经验小波变换在变压器铁心松动故障诊断中的研究

王忠强，钱诗林，寇晓适，娄建勇

（1.国网河南省电力公司，河南 郑州 450018；2.国网河南省电力公司电力科学研究院，河南 郑州 450052；3.西安交通大学电气工程学院，陕西 西安 710049）

1 引言

变压器是电力系统中的关键设备，它在运行过程中内部可能会出现故障，影响到变压器的正常运行，甚至对整个电力系统造成损坏。为了可以及时发现变压器的故障隐患，避免突发事故，开展变压器状态监测与故障诊断的研究具有十分重要的意义[1-2]。从国内外的统计数据可看出，因绕组和铁心压紧松动等引起的机械故障是变压器故障的主要组成部分，也是导致变压器一些严重故障及事故的前期原因[3-4]，因此对变压器铁心松动故障进行监测和诊断具有工程实用价值。传统的铁心故障监测方法有电测法和油气色谱分析[5-7]等，但是由于故障分类本身存在模糊性，油气色谱分析法不能全面反应故障情况，电测法则只用来判断铁心是否发生多点接地，功能较为单一，对于铁心松动故障无法实现在线监测。

变压器运行过程中会产生振动，不同的运行状态导致的振动信号也会有差别，通过测量电力变压器的油箱表面振动可以监测绕组和铁心状况[8]。根据变压器铁心振动信号的特点，汲胜昌和钱苏翔有等研究人员用小波包变换和经验模态分解（EMD）等现代信号处理方法进行了分析，对于铁心的故障诊断有一定效果[9-12]。由于这些方法各自的理论特点并非对所有信号都有良好的效果，存在分解结果不够精细或受人为参数影响较大等问题。

经验小波变换（EWT）是一种新的信号处理方法，计算速度快，自适应性强，且无需人为选取小波基函数。针对常规经验小波变换无法实现某些关键频率成分分解，直接阈值边界划分方法被提出并应用于经验小波变换。通过人为制造铁心松动故障，测得不同松紧程度下的振动信号，用改进型经验小波变换处理计算得到其能量熵，这一指标可有效反映变压器铁心的松动程度，能够达到监测变压器状态的目的，可避免变压器产生更加严重的故障。

2 经验小波变换及改进

2.1 经验小波变换

经验小波变换是Gille在EMD的基础上，结合小波分析提出的一种信号处理方法[13-15]。该方法根据信号的傅里叶谱特性自适应地对信号的不同频段进行分割，根据Meyer小波的构造方式进行构造经验尺度函数与经验小波函数，参考小波变换定义经验小波变换，细节系数由经验小波函数与信号内积产生：

近似系数由经验尺度函数与信号内积产生：

重构信号如下：

2.2 直接阈值边界划分方法

在应用经验小波变换算法时，频谱边界划分是一个重要步骤，将直接影响最终结果的好坏。Gilles在其研究成果中给出了四种边界检测方法：局部极大值法、局部极大极小值法、自适应法和尺度空间法。前两种方法需要通过人为预估来设置子分量个数，当设置不合理时会出现无意义的分量；自适应法不仅需要考虑子分量个数，还要考虑每个边界可能出现的位置，难度较大；尺度空间法根据极小值对应的尺度空间曲线选取阈值，可能使某些频率成分无法分解出来。通过分析大量铁心振动信号的特点，发现其频谱分布主要集中在50Hz的整数倍频率处，其中偶数倍频率占绝对优势，奇数倍频率成分也不可忽视。针对变压器振动信号频谱的分布特征，一种直观可靠的直接阈值方法被提出用于边界划分。

由于变压器振动信号中的噪声成分极少，通过滤波等可去除干扰，因此只需考虑特征频率处的幅值大小，保证将50Hz整数倍的频率成分单独划分到各个子分量中。方法流程如下：（1）提取变压器振动信号频谱中50Hz整数倍成分的幅值；（2）将各频率成分幅值降序排列，计算累计百分比，当累计百分比大于97%时，记录此时相应的幅值xi，阈值T设置为T=xi-ε，ε为任意小的数，此处取为10-5；（3）将幅值小于阈值的成分去掉，保留幅值在阈值以上的成分；（4）提取剩余成分对应的频率值，由于频率值都是50的整数倍，边界设置为f+25，可将主要频率成分置于频段的中部，避免模态混叠。

