基于PI控制的直流电机调速控制系统的研制

黄 健

(西京学院， 西安 710123)

1 引 言

直流电机能够将电能转换为机械能，具有功率大、可靠性高、使用寿命长、噪声低等优点。因而在家用电器、数控机床、电动车、机器人、计算机外围设备等方面有广泛的应用。如何控制和调整电机的转速是工程和实验领域要解决的问题之一。通常采用PWM波控制电机的转速，根据PWM波的占空比调整电机的转速，当占空比从0%～100%逐渐增大时，电机的转速逐渐提高。但是在实验和实际应用中，经常会发现，给一个固定占空比的PWM波，由于受到各种客观因素的影响，比如空气阻力、机械摩擦，电机的转速并不能达到一个稳定的速度[1～3]。

因此，对电机的控制引入自动控制的原理，采用经典的PID控制，PID控制中P是比例系数，使得电机速度尽快到达设定值，但P值过大，将会使得系统发生震荡。I的值主要是消除静态误差，I值越小，积分作用越强。D反应系统偏差信号的变化率，能够预见偏差的变化趋势，具有超前的调节功能。D微分控制可有效抑制震荡，但引入D,系统的响应变慢，增大了系统的阻尼。这三个参数配合使用，能够解决常用的线性系统的控制问题。但P、I、D的参数变化范围很大，很难找到合适的参数[4,5]。

本文给出了电机调速的PI控制，不需要参数D,就可较好的控制电机的转速。并给出了具体的P和I参数选择的方法，通过大量的实验，借助串口数据传送和MATLAB进行数据分析，得到了合适的参数，完成了对电机恒速的控制。该研究为其它PID控制提供了方法和参数选择的具体实施步骤。

2 理论分析

2.1 速度PI控制器框图

速度PI控制器框图如图1所示。在进行速度控制时，首先设定一个速度值，直流电机驱动器给定控制信号和PWM波，控制直流电机旋转。PI控制器用软件实现，为了实现速度PI控制，必须测量电机的转速，可采用霍尔传感器或自带编码器的电机，建议采用编码器，测量精度高。将测得的速度进行反馈，设定的速度值减去测量的真实值，得到一个误差e。然后用PI控制器对速度误差进行修正，重新计算得到一个占空比，控制PWM波的占空比的增大或者减小，重新驱动电机旋转。当实际速度小于设定速度，PI控制器控制PWM波的占空比增大，提高电机转速；当实际速度大于设定速度，PI控制器控制PWM波的占空比减小，降低电机转速；直到误差e降低到最低为止[6～8]。最终使得电机的实际转速接近或者等于设定值。

2.2 增量式离散PID公式

增量式离散PID公式如式(1)所示。

PWM+=KP×[e(k)-e(k-1)]+Ki×e(k)
+Kd×[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(1)

式中:e(k)为本次误差;e(k-1)——上次误差;e(k-2)——上上次误差;PWM——PWM波占空比的增加量;Kp——比例系数P;Ki——积分系数I;Kd——积分系数D。若采用PI控制，式(1)演变为式(2),如下所示

PWM+=KP×[e(k)-e(k-1)]+Ki×e(k)

(2)

3 硬件电路设计

3.1 系统设计

系统设计如图2所示。图中主控采用STM32F103ZET6，基于Cortex-M3技术，是高性能微处理器，适合驱动直流电机，共有8个定时器，可用于PWM波的产生和编码器的测速。直流电机驱动采用TB6612，采用12V供电，控制信号为5V供电，可方便驱动小型直流电机，最高驱动电流1.2A。所驱动的直流电机为6V直流电机，自带编码器，电机每旋转一圈，产生390个脉冲，将其接入STM32F103ZET6的Timer2定时器，就可测得速度。在进行速度PI控制器设计时，可用按键实时修改Kp、Ki、Kd的值。对于每一组固定的Kp、Ki、Kd的值，采集500个数据，将其通过串口送给电脑，保存为TXT文件，导入MATLAB下进行分析。显示单元为TFT真彩屏，为提高刷屏速度，采用硬件SPI连接。可在显示屏上显示当前的设定速度值、测量速度值、Kp、Ki、Kd的值或者其它信息。在调试时，为了找到合适的Kp、Ki值，可用软件方法，每采集500个值后，让Kp、Ki自动加1，然后将所有数据通过串口传送给电脑保存起来，统一用MATLAB进行分析，找到最佳曲线。

