底层楼板大开洞对高层框筒结构抗震性能的影响

侯 刚 张 梁

(1.绍兴文理学院 土木工程学院，浙江 绍兴 312000；2.苏州设计股份有限公司 无锡分公司，江苏 无锡 214070)

现今越来越多的民用和商业建筑采用底层开洞的设计方案，形成大空间的前室，以满足建筑功能的需求.通常，由于这种原因产生的开洞尺寸较大，会达到或超过规范要求的楼板开洞不超过30%的上限，属于规范定义的平面不规则范畴[1-2].而这种楼板开洞的不连续，对结构的抗震性能是有影响的[3-8].在这种情况下需要通过专门的抗震评定，对结构采用概念性的加强措施，以提高整体的抗震能力.

这样处理会带来如下问题：首先，经过结构专项评议和后续相应措施的补充，势必会拖延工期，对整体建设投资的经济性产生不利影响.其次，针对结构开洞情况，有可能会要求补充弹塑性静力或者动力分析，发现开洞对结构的不利影响，找到薄弱部位，并给予有针对性的加强；这样做虽然很有必要，但却大大增加了结构设计的计算工作量，且这种精确的分析过程并未被全体工程设计人员所掌握.第三，通常的补强措施是以结构抗震概念为依据，并无明确的计算文件，会给具体的设计过程带来不确定性.

针对以上问题，本文首先对典型高层框筒结构进行分析，考察底层大开洞对抗震性能的具体影响.其次，通过对影响的讨论，提出针对此种结构抗震设计的一些建议和补充方案，即能简单快捷地得到设计依据(计算书)，同时得到了加强结构抗震薄弱部位的思路，不仅有定量的依据，而且也可尽量避免复杂耗时的弹塑性分析过程给设计带来的麻烦.

1 工程实例

具体工程选用河南三门峡市环球金融中心B楼.该工程为普通办公楼，框筒结构，地下一层，地上26层.结构设备顶层板面标高112.6 m，大屋面标高92.5 m.地下一层、地上一至三层层高6 m，标准层层高4.2 m，设计使用年限为50年.建筑抗震设防类别为丙类，建筑安全等级为二级，地基基础的设计等级为甲级.抗震设防烈度为7度半，基本地震加速度值为0.15 g，地震影响系数为0.14(由于结构高度超限，按当地安评报告选用)，设计地震分组为第二组，特征周期为0.40 s.场地类别为Ⅱ类，结构整体模型如图1(a)所示；考虑实际模型的复杂性，为了缩短计算时间，且不失研究对象的典型性，现去掉顶层的冗余设备层，简化后的模型如图1(b)所示.该工程的剖面简图如图2所示，标准层结构如图3所示.由于建筑功能需要，结构楼板在二层局部和三层开空，如图4和图5所示.

(a) 原始模型 (b) 简化模型图1 整体模型

图2 工程剖面简图

图3 标准层布置图(层高4.2 m)

图4 二层开空布置图(层高6 m)

图5 -0.150 m至11.950 m布置图(三层层高12 m)

2 计算分析

根据工程实际，因二层有楼板，将二层作为单独楼层计入模型，-0.150 m至11.950 m全部开空，并且无主梁将四周框架与核心筒相连，将-0.150 m至11.950 m合并一层计入模型.计算和分析采用PKPM系列软件SATWE、PMSAP和EPDA&PUSHOVER.

2.1 SATWE计算结果分析

应用SATWE对结构进行弹性和刚性板假定模型分析，分别称为S弹和S刚模型.其中S弹模型中弹性板布置在楼板缺失的二层及其上一楼层，其余楼层仍旧按刚性板假定.分析结果见表1.

从表1可以看出，弹性板假定模型较刚性板假定模型的周期均有所增大，第一周期增大0.38%，第二周期增大0.20%，第三周期增大0.42%.这说明由于考虑了楼板平面内的刚度，结构相对变柔，这也可通过位移角的变化看出两种分析模型的差异.与刚性板假定模型相比，弹性板模型的位移角也均增大，X和Y方向增大的平均值，首层为2.1%，二层为6.0%，三层为2.1%，四层为1.1%.在地震剪力方面，弹性板模型较刚性板模型有所减小，这是因为结构变柔、吸引地震力减小的缘故.

