问题，让课堂充满智慧的声音

陆建刚

[摘 要] 在初中数学教学中，我们可以借助问题的启发，让学生在循序渐进的数学活动中渐进式提升，以达到重点、难点的突破，达到问题的解决，最终促使学生在整个学习过程中得到数学能力的提升.

[关键词] 问题化教学；初中数学；教学

问题化教学是以问题为中心的教学，是将问题的解决作为课堂学习的主要任务，以提出问题和解决问题贯穿于课堂的一种教学方式. 在教学过程中，“问题”是教师的主要关注点，问题可以是预设的，也可以是生成的，可以是教师提问，也可以是学生自问. 将问题化教学运用于初中数学教学，对于提高学生课堂参与度与促进学生自主学习的积极性都有着积极的作用. 下文以“平面直角坐标系”的教学片段为例，谈谈笔者对“问题化教学”的实施及理解.

独学思考，提出问题

问题化教学中，提问是重要任务，学生是问题的主体，让学生自主提问，可以激发其学习的主动性，增强其钻研精神. 在这一环节中让学生独立预习课本，首先可以让学生对本节课所学习的内容有大致初步的了解，同时积极思考、提出对本节课内容的期待或者想解决的问题可以激发学生的创造力. 学生因为提问而深入、因为提升而思考、因为提问而质疑，这一切将会直接促进学生学习能力的提升、学习习惯的养成.

（完成方式：学生独立浏览课本，之后全班展示疑问，教师板书学生的问题）

通过预习本节课的内容，学生们提出了如下问题：

①什么是平面直角坐标系？

②是否存在平面钝角坐标系、平面锐角坐标系？

③“平面”可否换成“立体”？

④学习平面直角坐标系有什么用？

从上述问题中可以看出，学生对知识的渴望程度非常深，所提的问题异彩纷呈，有些问题对本节课来说很有讨论价值，有些问题则比较“另类”. 教师在这个环节应仅仅充当聆听者和记录者，不能对学生的问题进行客观评价甚至删减，因为这些问题都是最真实的疑问，从侧面可以反映出学生对知识的准备情况及对知识的追求，也正是这些问题造成了学生之间的差异. 因此，尊重每一个问题，平等对待每一个问题，是对学问的保护，也是生成教学的体现.

合作探究，凝练问题

合作探究环节是学生通过小组合作、师生合作共同来解决低层次的问题，凝练高层次问题的过程. 学生在与同伴的合作中促进交流，形成合作意识，在相互学习中促进相互理解，共同进步. 学生在与教师的合作中能拉近师生间的距离，促进师生交流，促进教师对学生的了解.

提出问题：

（1）上节课我们学习了有序数对的定义及用有序数对表示点，请用有序数对表示图1中的点A、点B、点C.

（2）如何用有序数对表示图中的点D？

（3）如果想要用有序数对表示点E、点F、点G，你有什么办法吗？

（完成方式：学生独立思考，后组内交流，以小组为单位汇报结果，教师深入启发引导）

通过学生的积极思考与相互合作，上述问题均得到了解决. 问题（1）是对上节课所学内容的回顾，基本没有难度. 问题（2）虽然因为测量误差，小组间的答案略有差别，但思路均正确. 问题（3）属于本节课将要学习的新内容，小组间的成员通过互助合作，大部分学生绘制了平面直角坐标系，表示出了点对应的有序数对.

点评完上述问题之后，笔者设计了如下的问题串，以问题引领学生掌握本节课的重要内容.

师：刚才大家在解决问题（3）的时候都分别反向延长了x轴与y轴，经过延长后的x轴与y轴就构成了我们本节课要学的平面直角坐标系.

①你是否能给平面直角坐标系下一个定义呢？

②你能否自己建立一个平面直角坐标系？

③你认为建立一个直角坐标系应该注意哪些问题呢？

④你觉得平面直角坐标系中包含哪些元素？你能一一将它们表述出来吗？

⑤如何准确表示出一个点的坐标？你有什么好方法？

平面直角坐标系的一切概念和规律都可以从一个直角坐标系中得出，反之，简单的一个平面直角坐标系可以包含大量的知识体系. 容量虽大，难度却不大，教师在此完全可以充当一个引导者，提出问题让学生自己探究，尽量多给学生一些自主的时间，让学生自己发现规律，形成知识.

