基于最小合成坡度检验道路安全新模式

(湖南理工学院，湖南 岳阳 414000)

0 引言

水是引起公路病害和影响交通安全的主要原因。如果地表径流不能够及时和正确排出，滞留在路表或渗入道路结构内部，就会引起道路结构破坏、路基失稳和影响行车安全[1]。如何有效地排除路基范围内的水，以减少公路病害，延长公路的使用寿命，保证行车安全是公路设计中一个非常重要的问题。在公路设计中，通过改善路面结构、加强排水措施是路面排水设计的一个方面，从线形几何设计的角度来改善路面排水则是更有效、更彻底的办法。目前在道路平纵组合时主要关注的是视距、指标均衡等方面，而对路面排水的因素考虑不够，导致因路面排水不良而造成的交通事故频发，特别是在积雪冰冻地区尤为突出。

降水落在路面上，在道路坡度及坡长作用下，沿坡面流动，这个过程为坡面径流。径流的方向即是由道路纵坡和横坡组成的合成坡度方向，合成坡度的大小直接关系着坡面径流的速度和路面水膜厚度，这些都会对公路病害和交通安全造成影响。因此，研究和控制合成坡度的大小对道路安全尤为重要。

1 合成坡度基本规定

合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向[2，3]。合成坡度的计算公式为：

或

式中：I为合成坡度，%;iG为路拱横坡度，%;ib为超高横坡度，%;i为路线设计纵坡坡度，上坡为正，下坡为负，%。

在有平曲线的坡道上，最大坡度既不是纵坡方向，也不是横坡方向，而是两者组合成的流水线方向。

《公路路线设计规范》中规定：在超高过渡的变化处，合成坡度不应设计为0%。当合成坡度小于0.5%时，应采取综合排水措施，保证路面排水畅通[4]。

在设计工作中，合成坡度过小往往容易被忽视。合成坡度小通常会出现在平纵线形组合中的超高过渡段。在进行平包竖组合设计时，设计者为保证得到较好的空间线形，通常将变坡点放在曲中点附近，让竖曲线的起终点落在平曲线的前后两个缓和曲线上[2,3]，这种情况虽然能够得到较好的空间线形，但容易产生合成坡度过小的路段。在该路段上由于排水不畅，通常也是交通事故多发点。因此，在平纵横设计完成后，必须对合成坡度进行核查，看是否满足最小合成坡度要求。下面分别对几种平纵组合进行分析。

2 不同平纵组合下的合成坡度计算

以新建双车道公路，无硬路肩，超高过渡绕行车道内原边旋转情况为例进行分析。

2.1 平面直线和纵面直线

合成坡度按下式计算：

(1)

2.2 平面直线和纵面曲线

2.2.1 横坡度iph

平面上是直线，路拱横坡度没有发生变化，仍为iG。

2.2.2 纵坡度ipz

纵面上是曲线，竖曲线部分的坡度值在前后坡段之间变化。

直线段纵坡为设计坡度i，竖曲线路段纵坡则在前后坡度之间渐变，如果前后坡段的坡度分别为i1,i2，竖曲线上任一点的坡度值为：

(2)

式中:ipz为计算点P对应的纵坡值;x为计算点P到竖曲线起点距离；L为竖曲线总长。

合成坡度按下式计算：

(3)

2.3 平面曲线和纵面直线坡

平面上设计平曲线，如果平曲线半径大于或等于不设超高最小半径，平曲线上无需设置超高，合成坡度计算公式同式(1)。如果平曲线半径小于不设超高最小半径，平曲线上设置超高，路拱横坡度逐渐变化为超高横坡度。

双坡阶段长度：

(4)

式中:Lc为超高渐变段总长。

2.3.1 横坡度iph

1) 当P点位于圆曲线上：

圆曲线上无超高时：iph=iG；圆曲线上设超高时：iph=ib。

2) 当P点位于缓和曲线上，但不在超高过渡段上：

iph=iG。

3) 当P点位于缓和曲线上的超高过渡段上：

① 双坡阶段，即当P点到超高过渡段起点距离x≤x0时，内侧外侧横坡值不相同：

内侧：iph=iG

(5)

② 旋转阶段，即当P点到超高过渡段起点距离x≥x0时，内外侧横坡值相同，均为：

(6)

2.3.2 纵坡度ipz

由于纵断面上是直线坡，因此纵坡度ipz基本没有变化，但由于外侧抬高形成的附加坡度——超高渐变率会对中心和外侧路面的纵坡产生一定的影响。

1) 中心线处。

双坡阶段道路中心线处相对位置没有发生变化，旋转阶段会受到超高渐变率的影响。

当x>x0时，位于超高渐变过程的旋转阶段，中心线逐渐抬高，产生超高渐变率，应加以修正。中心线处的超高渐变率为：

(7)

