片在物方坐标系中的位置和姿态。

3.2 测量点、公共点的分布

反射面上的测量点根据其几何形状和面板调整位置分布，在面板调整位置正上方粘贴普通标志。如图4所示，从反射面中心沿径向由内向外共5环面板，每环面板各两圈调整点(即测量点)，共10圈。用字母A、B、C、……J表示测量点圈数。面向天线正上方，每圈测量点均以天线正上方缝隙右侧第1点为1号点，按照顺时针方向依次编号。

副面具有六自由度移动的功能，因此副面上的测量点既记录了其初始位置，也在复装时指导副面姿态的调整。由于机械加工可保证加强环圆心与副面中心同轴，并且两者固定连接，所以副面上的测量点可以选择在其加强环外沿，按照圆切圆的方法粘贴普通标志。

在复装时以加强环圆心代替副面中心。且在测量过程中，至少保证加强环外沿有4个测量点，如图5所示。

馈源支套与中心体法兰的空间位置关系唯一，且在反复拆卸和安装天线反射体时，是唯一可快速复位且位置度精准的部件。因此可按照馈源支套机械结构分布4层共计24个公共点，如图6所示。然而在测量过程中由于副面支架遮挡的原因，每次均能够重复测量到的公共点共15个，当存在6 个公共点以后，增加公共点数目对公共点转换精度的改善不明显，因此15个公共点满足转换的要求[4]。

特别需要注意的是在天线拆卸、运输、安装过程中要保证公共点和副面测量点不被破坏，因此在馈源支套和副面拆卸后分别整体由塑料桶包裹。

3.3 编码标志分布

编码标志需要均匀分布，每间隔一块面板粘贴一个编码标志，每八个测量点重叠共用一个编码标志。在馈源支套每层公共点间均匀粘贴3个编码标志，加强环上均匀粘贴3个编码标志。

3.4 摄站分布

由于该天线高度很高、口径较大，测量的过程中采用局部拍摄和整体拍摄相结合的方法。在天线俯仰角旋转到工作角度 20°后，用吊车将测量人员和S36相机等设备吊至天线附近处，吊车位置距天线约10m左右。在沿着天线法向方向3m～10m的位置布设摄站，以天线的焦点为中心，分布3 条拍摄路线，分别位于天线的左侧、顶部和右侧。在左侧和右侧主要拍摄天线表面的局部照片，在顶部附近拍摄天线的整体照片，具体的摄站位置如图7所示，蓝色图标为相机拍摄位置。

4 数据处理及结果

在MPS摄影测量软件里，获得测量坐标系下各点坐标。本文选择CAD面型转换方法，计算表面精度[1,2]。

为了便于副面姿态调整，在记录天线反射体初始姿态时，规定天线设计坐标系：以法兰中心O为原点，Z沿垂直法兰圆周方向、Y轴指向天线正上方、俯仰左方向为X轴，设为O-XYZ。为了保证反射面调整和恢复过程中坐标系的统一，每次测量数据通过公共点转换到O-XYZ坐标系后，将反射面测量点与其理论曲面模型(IGES格式)直接对比计算各测量点法向偏差和统计表面精度。

在副面姿态恢复的过程中，加强环中心坐标的变化就是副面在坐标轴方向的位移，加强环半径R=500mm，根据三角函数原理，即可计算出副面的当前姿态与初始姿态相对于坐标轴的夹角。根据副面位移和相对于坐标轴的夹角调整副面姿态。在实际工作中，经过4次测量3次调整，表面精度和副面姿态的恢复均达到指标要求。

4.1 公共点转换精度分析

公共点转换精度主要受测量误差和公共点网形分布影响[4]。在反射面复位过程中，应用统一的天线设计坐标系主要是为了保证坐标系轴向一致，并不影响表面精度的恢复，所以公共点转换精度主要影响到副面恢复的精度。因此公共点转换旋转角，只要在两次副面姿态相对于坐标轴方向夹角的要求范围的三分之一以内，则公共点转换精度就能满足天线反射体恢复的要求。在初始姿态和每次测量时公共点坐标值如附表1所示。

在副面姿态恢复过程中，副面中心在坐标轴方向的偏差要求在0.5mm以内，另外加强环半径R=500mm，根据三角函数可折算出副面轴向夹角α的指标要求为α≤0.058°。在测量过程中公共点转换旋转角度λ<α/3，如表1所示，显然满足测量精度的要求。

表1 公共点转换坐标轴方向旋转角度Table 1 Common points change the angle of rotation of the coordinate axis (°)

4.2 天线反射体姿态恢复结果

由加强环中心在坐标轴方向的位移和加强环半径R=500mm，根据三角函数原理可以计算出副面当前姿态和初始姿态在坐标轴方向的夹角。由天线反射体仿真模型可知，当副面中心在坐标轴方向位移Δ≤0.5mm，且轴向夹角α≤0.058°时，则副面姿态恢复满足要求。在天线反射体初始姿态时，反射面表面精度为0.33mm。副面环筋圆周4个测量点坐标值如表2所示，天线反射体恢复结果如表3所示。

表2 副面环筋圆周4个测量点坐标值Table 2 Side ring rib circumference of 4 measuring point coordinates (mm)

表3 天线反射体恢复结果Table 3 Recovery of antenna reflector

4.3 姿态恢复前后电性能测试对比

对某Ka/S双频段15m天线，进行天线反射体姿态恢复前后方向图测试比对，验证了应用摄影测量实现天线发射体姿态恢复，可满足天线反射体电性能指标恢复的效果。

试验分为五个步骤：

(1)对天线进行电性能调试和测试；

(2)应用数字工业摄影测量记录天线反射体姿态；

(3)将天线主反射面面板和主、副反射面空间位置关系打乱；

(4)应用数字工业摄影测量恢复天线反射体姿态恢复；

(5)再次测试天线反射体电性能指标，并与原测试结果进行比对。

测试数据如图8～图12所示。

5 结束语

在4.3中，天线反射体姿态恢复后所测试Ka/S波段方向图和测试Ka/S波段原始方向图比对可知，天线电性能指标恢复满足要求。

应用数字工业摄影测量恢复天线反射体姿态 ，实现了天线系统电性能的恢复，既避免了在用户现场建筑标校塔，也减去了二次远场标校的过程，节约了大量科研、生产、安装、运行的成本，提高了工作效率。这是对天线在安装现场进行无塔标校的探索。在我国的天线事业发展过程中，数字工业摄影测量将继续发挥重要作用。

[1] 李宗春.天线测量理论、方法及应用研究[D].信息工程大学.博士学位论文,2003.

[2] 李宗春,李广云,金超.面天线检测数据处理方法的探讨[J].宇航计测技术,2003,No.2:12～18.

[3] 黄桂平.数字近景工业摄影测量关键技术研究与应用[D].天津大学.博士学位论文,2005.

[4] 张皓琳,林嘉睿、邾继贵. 三维坐标转换精度及其影响因素的研究[J]. 光电工程,2012:26～29.

[5] 李广云,李宗春.天线几何测量理论及其应用[M].测绘出版社,2011.