表1 弹性板与刚性板模型的抗震整体指标对比

S刚S弹自振周期/s第一周期2 20422 2126第二周期2 06672 0708第三周期1 87431 8822地震作用下X向位移角首层1/38121/3734二层1/32271/2990三层1/17681/1748四层1/13141/1299地震作用下Y向位移角首层1/42531/4169二层1/31421/3021三层1/20341/1938四层1/16201/1605X向剪力/kN首层1292212902二层1262012594三层1154211500四层1109611058Y向剪力/kN首层1474314752二层1443014424三层1314013107四层1258212553

从以上计算结果可以明显看到，对于底层开洞的高层框筒结构，采用一般意义上的刚性板楼层假定计算，同与实际受力行为相符的弹性板假定相比存在一定差距.

R．Khajehdehi等[9]，通过数值模拟1980年Lehigh大学的有关双层混凝土框架试验，并检验模拟过程的通用性，进而对带有开洞楼板的混凝土框架结构，在竖向和水平力作用下的非线性性能进行了研究，并得出如下结果：开洞结构的破坏机理明显不同于不开洞结构，较大开洞的板结构，其结构荷载-变形曲线的比例极限有所提高.该研究结论与上述的计算结果较为一致.另外，M．T．AL Harash等[10]为了检验开洞对钢筋混凝土结构抗震性能的影响，设计了4栋3层钢筋混凝土剪力墙结构，也得出了相似的结论，即不可忽视楼板开洞的影响，并且按刚性板假定完成设计是不合适的.

扶长生等[11]针对工程实例中薄弱连接板进行分析，比较了刚性楼板模型和分块刚性模型，得出地震作用时楼板的应力增大不能忽视的结论，并且推荐采用时程分析法得到的主拉应力作为楼板设计依据.方明等[12]针对3个楼板开洞的工程实例，采用“不同楼板刚度”假定力学模型进行分析比较，得出结构的自振周期、底层剪压比、顶层质心位置等整体指标基本一致，但在具体楼板削弱处周围的结构构件内力则有所不同的结果.

鉴于以上学者的研究结果，有必要对该工程弹性板的内力和由于开洞对周围构件的影响进行分析，并采取加强措施.

2.2 PMSAP计算结果分析

应用PMSAP软件对在小震作用下的二层、三层和四层楼板进行应力分析，如图6、图7和图8所示.

从图6可以看到，二层楼板在X和Y向地震作用下的平均应力分别为0.22 MPa和0.20 MPa，小于楼板的开裂应力2.20 MPa；核心筒与楼板的连接部位出现了应力集中现象，X和Y向最大应力分别为1.30 MPa和1.40 MPa，小于楼板的开裂应力，说明本层楼板有针对性地加厚至130 mm，可满足小震楼板处于弹性的要求.

从图7可以看到，三层楼板X和Y向地震作用下的平均应力为0.20 MPa和0.25 MPa，小于楼板的开裂应力2.20 MPa；核心筒与楼板的连接部位出现了应力集中现象，最大应力分别为1.10 MPa和1.65MPa，也小于楼板的开裂应力，说明本层楼板加厚至150 mm，也同样满足小震楼板处于弹性的要求.

从图8可以看到，四层楼板X和Y向地震作用下的平均应力，除核心筒与楼板的交接部位外均小于0.15 MPa.

由以上分析可知，开空层楼板平面内传递的水平力要小于开空上一层楼板，需要增加板厚来降低板应力.因此，三层中连接周围框架和核心筒的框架梁，有必要考虑其受轴向力的影响.同时，根据全国超限高层建筑工程抗震设防审查专家委员会在《关于发送〈全国超限高层建筑工程抗震设防审查专家委员会2006年下半年专项审查工作简况〉的通知》(建抗超委[2006](函)005号)中的说明：“中震，一般取小震地震影响系数的2.85倍”，考虑中震作用下楼板结构整体仍近似为弹性状态，那么，此时的楼板应力应近似为小震的2.85倍，平均应力不超过0.72 MPa，同样小于楼板开裂应力，与弹性假设相一致，即中震下楼板除应力集中部位外均处于弹性状态.