① 当位于ZH～HY间，即第1条缓和曲线上时：

位于直线坡：

(8)

② 第2条缓和曲线上时，超高渐变率的方向相对向下，因此：

(9)

2) 行车道外边缘处。

① 当位于ZH～HY间

即点P在第1条缓和曲线上时，超高渐变率的方向相对向上：

(10)

② 当位于HY～HZ间

即点P在第2条缓和曲线上时，超高渐变率的方向相对向下：

(11)

2.4 平面曲线和纵面曲线组合

这种组合情况较复杂。

2.4.1 横坡度

横坡度计算可按表1计算。

表1 横坡度计算公式表类别计算公式直线iph=iG圆曲线无超高iph=iG有超高iph=ib非超高过渡段 iph=iG缓和曲线超高过渡段双坡阶段内侧：iph=iG外侧：iph=iG·(2x-x0x0)旋转阶段iph=xLc·ib

2.4.2 纵坡

在超高过渡段上，由于超高渐变率的出现，使得外侧行车道边缘的纵坡与中心线不一致。若新建公路绕行车道内边缘旋转，行车道内边缘的纵坡无需修正。但中心线和行车道外边缘需进行修正。另外，在第1段缓和曲线上和第2段缓和曲线上，由于超高渐变率的方向不同，因此，计算公式有所不同。

表2 纵坡度计算公式表计算点位置公式直线坡竖曲线行车道内边缘中心线双坡阶段旋转阶段行车道外边缘行车道内边缘中心线双坡阶段旋转阶段行车道外边缘ipz=iipz=iipz=i±p中=i±ib-iG()·B2Lc-x0ipz=i±p=i±ib·BLcipz=xL·i2-i1()+i1ipz=xL·i2-i1()+i1ipz=xL·i2-i1()+i1±ib-iG()·B2Lc-x0ipz=xL·i2-i1()+i1±B·ibLc 注：公式中的“±”取法为：第1段缓和曲线取“+”，第2段缓和曲线取“-”。

在进行计算时，将路面以中心线为界分成内侧和外侧，内侧合成坡度由中心线纵坡和内侧横坡组合而成，外侧合成坡度由行车道边缘线和外侧横坡组合而成。

3 工程实例

某双车道二级公路，设计速度40 km/h。

横断面：一条车道宽3.5 m，无硬路肩，土路肩宽度为0.75 m。路拱横坡度iG=2%。

平面：某交点JD23的里程桩号为K25+197.384，右转，转角为23°31′36″，圆曲线半径取值为350 m，超高横坡度ib=3%，缓和曲线长Ls在满足离心加速度变化率、司机驾驶操作、超高渐变率、视觉条件和1∶1∶1线形协调等要求后，最终确定为70 m。

3.1 平曲线

平曲线要素见表3，主点里程桩号见表4。

表3 平曲线要素表内移值/m切线增长量q/m缓和曲线角β切线长Th/m0 58334 9885°43′46″107 995曲线长Lh/m圆曲线长Ly/m外距Eh/m切曲差Jh/m213 71673 7168 1042 274

表4 主点里程桩号表JDZHHYK25+197 384K25+089 389K25+159 389QZYHHZK25+196 247K25+233 105K25+303 105

超高过渡在缓和曲线全长范围内进行，超高渐变率为:

刚好满足最小渐变率要求，因此，超高过渡可以在缓和曲线全长范围内进行。

双坡阶段长度：

双坡阶段范围分别从K25+089.389～K25+136.056和K25+256.438～K25+303.105。

3.2 纵断面

变坡点桩号为K25+200，前后坡坡度值分别为i1=-0.5%,i2=0.5%，凹形竖曲线，半径为20000 m，竖曲线要素如表5。

表5 竖曲线要素表坡度/%半径/m竖曲线长/m切线长/m竖曲线起点桩号竖曲线终点桩号120000200100K25+100K25+300

3.3 合成坡度计算

以10 m整桩号计算内侧外侧合成坡度值如表6。

从上例中可以看出，内侧路面由于横坡的作用，合成坡度均能满足最小合成坡度的要求，外侧路面由于路面由倾斜向外侧的方向逐渐抬高为倾斜向内侧，双坡阶段的横坡度比较小，因此在第1段缓和曲线和第2段缓和曲线上，均出现了合成坡度不满足要求的路段。

