基于高光谱小波分维的茎瘤芥镉含量估算模型

王婷，周翠，顾艳文，马文超，刘媛，魏虹

（西南大学生命科学学院/三峡库区生态环境教育部重点实验室/重庆市三峡库区植物生态与资源重点实验室，重庆 400715）

0 引言

【研究意义】近年来，高光谱遥感技术已被广泛应用于植被生理研究中，尤其在作物品质监测方面优势明显[1-2]。茎瘤芥（中国三大出口名菜之一的“涪陵榨菜”原料）是三峡库区特色蔬菜，是对重金属镉（cadmium，Cd）有较强富集能力的十字花科芸薹属植物[3-4]。研究发现三峡库区重庆段土壤存在潜在的Cd生态风险[5-10]，土壤中的 Cd可在植物体内富集和转移，进一步通过食物链对人体健康构成威胁[11-13]。采用高光谱遥感技术在茎瘤芥生长初期实现快速监测成熟期食用部分的 Cd积累情况对农业的生产和发展尤为重要。【前人研究进展】高光谱技术在农业中的应用不仅体现在农业检测[14-15]、病虫害防治[16]、逆境生理变化预测[17]和植被重金属修复[18]等方面，还逐渐扩展到农产品重金属的定量监测研究方面。传统监测植物重金属污染的方法主要是通过提取和测定植物体内重金属含量来掌握污染状况，费时费力、代表性弱。高光谱技术在农产品重金属估算中的应用，能弥补传统方法的不足，快速、无损、精准地掌握重金属胁迫下植物的健康状况。植物具有典型的光谱响应特征，当植物面临Cd胁迫时，Cd2+通过共质体、质外体途径进入根系，通过维管束组织向上运输进入细胞[19]后影响生理代谢，导致叶绿素等光合色素含量下降，影响植物对光的吸收；另外，植物超微结构的破坏将影响光的传播路径[20]，二者都将引起植物叶片光谱反射率的变化。高光谱遥感技术能快速获取植物遭受 Cd胁迫下的光谱信息变化，实现对Cd含量的无损伤监测，为高效监测 Cd污染提供了新途径。顾艳文等[21]基于叶片敏感光谱参数，实现快速检测叶类蔬菜Cd含量；李婷等[22]、何勇等[23]通过植物敏感光谱指数，检测了逆境胁迫下作物的生理变化。但由于高光谱波段多、数据量大、信息冗余，在对复杂的光谱信息进行提取时，对重金属敏感的光谱参数和指数仍无法反映完整的光谱信息。刘美玲等[24]发现Daubechies系列的“db5”小波函数第5层分解能精准探测作物光谱奇异性，有效诊断作物重金属污染水平；修丽娜等[25]也发现Daubechies系列小波变换函数对重金属污染下作物光谱弱信息的提取具有较好的效果。小波分维能体现研究对象复杂的空间结构，极大地提高光谱信息的利用率，是在检测重金属胁迫下植物光谱信息变化的一种极有前景的技术[26-28]。【本研究切入点】前人研究已取得大量成果，可实现对特定时期作物重金属污染的检测，但关于在作物生长早期预测成熟期食用部分重金属污染状况的研究尚缺乏，无法提早掌握作物食用品质。【拟解决的关键问题】本研究以茎瘤芥为对象，利用小波分维的方法提取 Cd胁迫下膨大前期叶片光谱信息，建立茎瘤芥瘤茎期食用部分瘤茎 Cd含量的估测模型，并检验模型的精度，以期在生长初期快速掌握其食用品质。

1 材料与方法

1.1 材料培养和处理

茎瘤芥（Brassica junceavar.tumida），十字花科芸薹属，是榨菜的原料。试验用苗采购于重庆市北碚市场，2014年10月选取室内培养的生长良好、长势基本一致的幼苗60株，随机分为5组（每组12株）进行处理。室内条件下，选用直径25 cm，高30 cm 的盆钵，盆中装入取自三峡库区茎瘤芥产地，经自然风干后的紫色耕作土壤6.5 kg，土壤基本理化性质见表1。根据三峡库区土壤Cd含量[5-6]和国家土壤环境质量标准[29]，设置 0（CK）、0.1 mg·kg-1（T1）、0.2 mg·kg-1（T2）、0.3 mg·kg-1（T3）、1 mg·kg-1（T4）5 个不同浓度Cd处理。以CdCl2·2.5H2O溶液的形式，在风干后的土壤中分别加入不同处理浓度的Cd，混匀，平衡一个月后移栽试验用苗，每盆1株。试验时间为2014年10月至2015年2月，采用完全随机试验设计，试验期间将所有试验盆钵（带底盘）随机放置于西南大学三峡库区生态环境教育部重点实验室实验基地大棚（透明顶棚，四周开敞），光照、温度、水、肥按相同标准管理。

