基于DSP的二维运动机构位置测量与控制技术

何锁纯 蔡雯琳 傅 强 刘 晗 董 斐 周 阳

(北京航天计量测试技术研究所，北京 100076)

1 引 言

在高精度的电机位置控制中，位置测量直接影响着控制系统的控制精度[1]。在本系统中，光栅尺是超声波电机位移测量的关键部件。因此，对光栅尺输出信号进行检测与处理是电机位置闭环控制的重要组成部分。数字信号处理器TMS320F28335是TI公司生产的专门用于电机控制的浮点型微处理器芯片，它具有高速的运算能力，且内部集成了增强正交编码脉冲模块(eQEP)，用于完成超声波电机的位置检测，采集的位移偏差量作为PID算法的闭环反馈，来调整超声波电机的给定电压，以实现二维运动机构的运动控制。

2 系统总体设计

二维运动机构主要由X-Y平移台和驱动控制单元组成。X-Y平移台选用THK的LM微型滚动导轨，该导轨与滑块均经过特殊的热处理，具有良好的耐腐蚀性能，同时运动阻力小，精度高。驱动控制单元采用超声波电机+光栅编码器的精密闭环定位方式。

采用超声波电机作为运动执行元件，运用DSP控制器为X-Y平移台超声波电机驱动器提供驱动电压，完成电机的正向和反向运动；选用光栅编码器中的光栅尺来检测运动位移。上位机通过串口发送位置指令，DSP接收到指令后，控制电压输出使X/Y轴电机做直线运动；同时，eQEP模块实时采集光栅尺的位移量，计算位移偏差，通过PID运算来实时调整电压输出控制X-Y平移台超声波电机精密快速运动。二维运动机构系统原理框图如图1所示。

3 二维运动机构的位置测量

3.1 超声波电机

超声波电机的工作原理是利用压电材料的逆压电效应产生超声波振动，把电能转换为弹性体的超声波振动，并把这些振动通过摩擦传动的方式驱使运动体回转或直线运动。超声波电机没有磁极和绕组，它一般由振动体和移动体组成，为减少振动体和移动体之间相对运动产生的摩擦，通常在二者间加一层摩擦材料。本系统采用直线运动的超声波电机，具有结构紧凑、响应快、无磁、并且不受磁场影响的优点，满足二维运动机构的设计要求。

3.2 光栅尺的应用

X-Y平移台要求运动行程为±16mm，位移精度为0.02mm，速度精度0.01m/s。本系统选用Renishaw的RGS20-S型光栅尺，通过光栅尺读数头RGH24X把位移信号转化为数字信号。该传感器的主要性能指标如下：

测量范围：(10～100)mm；测量精度：±1μm；分辨率：1μm；供电电压：DC 5V±0.25V；有效行程：50mm。

3.3 eQEP单元概述

eQEP包括的功能单元有：可编程量化输入引脚、正交编码单元、位置检测的位置计数和控制单元、低速测量的正交边沿捕捉单元、速度/频率测量的时间基准单元和看门狗单元等组成。它的输入信号包括2个正交编码脉冲(AB)、1个位置索引脉冲(Z)和1个选择输入信号(S)。其中选择信号可以初始化或锁存位置计数器等。例如将该信号连接到传感器或限位开关，指示电机运行到指定位置[2]。

如图2所示，当eQEP单元工作在正交计数模式时，通过检测QEPA和QEPB信号的边沿为位置计数器提供技术是在QCLK，因此eQEP逻辑产生的时钟频率是输入时钟频率的4倍。这样可以进一步提高位置检测精度，同时也限定了eQEP的信号输入频率不能大于DSP高速外设时钟1/4。同时正交编码单元还会判断两路输入信号的先后顺序，并根据相应的状态机给出计数方向QDIR，以决定位置计数控制单元进行增计数还是减计数。光栅尺输出的脉冲经过处理后，转换为DSP引脚兼容的TTL电平信号输入到eQEP单元[3,4]。

TMS320F28335芯片包含2个可独立工作的eQEP单元，满足X-Y平移台对两轴超声波电机位移量的测量。

3.4 位移信号的采集电路

光栅尺读数头输出三路脉冲信号：差分电平的A+、A-、B+、B-和零位信号Z+、Z-。将光栅尺输出信号转换为正交的A、B相和零位脉冲Z相。选用芯片MAX3098EACSE将差分信号转换为DSP兼容的TTL电平。光栅尺与DSP的硬件电路如图3所示。

经转换后的输出脉冲如图4所示。A、B相互差90°，A相超前时，规定为正向运动，B相超前时，则为反向运动，零位脉冲信号主要是作为定位使用，确定坐标的原点。可以看出每移动一个周期，就会产生四个脉冲，也就是对其进行了四分频，提高了测量精度。光栅移动一个栅距，通过读数头就会输出四个脉冲。通过计数电脉冲的数目i，就可以测量光栅尺的位移X，一个脉冲代表的位移量为W。

X=iW

(1)

因此，位置测量实际上就是对光栅尺输出的脉冲个数进行计数。

eQEP单元对X/Y轴的光栅尺输出脉冲进行分别计数，并实时进行储存，根据光栅尺的性能指标可以知道每一个脉冲代表的位移量，这样就可以得到某一时刻超声波电机的位移量，与通过解析上位机指令得到的预定位移量进行比较，得到位移偏差。将其代入PID算法计算输出的电压量，以此电压来驱动二维运动机构的超声波电机运动[4]。