表6 内外侧横坡、纵坡、合成坡度计算表%桩号内侧(右侧)外侧(左侧)横坡度纵坡度合成坡度横坡度纵坡度合成坡度K25+0702 000-0 5002 062-2 000-0 5002 062K25+0802 000-0 5002 062-2 000-0 5002 062ZHK25+089 3892 000-0 5002 062-2 000-0 2002 010K25+0902 000-0 5002 062-1 948-0 2001 958SZYK25+1002 000-0 5002 062-1 090-0 2001 109K25+1102 000-0 4502 050-0 233-0 2000 307K25+1202 000-0 4002 0400 624-0 2000 655K25+1302 000-0 3502 0301 481-0 2001 494双坡终点K25+136 0562 000-0 3202 0252 000-0 0202 000K25+1402 169-0 3002 1902 1690 0002 169K25+1502 598-0 2502 6102 5980 0502 598HYK25+159 3893 000-0 2033 0073 0000 0973 002K25+1603 000-0 2003 0073 000-0 2003 007K25+1703 000-0 1503 0043 000-0 1503 004K25+1803 000-0 1003 0023 000-0 1003 002K25+1903 000-0 0503 0003 000-0 0503 000QZK25+196 2473 000-0 0193 0003 000-0 0193 000K25+2003 0000 0003 0003 0000 0003 000K25+2103 0000 0503 0003 0000 0503 000K25+2203 0000 1003 0023 0000 1003 002K25+2303 0000 1503 0043 0000 1503 004YHK25+233 1053 0000 1663 0053 0000 1663 005K25+2402 7040 2002 7122 704-0 1002 706K25+2502 2760 2502 2902 276-0 0502 276双坡起点K25+256 4382 0000 2822 0202 000-0 0182 000K25+2602 0000 3002 0221 6950 0001 695K25+2702 0000 3502 0300 8380 0500 839K25+2802 0000 4002 040-0 0200 1000 102K25+2902 0000 4502 050-0 8770 1500 889SYZK25+3002 0000 5002 062-1 7340 2001 745HZK25+303 1052 0000 5002 062-2 0000 5002 062K25+3102 0000 5002 062-2 0000 5002 062K25+3202 0000 5002 062-2 0000 5002 062

4 结论

由此可见，在路线线形设计完毕后，必须进行合成坡度验算。找出合成坡度不满足要求的路段位置，并采取相应改善措施。

1) 当平面直线与纵面直线组合时，只要纵坡、横坡均满足最小坡度的要求时，合成坡度能满足最小合成坡度的要求。

2) 当平面直线与纵面曲线组合时，当前后纵坡度方向发生改变时，在竖曲线范围内会出现一段不满足最小纵坡要求的路段，但合成坡度能满足最小合成坡度要求。

3) 当平面曲线与纵面直线组合时，在超高过渡段的双坡阶段，外侧路面的横坡度比较小，但合成坡度能满足最小合成坡度要求。

4) 当平面曲线和纵面曲线组合时，可能在部分路段会出现合成坡度不满足要求的路段，这与实际情况相符合，在某市高速公路调查中发现，易积水段主要为超高过渡段，约占易积水路段的40%，其次为凹形竖曲线段和平曲线段。

① 当前后坡段的方向相同，即均为上坡或均为下坡时，虽然外侧路面双坡阶段的横坡度较小，但合成坡度仍能满足要求。

② 当纵断面上，前后坡段的方向相反，可能会出现合成坡度不满足最小合成坡度的路段。

a) 该路段的长度与双坡阶段长度和前后纵坡度、竖曲线半径、长度有关。当双坡阶段与竖曲线搭接重合越多时，该路段越长。

b) 平包竖组合中，可以通过以下途径避免出现合成坡度较小的情况。

减小双坡阶段长度(减小超高过渡段长度，或采用小的平曲线半径，选择较大的超高横坡度，但另一方面要注意避免超高横坡度过大而导致合成坡度过大)。

当前后坡段的方向相反时，在不过分增加填挖前提下，适当增加前后坡段的坡度，这样在保证平包竖时，可以适当减小竖曲线半径，从而减小纵坡度小于0.5%的路段长度。纵坡度小于0.5%的路段出现在变坡点附近，距离竖曲线起点：

(12)

在进行平纵组合设计后，检查纵坡度小于0.5%的路段是否与双坡阶段重合，如有重合，进行调整。

③ 平包竖组合中，特别要注意凹形竖曲线与平曲线的组合，凹形竖曲线上更容易产生积水现象。即便合成坡度满足0.5%的要求，最好仍配套采取其他排水措施，保证路面雨水的顺利排除。

[1] 李志勇,王江帅,李彦伟,等.道路防排水技术[M].北京:人民交通出版社,2011.

[2] 曹春阳.道路勘测设计[M]北京:中国建材工业出版社,2013.

[3] 赵永平,唐勇.道路勘测设计[M]北京:高等教育出版社,2013.

[4] JTG D20—2006,公路路线设计规范[S].