(a) X向

(b) Y向图6 二层地震主应力S1/(kN·m-2)

(a) X向

(b) Y向图7 三层地震主应力S1/(kN·m-2)

扶长生等[11]的研究成果表明，宜按小震时主拉应力小于混凝土开裂应力、中震时不超过钢筋抗拉强度的原则控制楼板的厚度和配筋量.从以上分析看，底层开洞高层框剪结构的开洞层及其上层楼板，可采用这一结论指导设计.

(a) X向

(b) Y向图8 四层地震主应力S1/(kN·m-2)

2.3 EPDA&PUSH计算结果分析

应用EPDA&PUSH对模型进行静力弹塑性PUSHOVER分析，小震至大震下的基底剪力见表2.由PUSHOVER推覆分析过程可见，当总水平推力达设防烈度下的基底剪力时，出现首批塑性铰，位置在三层及上下一层局部连梁两端；随着水平推力的增大，连梁两端的塑性铰由下向上发展；当 推力达到设 防烈度时，结构主要竖向构件比较完整，连梁破坏较严重，个别框架梁端出现塑性铰，满足规范“小震不坏，中震可修，大震不倒”的整体设计思想.

表2 基底剪力 kN

倒塌曲线如图9所示，罕遇地震影响系数最大值0.72.经过分析计算，罕遇地震下的X向层间位移角1/249，Y向层间位移角1/328，均小于规范要求的1/100[7-8].

图9 PUSHOVER倒塌曲线

表3列出了小震时三层的PUSHOVER和弹性板SATWE分析(分别称P和S弹).从表3可以看出，S弹模型算出的剪力较PUSHOVER分析小，说明如果用S弹模型的计算结果作为设计依据，会对开空层和上一层的主要抗震受力构件承担的地震力估计不足.通常在结构设计中，在没有PUSHOVER分析和时程分析等较精确结果时，应采用结构抗震概念适当加强此部位的构件尺寸和配筋.例如，加厚开洞周围楼板及其上下层楼板的厚度，板配筋双向拉通，适当加大梁柱配筋率等，但这种措施属定性范畴，缺乏设计依据.因此，为了给设计提供定量的计算书，对此种开洞形式的高层框筒结构做下面的简化，如图2，将下部开洞的二层考虑为夹层，将原二层和三层结构整体合并为一层结构，层高为18 m，称为S合；通过SATWE弹性板分析，得到合并后模型的剪力(见表3)，可以发现剪力值与PUSHOVER分析相比有所增大，说明采用S合模型的计算书指导设计相对保守，X向增大2.1%，Y方向增大2.5%，满足工程精度的要求.

通过以上分析可知，对于没有精确静力或动力非线性分析的高层框筒结构，可以采用S-弹模型指导设计，并用S合模型的计算结果对开空处的水平和竖向抗侧力构件进行复核.

表3 三层剪力 kN

3 结论

通过以上计算和分析可知，该底层开洞高层框筒结构工程抗震设计满足规范要求，同时得出如下结论：

a.一般意义上的刚性板楼层假定，与实际受力行为相符的弹性板假定，这二者存在一定差距.

b.开空层楼板平面内传递的水平力要小于开空上一层楼板，需要增加板厚来降低板应力；楼板配筋可采用小震时主拉应力小于混凝土开裂应力，中震时不超过钢筋抗拉强度的原则控制楼板的厚度和配筋量.同时，开空上一层的框架梁，有必要考虑其受轴向力的影响.

c.可以采用弹性板模型指导设计，用合并模型(即开洞层与上一层合并的模型)的计算结果对开空处的水平和竖向抗侧力构件进行复核.

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