求递推数列通项公式的几种方法

摘 要：数列是高考命题的必考内容，在历年高考中占据了很重要的地位。众所周知，求一个数列的通项公式是解决数列题型的基础，然后才是对数列求和或者是与不等式结合的拓深。递推数列的题型是学生最难解决的，学生做题之前需要仔细辨析递推关系式的特征，准确选择恰当的方法。因为这类题型往往可以通过适当的方法将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决，也可以用数学归纳法加以解决。在此笔者通过公式法、累加法、累乘法、待定系数法、数学归纳法、换元法等六种解题方法来和大家一起探讨。

关键词：数列；公式法；数学

参考文献：

[1]梁桂友.递推数列通项公式的解题技巧与方法[J].《数学学习与研究》，2014（1）：100.

[2]王小彦.常见递推数列通项公式的求解策略[J].《中学数学教学参考》，2010（2）：32-33.

[3]吴成福.遞推数列通项公式求解策略[J].《青海教育》，2002（z2）：69-70.

[4]周顺珍，张辉.递推数列的通项公式求解策略[J].《数学之友》，2015（5）：5-56.

作者简介：

唐桂成，湖南省邵阳市，湖南省邵阳市城步苗族自治县第一民族中学。endprint