典例展示，分析问题

例题是新授课不可或缺的部分，是对理论知识运用于问题的最好诠释，也是将理论内化为知识的最好途径. 此外，通过对例题的探讨，对问题的分析，可以完成知识的建构.

例1 写出图2中点A，B，C，D，E，F的坐标.

例2 建立一个直角坐标系，并在图中描出下列各点的坐标：A（-5，-3），B（3，0），C（-5，2），D（6，-3.5），E（0，-4），F（2，2）.

例3 （拓展延伸）（1）如图3，建立适当的平面直角坐标系，并表示出A，B，C的坐标；（2）说明AB=AC.

（完成方式：学生独立完成，后小组校对答案，小组代表全班交流展示）

上述例题中例1和例2是较为典型的在坐标系中读出点的坐标与建立直角坐标系并表示点的坐标的问题，属于基础题，学生基本能够独立解决. 例3是半开放性问题，稍有难度，部分学生没能独立完成.

题后反思：

①在例1和例2中你是否发现了点的横纵坐标的符号与点所处位置的关系？

②你是否还发现了坐标轴上的点的坐标特征？

③在完成例3时你是否发现自己的答案和别人不一样？是为什么？

④在解決完上述3个例题以后你是否又有新的收获，或者还有什么疑问？

通过以上问题的解决，引领学生掌握点的横纵坐标的符号与点所处位置的关系，及不同直角坐标系下的点的坐标不一样的规律，加深对平面直角坐标系的理解.

总结方法，解决问题

总结环节不是一节课的完结，而是一节课的升华，通过方法的总结，让学生所学的知识更稳固，更完整地纳入自身的知识体系，学生在上课时所提的问题也会在这一环节得到全部解决.

师：通过本节课的学习，你有何收获或者还有何疑问呢？请畅所欲言.

生1：我学会了怎样用精确的数字表示点的位置.

生2：我知道了什么是平面直角坐标系.

生3：我知道了怎么画平面直角坐标系.

生4：我知道了点的横纵坐标的符号与点位置的关系.

生5：我想知道如何避免将点的横纵坐标写反？

生6：我想知道怎样读点的坐标才不会读错？

……

结束语：同学们这节课的表现很棒，你们收获了知识，也解决了困惑，我想我们现在也可以将上课前同学们提的问题全部解决. 平面钝角坐标系、平面锐角坐标系真是一个大胆的创想，既然笛卡尔可以设计出平面直角坐标系，那么将来的你也许也能发明锐角、钝角坐标系；“平面”换成“立体”，即为空间直角坐标系，大家努力学习，进入高等学府就可以学到；学习平面直角坐标系的作用相信大家已经感受到了，它可以精确地表示出平面内一个点的位置，在一些领域的作用非常大.

学生在这个环节表现较为轻松，畅谈了自己的收获，也提出了心中的疑问. 对于学生的收获，可以供大家一起分享、补充、完善；对于学生的疑问，可以让同伴解决，也可以由教师解答. 对于学生的每一个问题都要认真对待、认真回答，这样才不会挫伤学生提问的积极性和学习的积极性.

在问题化教学中，问题是课堂的主角，是教学取得成效的重要保障；问题也是学生的精神食粮，是学生取得进步的桥梁. 因此问题是教师在进行教学设计和实施教学时应关注的重点，预设的问题要有针对性、启发性，符合学生的发展规律，生成的问题要重视、要鼓励、要赞美，只有这样才能让课堂充满问题.

古人把学习称作“做学问”，就是学习和提问，问题是知识的灵魂，在学习中没有问题就没有进步. 数学学科与问题的关系更是密切，以问题贯穿课堂，是符合学科特征，也是符合学生发展规律的. 问题是知识的载体，是智慧的精髓，问题化教学，让课堂充满智慧的声音.