数学教学化归思想方法的应用

宋凤珍

【摘 要】在教改的推动下，初中教师通过众多教学方式以及教学方法在教学过程中的应用，化归思想的解题思路在数学教学中的发展是化归思想合理运用的有效体现。数学思考问题的方式在一些程度上影响着学生对于数学的理解掌握能力。本文通过对化归思想给予适度性分析，以便更好地合理的应用于教学活动与实践的开展中。

【关键词】数学教学；化归思想方法；应用

数学，拥有超高的逻辑性，而且也不够具体，由于它的众多特征导致学生们在落实学业当中举步维艰，同时要求他们自身需有过硬的经验，解题的时候可以运用同一种思想，进而对化归思想内化。此种办法充斥在解题的每一个细节当中，以一种全新的思维进行思考，将不易解决的问题简单化，对不利于理解的问题，以一种简单的概念转变思维方式，使问题简单明了。在中学教学过程中，数学化归思想的运用，使教学目标更容易达成。

一、在数学教学中化归思想方法体现的作用

1.化归思想的具体内涵

化归思想是将数学问题的思维方式加以转化，使教师对教学任务中难以讲解的问题思路清晰的对学生讲解出来，把具体化分析完成。化归思想要求在解题的过程中能够做到不断地“变通”，即通过对问题的转化思考，从而实现方法的创新与思维的突破。

2.化归思想的践行价值

从数学教学的角度进行分析，化归思想具有很重要的教学意义，中学数学教学的主要目标便是基础知识的积累与掌握，以有效的方式创造有趣的全新的氛围。在旧模式践行下，教师的主要目的是教材知识的传递，但是新模式下的教学内容更偏注于数学思维的精心培养[1]。

化归思想对于提高教师的教学水平具有重要意义，在数学化归思想的影响之下，教师在教学过程中不断提高自身的教学素养，通过不断地对自身的教学体系加以完善，对数学思想加以合理的运用和研究，从而增强自身对数学知识体系的构建，提高对数学的认知度。教师以自身所掌握的教学方法作为理论基础，并根据学生对知识的掌握情况作为主要参考数据，将两者巧妙地连接在一起，并对它的差异性进行主观上的认知，从而使学生在接受化归思想的基础上能够加以合理的运用。

二、应用的几项体现形式

在当前主流的教学思想中，化归思想具有极大的适用性，能够解决众多疑难数学问题，而且该思维本身具有的特性，以主体地位存在于陆续展开的教学规划中。因此，此种方法在解题范围上越发宽广，越发独到。

1.解决方程问题时的实际应用

方程，由于方程組中的未知数（x，y）学生没有接触过，在讲解的时候学生不能高效的理解，无法接受其中的解题思路，产生不接受的心理，无法全面吸收，导致他们的能动性、思维下滑，学习方程不仅仅是为做好考试的所有准备，而且在思维拓展的训练当中，发挥积极效能。方程式的解题思路，便是化归思维的一项运用，对方程问题规范处理便完成化归思想的深度落实。中学阶段，涉猎的方程涵盖：a.一元一次；b.一元二次；c.二元一次方程组。这些问题在处理的时候，可以考虑遵照转化规则，将难以接受的方程问题逐一击破。例如，对二元一次方程组 2x+9y=81。

3x+y=34 的解法首先是将二元一次方程组转化为二元一次方程y=34-3x，2x+9（34-3x）=81，从而对一元一次方程进行解答，进而求出x的值。结合以上解题方法的实际操作，首先将方程中的y转化成x的形式表达出来，将新的方程式进行科学的整理，然后代入旧方程式里，最终进行解答，保证结果的合理性、准确性。在潜移默化中影响学生了解、理解、进而做到掌握化归思想，并能够将化归思想合理运用到解决实际问题当中。

2.化归思想与数学定理的紧密结合

数学是一门讲究逻辑的学科，数学问题之间的联系是多种多样的。中学数学以其固有的逻辑严密性，延伸出了各种的公式和定理。数学公式定理的演绎推理在某种意义上实质是化归思想的体现。在活动开展之后，由于数学本身的基础特性，将活动难度被提高，不容易被理解。例如单位符号形式复杂多变、数量众多，难以用统一的话语对其进行说明，而且在课堂中，往往会出现多个符号，如果学生无法准确理解符号代表的意义，便无法紧跟教师的思路[2]。使原本简单的问题由于理解不当不能被学生广泛理解应用，教师因此失去教学意义，无法使知识规划于已有的教学体系中，为解决此类问题，从根本上使问题发生的概率降低，需要对公式定理合理地运用，进而使困难的数学问题得到有效的解决。解决复杂问题的主旨思路需要首先保证思路的清晰，看清问题的本质，找到内在联系，由小及大，明确解题思路并积极使用化归思维模式，教师在完成知识传递的同时，需要将解题思路以及具体方式清晰地展示出来，进而加深学生对其公式的理解能力，从而在今后的解题过程中将化归思想更好地应用到实际当中。

三、化归思想方法的使用措施

1.合理运用转化法

转化法，同样在解题手法中拥有重要的使用价值，具体体现为，此方式的优势极大程度上契合数学解题思路，因此，成为化归思想中主流思维方式，并且，转化法体现化归思想主题内容的同时，使自身的劣势被持续殆尽。例如，在解决几何问题的过程中，常常需要用辅助线将图形本身的内部结构分割成几部分，通过对图形的这种转换从而达到对数学问题的有效解决。

2.归纳与演绎的实际运用

数学问题的解决，也可以理解成问题的拆解与重组，将具有复杂性的问题拆解成若干个简单的小问题，以小问题作为中心点，以发散性思维思考并解决，将结果重组到一起，得出最后想要的具有科学性价值的结论。

解决数学问题，难免会遇到难题，中学数学在当前的教学体系中更是有着承前启后的作用，因此，对数学问题进行合理的归纳与分析则显得尤为重要。一方面，在面对特殊性的问题时，例如，在解决多项式相加的问题时，可以套用梯形面积公式，将多项式首尾相加乘以多项式的个数再除以2，问题则可以迎刃而解。由此可见，对特殊的数学问题，应善于跳出思维的固有模式，将特殊问题简单化，寻找问题间的普遍联系与规律，从而更好的解决问题。另一方面，针对普遍性的一般问题，如果按照正常解题思路难以解决，可以通过对特殊情况的反证和归纳，换一种思路入手加以解决，通过特例，对抽象的内容加以具体的解决方法，从而促进问题的有效解决[3]。

3.代入法与分割法的有效利用

在解决中学数学问题的过程中，代入法的应用也很广泛，在学习函数的过程中，代入法被广泛应用于函数方程中。在众多的解题思想中，化归思想，其主旨、内涵需要在不一样的解题手法上得到完美的体现，对相同的结果以不同的形态展示出来，保证结果的一致性、统一性。另外，在其他的表现形式上，分割法也相当重要，并在处理几何方面很多问题上得以详细体现。

数学思想方法对数学问题的有效解决具有关键意义，随着新课程改革的深入进行，数学学科在中学教育体系中的地位日益凸显，本身的意义得到体现。在实践教学中，应当对实际情况从大体上、全局上掌握，对化归思想的高效、完美应用，具有促进意义和非凡的影响。

参考文献：

[1]章传科.“转化与化归”的思想方法在数学教学中应用[J].文理导航·教育研究与实践，2014（8）：154-154.

[2]连英.化归思想在中学数学教学中的应用探讨[J].速读（中旬），2016（11）：69.

[3]刘纯伟.化归思想在初中数学教学中的应用研究[D].上海师范大学，2015.endprint