如何在高等数学教学中培养学生的应用和创新能力

项慧慧

[摘要]随着现代化的建设以及不断发展，我国教育事业呈现出不断改革的趋势，在众多的学科中，数学以其严谨的逻辑思维能力成为我国教学中的重要学科之一。但是，很多学生反映高等数学是一门难度较大的学科，如果方法掌握不当，就会对学生产生一种抵触的情绪，影响到教学效果，更加无法为社会源源不断的培养创新方面的人才，因此，要想促进学生整体数学水平的进步，就要加强创新能力的培养，同时注重将数学这门学科应用在实践中，本文重点从两方面展开了阐述，一是要促进学生应用能力的提高哦，二是要加强创新能力的进步，希望在本文的论述下，能够为今后的高等数学带来一定的借鉴价值。

[关键词]高等数学；应用能力；创新能力

[中图分类号]G642 [文献标识码]A [文章编号]1671-5918（2017）02-0116-02

doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2017.02.054 [本刊网址]http：∥www.hbxb.net

在当前时代的发展建设过程中，高等数学是高等院校中不可忽视的一门学科，这门学科需要掌握扎实的理论基础以及熟练的应用能力，但是从现状上来看，高等数学这门学科的实际应用价值还没有得到凸显，究其原因是学科缺少创新精神，造成学生的思维陷入死胡同中，不能真正地体现出数学学习的价值。尤其是高等数学的难度较大，对学生的要求更高，在这种情况下，急需要对学生的应用能力以及创新能力进行有效的培养，本文重点从两个大方面展开了论述，其中在创新能力方面，笔者又提出了几点具体的建议，希望能够对今后高等数学的教育改革带来一定的帮助，更好的发展我国教育事业。

一、高等数学教学中学生创新能力的培养

（一）在教学中激发学生的创新意识

创新是一个国家发展的灵魂，是兴旺发达的不竭动力。数学中需要创新意识，我国之所以在当前拥有如此之高的数学成就，是因为古今中外的数学家通过不断的努力以及对原有知识的进一步探索，这些都足以证明创新在数学发展过程中的重要作用。高等数学是数学中比较难以掌握的一部分内容，在传统的教学工作中，学生往往是用死记硬背的方式掌握这一学科的，所以并不能真正的理解所学的内容，有些学生在面对大量枯燥无味的数字后，往往会失去对原有学习的兴趣，因此，在当前的高等院校高数教学中，教师应该积极的探索学生们的创新思维，培养他们的创新意识，这样才能不断激发起他们对高等数学的好奇心，成为社会发展过程中所需要的数学人才。

（二）创建轻松的学习氛围

在学习课堂中，环境是影响学习效果的一个重要因素，环境可以激发起学生的创新意识，所以教师在高数课堂上应该尽可能的营造一个轻松愉悦的气氛，让学生们可以放松心情，保证人人都处在一个平等的环境中，教师应该充分的信任学生，形成开放式的课堂，让他们能够积极的阐述自己的观点，久而久之，就会形成一种良好的学习习惯。有些学生的想法可能天马行空，这在过去的教学中一定是被教师否定的，但是为了培养学生在数学方面的创新意识，对于这些新的想法，教师不应该轻易地否定，因为每一种想法的出现都是有源头可循的，创新是思想上的碰撞，是一个不断探索的过程，只有发现学生思维方面的错误根源，才能有针对性地进行解决，这是一种隐性的引导，相信在良好的学习氛围下，一定可以为学生创造一个充分发挥的空间。

（三）开展多样性的教学方式

传统的教学方式过于单一，是制约学生创新思维的一个主要因素，因为学生的思想受到了限制，所以就会对他们的解题能力以及理解能力等多方面的内容造成一定的阻碍，在这种情况下，教师应該从原有的教学模式走出来，开辟出一个新的空间，采用多样化的教学方式激发起学生的创新能力。在高等数学中，微积分是一个重要的教学知识点，很多学生在这方面的学习都不是十分扎实，因此就会知难而退，选择放弃，但是只要能够对“极限”这一概念做到充分的了解，微积分的学习就不是困难，可以起到事半功倍的作用。教师在讲课的过程中，可以通过回忆数列的“ε-N”定义类比得到函数的“ε-M”定义，不同之处只是比x大的所有实数而不仅仅是正整数n，使用类比的方法讲解，既复习了数列极限的定义，又讲了函数极限的定义，正所谓“温故而知新”。在此基础上还可以进一步得到“8-δ”定义，类比得到二元、甚至多元函数的“ε-δ”定义等等，高等数学中还有很多内容都可以通过运用类比思维方法而得到，教师通过这种思维方式讲解这些内容，能达到一箭双雕的效果。除了类比的方法以外，“一题多变”、“一题多解”也是十分常见的，只有从不同的角度解答问题，才可以说学生是真正的掌握了这方面的内容。