3.2 TB6612直流电机驱动电路设计

TB6612是东芝公式推出的一款直流电机驱动芯片，集成度高，可同时驱动2路直流电机[9]。TB6612的硬件连接图如图3所示。

图3中PA0、PA11、PA12控制1路电机，PA0产生PWM波，控制电机的转速，PA11、PA12控制电机的方向。PA1、PB10、PB12控制另1路电机，PA1产生PWM波，控制电机的转速，PB10、PB12控制电机的方向。AO1、AO2连接1路电机，B01、B02连接另外1路电机。

3.3 TFT显示单元电路设计

TFT显示单元采用1.44寸SPI接口真彩屏，显示电路设计如图4所示。

为提高1.44 TFT真彩屏的刷屏速度，采用硬件SPI接口与STM32相连，其中SCLK连接到PB13(SPI2_SCLK),DI连接到PB15(SPI2_MOSI),CS连接到PB12(SPI2_NSS).其余RST为复位信号,GND要共地，VCC接3.3V。

4 软件设计

软件流程图如图5所示。在图5中首先对定时器1、定时器2、PWM波、硬件SPI进行初始化。定时器1初始化为10ms中断一次，在中断中主要进行电机测速和PI控制。定时器2初始化为计数方式，每隔10ms读取一次编码器的输出值，得到直流电机的实际转速。用按键设置电机的转速[9]。启动电机转动。10ms中断时间到，进定时器1中断，编码器测速，得到实际速度值，用设定值减去测量值，得到速度差e。用式(2)计算，得到PWM的增量，重新修改PWM值，调整电机转速。若测量值小于设定值，则PWM增大，提高电机转速；若测量值大于设定值，则PWM减小，降低电机转速。为了找到合适的P和I的系数Kp和Ki，对于每一个固定的Kp和Ki值，连续测量500次。然后修改Kp或Ki值，自动加1或者减1。在一定的范围内，连续测量多组Kp和Ki的值所对应的速度值。最后通过串口传送给计算机，保存为TXT文件，将其导入MATLAB下进行分析。确定最终的Kp和Ki的值。

5 调试

搭建的实验平台如图6所示。在KEIL下用C语言编写程序代码，通过串口将数据传送给计算机，保存为TXT文件，导入MATLAB下进行分析[10]。

调试步骤如下：

(1)设定合适的目标速度值。首先将PWM值从0%～100%逐渐增大，每隔10ms测得编码器的输出范围从0～70。目标值应该设置为最大值的60%～70%，选取为45。

(2)在进行PID调节时，首先将I和D的系数设置为0，用式(3)对电机进行调节，P的系数从0开始逐渐增大，直到出现震荡为止，图7中给出了部分曲线，从图中可以看出，Kp=80系统震荡，出现了2个震荡波形，选取此时的系数为P的系数，得到Kp=80。

PWM+=KP×e(k)

(3)

(3)确定I的系数，I首先选取一个最大值500，然后每次递减1，直到系统出现2个震荡波，且振幅比为4∶1时为止，此时的波形就是PI调节中的最佳波形。经过多个图形对比，得到如图8所示波形，I的系数Ki=152。

(4)若系统经过PI调节后，还不能得到满意的曲线，则用式(3)加入微分环节D,D的调节方法和P类似，逐渐增大，并根据波形适当的微调P和I的参数，直到得到满意的波形为止。

6 结束语

本文从理论上分析了PI调节的控制原理，给出了对应的增量离散式PI公式。搭建了对应的硬件平台，编制了相应的软件，对P和I的系数进行了多次实验，通过串口发送给计算机，借助MATLAB对波形进行了分析，最终得到了理想的曲线，确定了P和I的参数。详细论述了PID调节的步骤和过程，使得在PID调节过程中无需建模，通过实验并借助电脑分析就能够快速确定P、I、D的参数，具有一定的实用价值。

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