4 二维运动机构的位置控制

4.1 控制方案

X-Y平移台的电机控制系统是一个闭环控制系统。在超声波电机运动过程中，光栅尺不断测量超声波电机的位移量，产生的正交编码脉冲信号作为位置反馈输入到DSP中，DSP将电机预定位移S和检测到的当前位移进行运算，由PID算法得出相应电压，输入到功率驱动器来控制超声波电机位移运动。由于是二维运动机构，因此需要对X轴、Y轴分别进行PID控制来保证电机运动至预定坐标位置。先根据预定坐标对X轴进行PID运算，然后再对Y轴进行PID运算，这就是二维运动机构的控制方案。

在电机的控制过程中，需要实现电机的精确定位和快速响应，故需选择合适的控制算法。PID控制是控制系统中技术比较成熟且应用最广泛的方法。因此，本系统采用它作为核心控制算法。

4.2 电压输出硬件电路

超声波电机由专门的电机功率驱动器进行驱动，DSP控制器通过控制DA模块输出两路-10V～+10V的电压，输入到电机功率驱动器来实现电机的正反转运行。DA输出芯片选用的AD公司的AD5762，该芯片能同时输出两路-10V～+10V电压，满足二维运动机构电机的设计要求。图5为DA模块电路图。

4.3 采样周期的确定

采样周期对电机定位精度和响应频率有着重要的影响。采样周期越小，数字控制效果就越接近连续控制，控制精度就越高，但同时会加大DSP的计算量，减慢电机的运行速度而影响响应频率[5]。因此，在实际选择采样周期时，需要根据实际系统来综合考虑，一般要考虑如下因素：

(1)从调节品质和数字PID算法要求的方面考虑，采样周期应取得短些。否则，采样信号无法反映系统的瞬变过程。

(2)从控制系统的动态性能和抗干扰性能来考虑，也要求采样周期短些。这样，给定值的改变可以迅速地通过采样得到，而不至于在控制中产生较大的延迟。此外，对低频扰动，采用短的采样周期可以迅速加以矫正。

(3)从响应频率来考虑，采样周期则应该取长些，这样可以减少DSP的计算量，提高电机运行的速度和频率。

(4)从DSP在一个采样周期内要完成的运算工作量考虑，要求采样周期取得长些，以保证有充分的实时运算时间和处理时间。

从上述分析可以得到，各种因素对采样周期的要求不同，甚至是相互矛盾，因此，必须根据具体的情况和要求综合做出选择。本系统中，DSP的eQEP单元内部集成时间基准单元，每50ms计算一次位移量。因此，DSP定时器T0每20ms触发一次中断，进行一次PID运算，即采样周期为20ms。

4.4 PID算法及其控制参数的确定

控制算法采用增量式数字PID算法，PID算法将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量。将模拟PID控制器的控制规律按式(2)数字化，以位移偏差作为输入，即可得到公式(2)。

(2)

(3)

式中：u(t)——控制器的输出信号；e(t)——偏差信号，即给定量与反馈量之差；Kp——比例系数；Ti——积分时间常数；Td——微分时间常数；T——采样周期；Ki=Kp/Ki，KD=KpTd。

将预定位移量和光栅尺每次所测得的位移量相减，所得偏差代入e(k)、e(k-1)、e(k-2)即可计算出所需输出的控制电压的改变量。每次采样一次需要更新一次并存入数组e[3]中，PID算法的程序流程图如图6所示。

PID控制的一个重要环节是控制参数Kp、Ti、Td的确定。在对电机控制中，首先要求系统是稳定的，在给定值变化时，被控量应能迅速、平稳地跟踪，且超调量要小。保证被控量在给定量附近。PID参数的选择有2种方法：理论设计法和试验确定法。本系统采用实验确定法来选择PID参数。凑试法是一种行之有效的实验法，它通过模拟或闭环运行系统来观察系统的响应曲线，然后根据各控制参数对系统响应的大致影响来改变参数，直至得到满意的响应。经过反复调整，得到Kp=0.001，Ti=0.02，Td=0.12。仿真曲线如图7所示。使用这些参数可以使系统快速响应，很快达到稳定，超调量小，充分满足了系统要求。

5 结束语

二维运动机构选用高精度的直线光栅尺测量其位移，以TMS320F28335作为控制器，在运动中使用DSP对光栅尺输出的位移信号进行采样，完成位移的精确测量。根据具体情况和系统要求综合考虑，确定采样周期。采用PID控制算法来分别完成对X-Y平移台两轴超声波电机的直线运动控制，对其参数进行反复调整优化，达到预期的位移控制精度和频率响应，且运行稳定可靠，满足了二维运动机构的系统设计要求，并在实际应用中得到了验证。

[1] 曲智勇, 董申, 张飞虎. 基于DSP的直线电机位置伺服系统[J]. 机械工程师, 2002, (5): 15～17.

[2] 张涛, 杨振强, 王晓旭. 应用eQEP及编码器测量电机位置与速度的方法[J]. 电气传动, 2011, 41(4): 48～51.

[3] 符晓, 朱洪顺. TMS320F2833xDSP应用开发与实践[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2013.

[4] 陈爽, 殷桂琳, 段国艳. 基于DSP/QEP电路的电机位置检测与转速测量研究[J]. 电子技术, 2009(2).

[5] 艾武, 程立, 杜志强等. 基于DSP的直线电机位置检测与控制技术[J]. 机械与电子, 2004(2).