基于灰关联法的路基回弹模量影响因素分析

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(湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭 411201)

0 引言

路基作为道路主要的承重结构，其质量的好坏直接影响整个道路的使用寿命。《公路沥青路面设计规范》(JTG D50-2006)[1]中评定道路路基质量的主要指标为回弹模量。研究路基回弹模量的变化规律，对于控制路基的强度和稳定性非常重要。路基回弹模量的主要影响因素有土质、含水量、压实度[2，3]。不同的土质其物理、工程性质不同，需要单独分析。含水量、压实度对于回弹模量的影响均很显著，为了确定回弹模量的主要影响因素，本文针对3种不同土质的试验结果，采用灰关联法分析含水量、压实度对于路基回弹模量的影响大小，确定最大影响因素，为研究路基回弹模量变化规律提供重要参考。

1 灰关联法分析介绍

灰关联法是对各因素进行重要性量化分析的有效工具[4]。灰关联分析是灰色系统理论的重要组成部分。其基本思想是先选取参考数列与对比数列，将所选取的数列进行无量纲化处理，计算各对比数列的关联系数，根据系列曲线几何形状相似程度判断对比数列与参考数列的关联程度。曲线几何形状相似程度高，相关性好，反之越小。

本文选取3种土质，根据土质的试验测试结果，分别采用灰关联法分析含水量、压实度对路基回弹模量的影响大小。

2 不同土质灰关联法分析

2.1 湖南红黏土

本文为了比较含水量、压实度对回弹模量影响程度大小，对湖南某地区红黏土做了不同含水量、压实度条件下的室内回弹模量试验。具体的试验数据如表1。

表1 湖南红黏土回弹模量随含水量、压实度变化的试验结果含水量/%压实度/%回弹模量/MPa含水量/%压实度/%回弹模量/MPa9．892．1104．0613．996．179．6312．795．087．8714．896．967．4313．992．975．6215．995．050．11

本文研究回弹模量的影响因素，选取回弹模量的数值为参考数列，压实度、含水量为对比数列。根据表1建立回弹模量与影响因素之间的矩阵X。

2.2 数列的无量纲化处理

灰关联法数据无量纲化处理一般有3种方法：初值化、均值化、区间化。一般3种方法不宜混合、重叠使用。本文采用初值化法处理方法。其处理公式如下：

Xi(1)≠0,i=0,1,2,…,m。

考虑到回弹模量的值随含水量的增加呈减小趋势，所以含水量数列采用下式进行处理：

Xi(1)≠0,i=0,1,2,…,m。

经过灰关联法处理后的数列为Y，具体形式如下：

2.3 计算灰关联系数

灰关联系数按照下式进行求解：

两极最大差与最小差：

关联系数：

ρ∈(0,1),k=1,2,…,n;i=1,2,…,m。

回弹模量与含水量、压实度的关联系数计算结果见表2。

2.4 河南省低液限土

根据文献[5]提供的河南省某段黄状低液限土现场试验路段数据，分析不同含水量(稠度)、压实度与路基回弹模量之间的关系。

表2 湖南红黏土回弹模量与含水量、压实度灰关联系数含水量/%压实度/%回弹模量/MPaΔXΔ(max)Δ(min)含水量关联系数含水量关联系数平均值压实度关联系数压实度关联系数平均值9．892．1104．060．00000．00000．00000．00000．00000．000012．795．087．870．09200．16790．16790．09201．00000．698713．992．975．620．02170．28200．28200．02171．00001．00000．38450．482913．996．179．630．06020．27820．27820．06021．00000．477614．896．967．430．01420．40410．40410．01421．00000．356715．995．050．110．13480．54990．54990．13481．00000．4967 注：本文无量纲化处理采用初值化，所求的第1个关联系数为0，与实际不符，所以最后求关联系数平均值时忽略第1个关联系数。