极大值法、极大极小值法、尺度空间法和直接阈值法得到的频谱边界划分结果，如图1～图4所示。前两种方法设置的子分量个数较大时，会在低频段分解得到无意义的子分量，尺度空间法结果中150Hz和200Hz成分划分在一个分量内，且不容易人为干预，直接阈值法可得较好的效果，各个主要成分都准确划分到各自分量中。

图1 极大值法边界划分结果Fig.1 Maximum Value Method Boundary Division Results

图2 极大极小值法边界划分结果Fig.2 Maximum Minimal Method Boundary Division Results

图3 尺度空间法边界划分结果Fig.3 Scale Space Law Boundary Division Results

图4 直接阈值法边界划分结果Fig.4 Direct Threshold Method Boundary Result

2.3 应用流程

通过直接阈值法划分边界之后，用经验小波变换对信号进行分解，可以计算获得信号的能量熵。能量熵HEN定义为[15]：

式中：pi=Ei/E—第i个子信号能量占总信号能量的比例。

当pi增加时，HEN先增大后减小，即能量分布越平均，能量熵越大，反之则能量熵越小。具体应用流程，如图5所示。

图5 改进型经验小波变换应用流程Fig.5 Improved Experience in Wavelet Transform Application Flow

3 铁心松动实例分析

3.1 实验测试与结果

实验测试对象为10KV油浸式变压器。为模拟铁心不同的松动故障，通过力矩扳手调节绕组的压紧螺栓，经过前期的实验探索和对比，正常情况下铁心的螺栓预紧力约为35Nm，故设置了（5、10、15、20、25、30、35）Nm 共 7 组对比试验。测试中加速度传感器为美国CTC公司的AC115-2D型传感器，信号分析仪为德国m+p国际公司的VibRunner，现场测试照片，如图6所示。

图6 变压器测试照片Fig.6 Transformer Experiment Photo

实验时在变压器低压端通电，高压端断路，使变压器处于空载状态，此时变压器箱体表面振动主要由铁心振动引起。变压器箱体中部测点在正常条件下的振动信号，如图7所示。变压器铁心的振动信号主要包含100Hz及其倍频，在600Hz以上时幅值很小，可以忽略不计。

图7 变压器箱体振动信号Fig.7 Transformer Box Vibration Signal

3.2 信号分解与能量熵计算

用直接阈值边界划分方法对频谱进行分割，然后用经验小波变换对信号进行分解计算。铁心振动信号的EWT分解结果，如图8所示。左图为子分量的时域信号，横轴为归一化采样点，右图为对应的频谱分布。各个子分量之间频段划分准确，时域波形稳定，频谱中也没有出现混叠现象。为说明改进经验小波的铁心松动诊断效果，以变压器低压侧中部和高压侧中部两个位置为特征测点，计算其能量熵，如图9所示。EWT能量熵随铁心压紧力矩的减小而逐渐增加，呈现较好的趋势性，表明松动之后铁心振动的能量分布趋于平均，集中程度降低。低压侧测点的能量熵在20Nm前后数值明显不同，说明小于此压紧力矩时发生严重松动。高压侧能量熵随着压紧力的减小逐渐增加，但在临界点前后变化较小。低压侧对于反映是否发生严重松动更明显。

图8 铁心振动信号EWT分解结果Fig.8 EWT Decomposition Results of Core Vibration Signal

图9 铁心EWT能量熵Fig.9 Core EWT Energy Entropy

4 结论

通过分析变压器振动信号的特征，在经验小波变换基础上提出了直接阈值边界划分方法，并进行了变压器铁心松动故障模拟实验，验证了改进经验小波变换在处理变压器振动信号中的优势，计算得到的能量熵可以准确反映铁心的松动状态。主要结论如下：（1）由于常规经验小波变换中的边界划分方法在处理铁心振动信号时存在不足，通过分析铁心振动信号的频谱特点，提出了应用直接阈值边界划分方法的改进型经验小波变换，边界划分效果良好。（2）利用改进经验小波变换对铁心振动信号进行分解，得到的子信号波形稳定，没有混叠现象。（3）以铁心松动故障为实例，计算改进经验小波变换之后的能量熵，结果显示随着压紧力的减小，EWT能量熵明显增加，并且在压紧力矩为20Nm左右时发生突变，此时铁心发生严重松动。证明了采用改进型经验小波变换的故障诊断方法对铁心松动状态识别的有效性和准确性。

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