开展丰富多彩的活动，增强学生数学活动经验

朱丽萍

摘 要：为了增强学生数学活动经验的厚度、宽度和深度，在此背景下，对苏教版小学数学教材进行了研究，希望通过具体课例中的反复操作、能力培养和充分推理等策略开展丰富多彩的数学活动，让学生在活动中把隐性的数学思维暴露出来，积累学生的数学活动经验。

关键词：苏教版；数学活动；活动经验

2011年版《小学数学新课标》将原来的“双基”升级为“四基”，拓展补充了基本思想和基本活动经验。教师要在综合活动中培养学生综合运用学过的知识发现问题、提出问题和解决问题的能力，发展学生的应用意识和创新意识，帮助学生在活动中积累活动经验，提高他们的解决问题能力。

因此，笔者在平时的教学中注重为每个学生设计教学活动，努力让综合实践活动充满厚度、宽度和深度，促进学生在活动中收获数学活动经验。

■一、在反复操作中增加学生数学活动经验的厚度

学生数学活动经验的获得是在不断经历和体验各种数学活动过程的结果，他们在活动中通过观察、试验、猜测、验证、推理与交流等发现其中的数学现象和背后的数学本质。

如笔者在教学苏教版三年级上册第七单元“分数的初步认识（一）”一课时，就为每个学生准备了一张纸，引导他们在折纸过程中发现把一张纸对折1次就是把这张纸平均分成2份，每份是整张纸的■；把一张纸对折2次就是把这张纸平均分成4份，每份是整张纸的■；把一张纸对折3次就是把这张纸平均分成8份，每份就是整张纸的■。最后，教师带着学生一起总结出分数的数学本质，即把一件物品平均分成几份，每份就是整件物品的几分之几。

师：同学们，如果把4张纸平均分成2份，每人可以分到几张？

生：把4张纸平均分成2份，每人可以分到2张。

师：那如果把2张纸平均分成2份，每人可以分到多少？

生：把2张纸平均分成2份，每人可以分到1张。

师：那如果把1张纸平均分成2份，每人可以分到多少？

生：把1张纸平均分成2份，每人可以分到半张。

师：那用一个分数表示呢？把1张纸平均分成2份，每份是整张纸的■。（黑板板书，齐读）那把1张纸对折2次，每份是整张纸的几分之几呢？请你自己动手折一折。

生：把1张纸对折2次，就是把这张纸平均分成4份，所以每份是整张纸的■。

师：那对折3次呢？先请你猜一猜哪个分数可以表示，再折一折验证自己的想法是否正确。

生：把一张纸平均分成8份，每份就是整张纸的■。

在这个教学案例中，教师让学生经历了反复折纸的操作活动，虽然表面上是在折纸，但是折纸的背后是让学生在一次次地感受“平均分”的内涵和“分数”的意义，为帮助他们理解什么是分数提供丰富的数学活动经验。

■二、在多元能力中增加学生数学活动经验的宽度

《小学数学新课标》指出数学课程要面向全体学生，主张人人都能获得良好的数学教育，不同的人可以在数学上得到不同的发展。换句话说，就是我们教师要尊重学生的个性差异，允许他们用不同的方法解决数学问题。

如笔者在教学苏教版四年级上册综合实践活动“怎样滚得远”一课时，从货车装卸物品的生活现象引导学生思考“斜坡与地面成什么角度时，物体滚得远一些”的问题，于是有的学生有了自己独特的实验猜想。

师：同学们，平时在生活中我们经常会看到货车装卸物品的时候都会斜着放上一块木板，这样就能非常轻松地让物品滚下来。今天这节数学课我们就来研究“斜坡与地面成什么角度时，物体滚得远一些”这个问题。请你认真阅读数学课本，想一想我们应该怎么开展实验。

生：我觉得可以用木板搭一个斜坡，选择斜坡与地面成30°、45°、60°等角度，将圆柱形物体放在斜坡的顶上，轻轻松开手，让物体自动往下滚，等物体停止滚动后，量出它在地面上滚动的距离。反复做几次这样的实验，测量并记录每次滚动的距离，再求出它们的平均数。