土的稠度、含水量均为土干湿类型划分的参数，两者之间可以互相转换，不同的是含水量越大表示土稠度越低，稠度越大表示土含水量越低。路基回弹模量随压实度、稠度的增大而增大，都呈正比关系。

考虑到回弹模量的值与稠度呈正比，采用灰关联法分析时，进行无量纲处理均采用初值法，具体分析过程同湖南红黏土分析步骤，灰关联法分析结果见表3。

2.5 甘肃重塑黄土

根据文献[6]提供的甘肃罗定高速公路会宁段重塑黄土室内试验数据，进行了含水量、压实度与路基回弹模量的试验研究。针对其论文中数据，采用上述灰关联法分析含水量、压实度对其路基回弹模量的影响大小，具体分析过程同湖南红黏土分析步骤，灰关联法分析结果见表4。

表3 河南省低液限土回弹模量与含水量、压实度灰关联系数稠度压实度/%回弹模量/MPa稠度关联系数稠度关联系数平均值压实度关联系数压实度关联系数平均值1．4296．4058．100．00000．00001．4998．4066．491．00000．84611．4997．7066．261．00001．00000．81200．77591．5399．3071．871．00000．84731．5399．2069．791．00000．81251．5899．1067．211．00000．5617

表4 甘肃重塑黄土回弹模量与含水量、压实度灰关联系数含水量/%压实度/%回弹模量/MPa含水量关联系数含水量关联系数平均值压实度关联系数压实度关联系数平均值7．590．0114．400．00000．00008．595．0105．191．00000．515312．990．058．551．00001．00000．42840．483212．995．077．931．00000．511115．895．038．321．00000．462618．090．026．681．00000．4928

3 回弹模量影响因素对比分析

根据对湖南红黏土、河南省低液限土、甘肃重塑黄土3种土的灰关联分析结果，将3种土质的含水量、压实度与回弹模量的关联系数平均值绘制于图1所示。

图1 3种不同土质的含水量(稠度)、压实度对回弹模量影响的关联系数平均值

根据图1数值分析可知：3种不同的土质，其含水量(稠度)与回弹模量的关联系数均大于压实度与回弹模量的关联系数，湖南红黏土、河南省低液限土、甘肃重塑黄土3种土的含水量对其路基回弹模量的影响关联系数平均值分别高达1、1、1，其压实度对其路基回弹模量的影响关联系数平均值分别为0.4829、0.7759、0.4832，说明压实度对不同土的回弹模量影响程度也比较高。分析路基回弹模量的变化规律时应重点考虑含水量对回弹模量影响，同时也应考虑路基压实度对回弹模量的影响。压实度作为评价路基承载力的一个重要参数，在研究路基回弹模量变化规律时，如果将路基含水量与压实度联合进行分析，将会取得更好的效果。

4 结论

1) 通过3种不同土质路基回弹模量与含水量、压实度数据的灰关联法分析发现，含水量对路基回弹模量的影响程度大于压实度。在考虑路基回弹模量变化时应将含水量作为最主要的影响因素考虑。

2) 压实度虽然没有含水量对路基回弹模量的影响大，但是其作为路基回弹模量主要影响因素，在考虑路基回弹模量变化时，需要将压实度也考虑进去，做到含水量、压实度联合分析。

[1] JTG D50-2006,公路沥青路面设计规范[S].

[2] 覃绮平.土基回弹模量影响因素及其相关关系研究[D].西安:长安大学,2005.

[3] 徐正邦，吕锡平.路基动静态回弹模量的灰色关联分析[J].湖南交通科技，2015(3)：1-4.

[4] 邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉：华中理工大学出版社，1900.

[5] 王选仓,马玉兰,张磊.路基顶面回弹弯沉验收标准的修正[J].长安大学学报(自然科学版)，2009,29(6):1-5.

[6] 李聪.基于非饱和土理论的路基回弹模量研究[D].重庆:重庆交通大学,2007.