数学建模思想融入中学数学课堂教学的实践与探索

杨洋

摘 要：通过对数学建模思维的概述，提出数学建模思想融入中学数学课堂教学的原则，并分析数学建模思想融入中学数学课堂教学的实践与探索策略，为数学教学提供参考。

关键词：数学建模思想 中学数学课堂 原则 实践与探索

引言

新课改提出以来，各个学校和教师对课堂教学进行了很大的改变和优化，其中就包括对中学数学课堂的改变。数学作为基础学科之一，在学生思维发展、逻辑思维建立、空间几何观念建立等方面具有重要作用，也是关系到学生未来社会发展的重点。因此需要对中学数学课堂进行改变。数学建模思想就是被广泛运用到中学数学课堂教学的一种特殊的教学理念。

一、数学建模思想概述

数学建模是依靠数学符号、公式、程序、图形等对实际问题进行本质的抽象和简单刻画，将之转化为数学问题，然后使用数学方法进行解决，也就是将复杂的实际问题简单化。本质上说，数学建模是一种思考方法，是解决实际问题的一种手段。相比其他语言，数学语言的逻辑性和科学性更强，其推导和提炼的规律更具有代表性和客观性。数学建模就是使用数学语言描述实际现象的过程。在进行数学教学时，数学建模思想是重要的思想，可以培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力，进而提升数学水平。[1]

二、数学建模思想融入中学数学课堂教学的原则

1.因材施教

新课标和新课改的实施，对于中学生的教学目标有了新的要求，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标。也就是说，在进行中学数学教学时，不仅要教会学生数学理论知识和解答数学题目的技能，最重要的是指导学生建立数学思维，学会原理的推理过程，在同一个题目发生改变时也能找出相应的解答原理，而不是只会套用原理。也就是说，需要进行因材施教，按照学生的水平和新课标的要求，选择符合中学生教学目标的教材，并重点选择符合中学生认知能力的教材内容。对于刚上中学的学生，教师可以适当降低建模标准，从日常生活中选择学生感兴趣的事物，逐渐开展建模思想教学，提高学生的建模思维。

2.趣味性

因为数学学科比较枯燥，很多知识难以理解，因此学生很容易丧失学习数学的兴趣。而到了中学阶段，学生对于新事物的好奇心理较重，也容易受到有趣事物的吸引。因此在教学时开展数学建模思想的融入需要保证有趣味性，选择学生比较关注的事物作为开始，向学生介绍建模思想的应用;或者可以创建有趣的生活情境，开展建模思想的教学，从而吸引学生的关注。

3.思想与方法相结合

思想是方法的源泉，方法是思想的实践途径。因此在进行数学建模思想的教学时，要注意与具体的数学建模方法相结合，给予学生真正的教学过程，而不是单纯向学生说明什么是数学建模思想？数学建模思想的概念？等，而是要以具体的案例，让学生掌握数学建模方法的应用过程，在学生头脑中形成以供参考的案例，从而慢慢学会使用数学建模思想的应用。

三、数学建模思想融入中学数学課堂教学的实践与探索

1.深入挖掘教材内容

要想在中学数学教学中培养学生的数学建模思想，首先要做到对中学教材的深入挖掘。因为开展数学教学，依然是要在教材的基础上，按照大纲和课程标准进行教学，要想融入数学建模思想，就需要从教材中寻找切入点以及能够体现数学建模思想的内容。因此教师要立足于教材，发掘教材中蕴含的建模素材，然后进行深入研究，结合本班级学生的特点和水平，明确教学的重难点，进行数学建模思想的引入。在这个过程中，教师需要注意数学概念、性质和公式以及数学原理的引入，比如在建立“和……相同”相关的实际问题时，可以建立方程模型;在学习“超过、不少于”等问题时，建立不等式模型;在设计最大化和最小化问题时，可以建立函数模型，等等。总之就是结合实际问题的类型，选择适合的建模方法。教师要注意与学生的沟通，了解学生的水平和思维方式，从而更好地开展因材施教。另外，基于学生的认知特点，教师还需要与学生的实际生活相联系，选择日常生活中遇到过的问题进行数学建模思想的融入，这样学生会有更高的代入感，学习效果也更强。

2.理论联系实际

数学建模思想包括两种，再现性思维，也就是将旧知识的重现，以及发现性思维，是对旧知识的发展和创新。因此在进行数学建模思想的融入教学时，不仅要注重学生对就旧知识巩固，还要注意对学生发散思维的培养，使学生能够在看到某个旧知识时，联想到相关的实际问题，也就是能够理论联系实际，或者说在头脑中树立旧知识和新知识的连接脉络，形成完整的知识体系。在遇到实际问题时能够真正做到对数学建模思想的运用，才是进行数学教学的目标。另外，教师在进行教学时要注意凸显学生的主体地位，弱化自身的权威性，让学生能够自主思考问题，而不是干扰学生的思维建立，必要时还可以选择小组合作式学习，培养学生的自主探究能力。比如在进行中位数教学时，教师可以向学生举例“第一年收的压岁钱XX，第二年收的压岁钱XX，第三年收的压岁钱XX……第十年收的压岁钱XX，问这十年收的压岁钱的中位数是多少？”

3.培养多向思维

虽然数学知识的逻辑性很强，但在实际生活中遇到实际问题时，这些问题都具有多样性和复杂性，也就是说并不是有唯一的或固定的解决方法。因此在进行数学建模思想的融入教学时，教师要注意不要让学生形成固化的思维，而是要注意培养学生的多向思维，不要总是强调标准答案，二是要注意开放性答案的说明。比如除了常用的正向思维，教师还可以培养学生的逆向思维、发散性思维等，并注意教导学生思维模式之间的灵活切换，帮助学生摆脱思维定势，发挥学生的创新能力。所以教学时教师要尽量避免只用一种方法解决问题，免得让学生形成固化的思维，阻碍学生创造力的发挥。

结语

数学建模是运用数学语言、符号、公式、原理等将实际问题转变成简单的数学问题，从而提高问题解决效率的方法。在中学数学教学中培养学生的建模思维，能够激发学生的创新意识，扩宽建模思路，保证能够学以致用，从而可以提高学生的数学素养。

参考文献

[1]刘丹.数学建模思想融入中学数学课堂教学的实践[J].知识窗，2018，（05）：74.