师：大家觉得如何呢？

生：好。

（学生在4人小組里动手做实验，并记录结果计算出平均数。）

师：刚才大家都在小组里讨论得热火朝天，哪个小组愿意与大家来分享你们的收获？

组1：我们组选择的是让斜坡与地面成30°和45°，各测量了3次。我们发现斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。

组2：我们组发现做几次同样的实验，再求平均数，得到的结论更可靠。

组3：我们组发现很多生活现象都可以用数学知识来解释，数学真是太强大了。

在这个教学片段中，虽然这节课看似不那么像数学课，但是学生在猜想、验证等活动中综合运用数学知识解决生活中的问题，得出了答案。所以，我们教师要创造机会让学生去感受不一样的数学，拓宽他们的数学视野，增加他们的数学活动经验。

■三、在充分推理中增加数学活动经验的深度

数学活动经验中少不了推理活动，要求学生从已有的事实出发，按照逻辑合情地推导出结论，这样的设计能够增加学生数学活动经验中的深度。

如笔者在教学苏教版五年级上册“钉子板上的多边形”一课时，为学生提供了钉子板、皮筋和学习单，从简单的数一数每个多边形上的钉子有多少枚和算一算下面多边形的面积是多少平方厘米，再到研究复杂的“多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系”“如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系”“如果多边形内没有钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系”等问题，在数学活动中培养学生的活动经验。

师（出示钉子板的图）：同学们，下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？请你先数一数、算一算，将结果填入表中，再与同学说说你的想法。

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图1endprint

表2

生：第1个多边形的面积是2平方厘米，多边形边上的钉子数是4个；第2个多边形的面积是3平方厘米，多边形上的钉子数是6个；第3个多边形的面积是3.5平方厘米，多边形上的钉子数是7个；第4个多边形的面积是4平方厘米，多边形上的钉子数是8个。

师：请你观察表格中多边形的面积和多边形边上的钉子数，你发现了什么？

生1：这些多边形边上的钉子数越多，面积就越大。

生2：这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。

生3：这些图形内都只有1枚钉子。

师：多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？

生：当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=0.5n。

师：如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？如果多边形内有3枚、4枚……钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形内没有钉子呢？

在这个教学片段中，教师通过钉子板上的直观图，让学生发现多边形内只有1枚钉子时，多边形面积与多边形边上钉子数的关系，再循序渐进地思考更复杂的情况。这样的教学设計不仅能增强学生严谨的数学学习态度，还能增加学生数学活动经验的深度。

■四、在课程整合中增加数学活动经验的长度

学生的数学学习并不是单一存在的，它和语文、生活、科学等共同存在。因此，教师在数学教学中可以充分利用多种元素的教学内容作为学习素材，帮助学生体会到生活中处处都有数学，而且也能增加数学活动经验的长度。如笔者在教学苏教版三年级上册第六单元“轴对称图形”知识时，在教学中增加了剪纸、甲骨文、交通标志、飞机安全起飞等内容，帮助学生感知轴对称与生活的紧密联系。

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图2

师：大家认识这些甲骨文吗？第一个是人，第二个是北，第三个是比。你觉得哪个汉字是轴对称图形，画出它的对称轴。

生：第二个是轴对称图形，对称轴就是中间的那条线。

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A B C

师：这些交通标志大家认识吗？（认识）请你判断它们是轴对称图形吗？是轴对称图形的请画出对称轴。

生：第1个交通标志是轴对称图形，对称轴有1条，中间的那条线；第2个交通标志不是轴对称图形；第3个交通标志是轴对称图形，对称轴有1条，中间的那条线。

师：请你观察对称轴的位置，你发现了什么？

生：是不是轴对称图形与图形的位置、方向和角度都没有关系，只和图形的形状有关。

在这个教学片段中，笔者通过课程整合，在丰富的学习素材中让学生去判断是否是轴对称图形，是轴对称图形的找出对称轴，这样轻松的聊天式学习增加了学生学习数学的乐趣，也让轴对称图形的知识更加丰满完整。

总之，数学活动经验的积累是伴随着学生的数学活动产生的，我们要给予学生充足的时间，帮助他们实现数学知识的再创造，让抽象的数学思维过程显性化。endprint