如何用好数学教材

黄丽清

教材是实现课程目标、实施课堂教学的重要资源.因此，教师要研读数学教材，用好数学教材.

一、理解概念，回归数学本质

数学的基本概念是学习数学、掌握数学思想方法、落实“情感、态度、价值观”等目标的重要载体.对于数学基本概念，教师要从概念特有的数学内涵、数学符号等方面来引导学生理解.

例如，“方程的概念”教学片断.问题：①1+2=3；②5=7-2；③2y-2=6；④4m+2n=6；⑤0.7x-2=6.师：请大家讨论，上面的式子中什么地方不一样？生：③④⑤都含有字母，①②不含子母.师：像这样含有未知数的等式叫什么？生：叫方程.师：板书：像这样含有未知数的等式叫作方程.师：这是一个新概念，请找出它的关键在什么地方？要注意哪些关键词？生：未知数、等式.师：对.判断方程的关键要素是：①是等式，②有未知数.练习：……

点评：这样的教学，让学生能识别一个对象是不是方程，却无法从这一概念中获取方程的思想实质.为什么呢？识别不同于认识和理解，就如同我们可以通过照片认识一个人，却无法了解一个人的全部特征以及他的精神世界和内心世界.什么是方程？教材除了给出方程的定义外，还补充了一句话：方程是“刻画现实世界的一个有效的数学模型”.这一句话是方程的价值判断.在教学中，突出方程的功能比强调形式化的定义更重要.从学生接触方程開始，教师就要对学生进行渗透，让学生明白方程是沟通“已知”与“未知”的桥梁.

二、关注联系，把握数学知识体系

对于教材的理解，我们要明确教材内容在学科中的地位与作用，熟悉教材内容在教材体系中的地位与作用.比如，“一元一次不等式（组）”与前面所学的一次方程、二元一次方程（组）既有联系，又有区别.如，解方程与解不等式都是通过去分母、去括号、移项、合并、系数化1等步骤，使未知数转化为已知.为实现这一目标，都需要运用化归思想，但两者的目标有所不同，前者转化为x=a的形式，后者则要转化为x>a或x

例如，“不等式的性质”教学片断.……1.让学生解方程1-2x=0.2.说出解方程1-2x=0中每一步的依据.（教师边提问，边填写下表）

等式的性质

基本性质1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c

基本性质2如果a=b，那么ac=bc，ac=bc（c≠0）

师：解方程的依据是等式的性质，今天我们学习解不等式的依据——不等式的性质.

点评：通过回顾再现旧知识，为类比学习不等式的性质作好铺垫和准备.引导学生把不等式性质与等式性质进行类比，同时指明不等式性质的用途.这样的教学设计，起到了温故知新的作用.

三、挖掘教材，关注数学思考

教材是静态，所呈现的内容不可能面面俱到，这就要求我们对教材中的内容要深入理解，要透过树叶看到森林.

例如，“与三角形有关的线段”教学片断.做一做.画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C点.师：它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？生： ①从B→C；②从B→A→C.从B→A→C这条路更长.师：为什么？生：用尺子测量一下就知道了.师：这是一种简单实用的办法！能不能用我们以前学的什么定理来说明？生：因为两点之间线段最短，所以BA+AC>BC.师：对.如果BA+AC>BC，通过移项，是否有AC>BC-BA呢？生：是的.师：在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？生：在同一个三角形中，任意两边之和大于第三边……师：这样，我们判断能否围成三角形，就有了哪几种方法呢？生：两边之差小于第三边，两边之和大于第三边.师：下面我们根据这些方法，完成以下练习：1.有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm，用这木棒能否围成一个三角形？2.三角形三边长分别为2，5，x，则求x的范围.3.已知等腰三角形的两条的长分别2，4，该三角形的周长.4.已知AB=10cm，点C为一动点，当点C处于哪个位置时AC+BC有最小值？当点C处于哪个位置时AC-BC有最大值？

点评：这里对于三边关系知识，教师不是直接把知识交给学生，而是采取设置台阶、层层推进的方法，让学生自己去发现知识.在练习环节，习题的层次性、功能性都很强.这样的教学，无疑是成功的.特别是第4题的安排，对于“三角形的三边关系”这一知识点进行了挖掘，关注学生的数学思考与问题解决.