稳衔接、重拓展、巧应用

摘要：数学作为高考的一项重点科目，亦是锻炼我们学习思维严谨性和逻辑性的一门学科，想要学好数学这一科目，在平时学习中使用正确的学习方法尤为重要，本文结合笔者的亲身经验，从初高中知识的衔接、课内外知识的拓展，数学知识的综合应用三个层面提出了自己的几点见解，旨在为更多学生在高中阶段的数学学习提供一定的借鉴和参考。

关键词：高考;高中数学;学习方法

步入高中，数学学习的第一件事便是初高中数学的平稳过渡，在适应高中数学难度和强度的基础上，下一步便是对所学知识进行一定的拓展，以达到举一反三的目的，最后要利用科学的学习方法，对数学知识进行归纳整理，形成自己的解题思路和数学体系，养成综合的数学能力，这样在遇到思维性和逻辑性比较强的题目时，就不会感到无从下手，反之我们可以灵活运用所学“自信满满”地解决数学难题。

一、 有效衔接知识内容，实现平稳过渡

俗話说，“万事开头难”，对于我们高中生而言亦是如此，当从初中的学习环境和学习状态转到高中复杂内容的学习中，必然会感到诸多不适应，这时，我们不能自乱阵脚，而是要努力找到初高中知识内容的衔接点，做好初高中数学学习的平稳过渡。

在思想上，我们要认识到，高中数学与初中数学相比，难度必然有所增加，从高一第一个阶段开始我们就要接触具有一定理论性和抽象性的集合、函数等概念，因此，我们要做到未雨绸缪，树立信心，即便是学习过程中遇到困难和不解，也是十分正常的现象，只要努力克服，早做准备，就一定可以解决。

在学习方法上，我们也要有所改变，由于高中数学在知识体系、知识难度、知识考量等方面相对于初中阶段来说具有很大的提升，因此我们应当注意到新旧知识的变化，形成新的系统。加上高中数学教材中思想方法的渗透是通过蕴含披露的形式溶于数学知识体系当中，因此我们要适时地归纳、整理、概括出这些数学思想，比如：数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想以及函数方程思想等，再结合一定的数学方法，如：换元法、配方法、反证法、数学归纳法、待定系数法等，以此来解决初高中数学衔接过程中的断层问题。

二、 注重课外知识拓展，学会举一反三

课内外知识拓展对于我们学生养成独特的数学思维模式，巧妙解决数学问题具有重要意义。课堂上的知识毕竟有限，在学习的过程中我发现，很多时候尽管我们的基础知识已经比较扎实了，但是在考试时还是很难有大的突破，总有一些难题找不到思路和方法，那么怎样解决这一困境呢？根据笔者的亲身经验来看，要想提升数学能力的层次，就要在课外知识的拓展上下功夫，数学探究和拓展资源的学习，可以帮助我们从数学思维的多个角度来进行思考问题，提升我们发现问题、分析问题、解决问题甚至举一反三的能力，从而使我们获得独特、新颖的意识成果。

例如，在高中数学人教版中增加了一些与导数相关的初步理论知识，许多考试题目都会考查到这一知识，但由于导数与高等数学的知识密切相关，考试题目中经常会用一个初等的数学语言来对一个新的概念进行定义或者表述，本质在于考查数学的思想方法，属于一类“高观点”试题。一般来说，这样的命题相对于高中阶段的学生来说，难度较大，如果我们能够适当拓展一些高等数学的理论知识，比如拉格朗日中值定理、洛必达法则等，这样在遇到此类题型时，我们就能够轻松巧妙地化解。

三、 巧妙进行综合应用，掌握科学方法

高三阶段的数学主要面对的是复习和备考，所以在这个时候除了基础题型之外，我们还会遇到一些具有综合性质的大题，这个时候，我们就要学会用科学的数学方法来理解问题、转换问题然后解决问题。简单来说就是，我们要将遇到的问题通过自身的理解进行转化，变为一道或者几道我们能够解答的新题，然后采用迂回战术，发现原题的解题思路，最后达到解决难题的目的。

以高考中常出现的导数大题为例，由于导数部分的题型比较固定，经过总结分为以下三类：第一类是应用导数求解函数的单调区间或者判断其单调性;第二类是应用导数求解函数的极值和最值;第三类是应用导数求解决不等式问题。在解答与导数相关的题型时，首先要明确题目属于哪一类题型，考查的为哪一部分的内容，对症下药。现以题目考查的内容是函数的最值为例，我们首先要确定函数f（x）的定义域，这一步非常重要，许多同学失分的原因就是忽略了这一步，然后去求解f′（x）=0的解，根据函数的解和间断点将定义域区分为若干个区间，最后再研究每一个小的区间上 f′（x）的符号，判断出函数在该区间的单调性，最终解决问题。当然，在具体的求导过程中，需要我们根据实际情况采用相对应的方法，尤其是要巧妙利用上文提到的拓展内容，这样“里应外合”，数学能力自然就会有效提高。

总之，高中数学知识难度大，体系复杂，需要我们以沉着冷静的心态去应对，数学和其他科目一样，需要一个长期不断积累的过程，其知识水平和解题能力的提高是建立在大量的练习、整理和归纳总结的基础上的，我们不能指望学到一点解题技巧就一蹴而就，而是要认真夯实基础，稳步拓展提升，运用科学的方法提升数学的综合应用能力。

参考文献：

[1]蔡思成.关于高中数学解题思路的探索[J].求知导刊，2015（21）：138-139.

[2]方开胜.高中数学解题反思的应用[D].贵阳：贵州师范大学，2015.

作者简介：

谢闻哲，浙江省衢州市，浙江省衢州二中。