（四）运用数学实验提高学生的创新能力

在过去教学的过程中，教师往往会在理论知识方面下很大的功夫，重结果轻过程是一个普遍的现象，学生们不懂得结论从何而来，所以造成了学习的困难。因此，为了进一步激发学生的创新能力，教师可以从数学实验人手，对学生的思维予以正确的引导，为学生开辟出一条崭新的数学学习模式。帮助他们自己发现问题，并找出问题的答案，同时在整个过程中，还可以充分的利用多媒体的方式，让学生加深对知识的印象，以此得出最终的数学结论。比如在讲到数列极限“ε-N”定义时，我们知道定义中N的确定依赖于ε，为了让学生更好地理解N与ε这种依赖性，可以让学生通过实验来观察数列的极限，当ε改变以后所对应的N是如何变化的，这样学生很容易就掌握了ε-N语言的实质.通过实验，既能让学生很好地掌握基础知识，又能培养学生的学习兴趣，增强学生动手操作的能力，使学生获得再创造的锻炼。这既能深化学生对所学理论知识的理解，又能培养学生的创新能力，而且实验本身也是一种培养学生创新能力的途径。

（五）利用数学建模对学生的创新能力进行引导

在数学建模的过程中，实际上也是一个提高创造能力的过程，在这个过程中是由很多部分组成的，不仅要对问题加以分析，还需要查阅大量的资料，进而建立起相应的数学模型，在整个数学建模的过程中，其核心在于建立模型，但是同样的问题，在不同学生心中可能拥有不同的答案，也就是在这一过程中，学生的创新能力被激发了出来，因此在教学改革的过程中，教师可以充分应用数学建模的方式让学生的创新能力得到提高，用新思想指引学生在学习高等数学过程中的发展方向，让他们能够更加善于思考。endprint

二、高等数学教学中学生数学应用能力的探索

数学应用能力的探索实际上就是学生在现有知识的基础上运用严谨的思维逻辑模式解决实际生活中的难题。这项能力在当前飞速发展的社会建设过程中具有十分重要的现实意义。在科学技术不断进步的过程中，国家对高等数学的教学工作提出了更高的要求，因此在这种情况下，就应该更加重视起数学的改革，为学生思维能力的养成制定出一个合乎逻辑的方案。而数学应用能力实际上是当前数学目标中的一个重要组成部分，在认知技能方面相对复杂，同时也是各种能力的有机结合体。因此只有找到合适的方法，才能更好地实现高等数学的发展。

（一）强化数学应用意识，与生活紧密衔接。数学来源于生活，生活中无处不充斥着数学的影子，因此如果能够将而数学与生活有机地结合在一起，相信学生的综合应用能力一定可以得到显著的提升。在高等院校中，高等数学是一些专业的必修课程，学生们在学习的过程中普遍反映内容难以理解，课堂枯燥无味，所以学生对这一学科往往是提不起兴趣的。所以在新的教学改革中，要想实现学生应用能力的提升，就要从情境创设这一方面作为出发点，激活学生的学习兴趣，将理论性的概念以一种学生更容易接受的生活化方式展现出来，这样对于学生的进一步理解具有十分积极的意义。同时，学生在这一过程中也会深刻地认识到自己学习的知识并不是无用的，而是可以成为解决实际生活中难题的重要依据，这对他们今后的数学综合能力的培养具有更加重要的作用。

（二）采用多种形式开展教学。学习数学实际上可以增加学生的一项技能，这项技能主要是通过理论与实践两部分构成的，单纯地依靠理论方面的知识而忽视了实际的应用，那么学生学习的知识就无法适用在实际的生活中，在开展教学活动时，应该充分考虑到学生的心理需求情况以及对教学理念的探索，这样才能保证教学内容可以满足实际解决问题的需要。在学习完理论知识以后，教师应该对学生的接受程度加以了解，并且指导他们解决实际问题，不断总结实践中的经验，以便反过来加深对理论知识的学习。尤其是对高等数学而言，其具有更高的难度，如果单纯的拘泥于形式上，那么就很难达到理想的教学效果，这就相当于做了无用功。所以在实际的教学过程中应该积极地开展多方面的教学内容，充分的应用的学生常见的实例，教师在这一过程中不断挖掘学生的学习兴趣，同时开展渗透化的处理方式，这样才能不断对学生的知识结构予以完善，让学生的数学能力得到提高。

（三）加强数学学习和实际生活的联系。生活中处处可以发现数学的影子，数学的学习实际上也就是为了可以解决现实生活中的难题，所以要想让数学的应用能力得到提高，就要从生活实际入手。培养学生数学应用能力，应该加强学生数学学习和实际生活之间的联系，一方面对问题的情境进行创设，进而使得学生在知识探索过程中有着极浓厚的学习兴趣，这一举措对于学生思维能力的培养有一定的促进作用。另一方面要建立相关的数学模型，通过相关的建模活动，对学生思维能力加以培养和锻炼，进而对学生学习的积极性、创新性和实践能力加以培养和调动。

三、结语

随着时代的进步以及社会的发展，高等数学在应用能力以及创新能力方面的培养愈发受到高等院校教职人员的重视，同时这也与学生自身的发展具有重要的影响，本文分别从两方面阐述了如何提升这两方面的能力，同時让学生能够更加深刻地认识到高等数学的价值所在，希望在今后的教学过程中，学生能够在相应的方式方法下，促进自身数学应用能力的提高，积极发展创新能力，从而成为社会中有用的数学人才。endprint