表1 土壤基本理化性质Table 1 The basic physico-chemical characteristics of soils

1.2 数据获取

1.2.1 光谱数据的获取 采用美国 ASD FieldSpec Pro光谱仪获取光谱数据，波段范围为350—2 500 nm，采样间隔为1.4 nm（350—1 000 nm）和2 nm（1 000—2 500 nm），光谱分辨率为3 nm（350—1 100 nm）、8.5 nm（1 000—1 900 nm）、6.5 nm（1 700—2 500 nm）。分别于茎瘤芥4个生育时期：幼苗期（2014-11-24）、膨大前期（2014-12-15）、膨大期（2015-01-24）和瘤茎期（2015-02-24）测定光谱数据。选择北京时间10：00—14：00、晴朗无风时进行测定，每次从各处理组随机选取3株，每株采集3片叶片，每片叶片的光谱数据为其连续测定10次的平均值[21]。

1.2.2 植物Cd元素含量的测定 光谱数据采集完成后，将相应植株的叶片和食用部分瘤茎带回实验室，用去离子水洗净，置于80℃通风烘箱内烘干至恒重后采用球磨仪研磨成粉末。经微波消解仪（Leeman SW-4，Germany）消解后用电感耦合等离子发射光谱仪（ICP-OES，ThermoFisher iCAP 6000，UK）测定干样中的Cd含量。

1.3 数据分析

1.3.1 微分处理 利用ViewSpec Pro处理软件将测得的叶片反射数据进行初步处理，采用直接差分法计算光谱反射率的一阶微分光谱，以突出目标光谱特征。光谱的一阶导数公式为：

式中，X为输入光谱数据，J为分解尺度或分解层数，C为由分解得到的小波系数向量。wname为所采用的小波名称。即为：使用小波基函数 'wname' 对信号X进行J层分解。

其中，Daubechies（db）系列函数的2—8小波基因具有正交性和不对称性，在本研究中被用于茎瘤芥光谱反射率的小波变换。选择反映光谱细节信息的高频组份进行信息的提取，对其进行1—5层分解，结果如图1所示。其中，d5层曲线光滑，能较好地提取光谱信息，与LIU[26]、吴伶[30]、刘美玲[31]等的研究结果相一致，结果进一步证实对小波基进行第5层高频分解能有效提取重金属胁迫下的光谱弱信息。因此选择d5层的光谱高频信息分维系数进行后续分析。

1.3.3 统计检验 利用 Excel 2010、Spss22.0、OriginPro8.5 对数据进行统计分析和绘图，建立膨大前期叶片光谱分维系数与瘤茎期瘤茎镉含量的估算模型。以决定系数（R2）和均方根误差（RMSE）[32-34]作为标准选出预测茎瘤芥食用部分镉含量的最优模型。在同等条件下，模型的决定系数R2越大越好，

式中，λi为每个波段的波长，ρ(λi)、ρ'(λi)分别为波长λi的反射率和一阶微分光谱，∆λ为波长λi-1到λi的间隔。

1.3.2 小波变换 为有效地从光谱信号中提取信息，本研究采用离散小波变换（discrete wavelet transform，DMT）对信号进行细化，小波变换过程基于Matlab2012平台实现，采用的变换函数为：

RMSE值越小则结果越精确。

式中，yi和y'i分别为镉含量的实测值和模拟值，n为样本数。

2 结果

2.1 茎瘤芥叶片和瘤茎镉积累特征

图2为不同Cd胁迫浓度下茎瘤芥4个生育时期叶片（A）和瘤茎期瘤茎（B）的Cd积累量。由图2-A可知，在同一生育时期内，叶片Cd积累量随着Cd处理浓度的增加而增加；当土壤中添加低于1 mg·kg-1Cd2+浓度时，叶片Cd积累量随着生育时期延长逐渐增加，在瘤茎期时有所下降；当 Cd2+添加浓度为 1 mg·kg-1时，叶片 Cd积累量随着生育时期的延长表现为逐渐下降后趋于平稳。

图1 光谱反射率d1—d5层分解的高频曲线Fig. 1 The high frequency curve of spectral reflectance of d1-d5 layer decomposition

由图2-B可知，茎瘤芥食用部分瘤茎Cd含量随着Cd处理浓度的增加而增加。当Cd2+添加浓度达到及超过 0.3 mg·kg-1时，瘤茎 Cd含量显著增加（P＜0.05），在1 mg·kg-1时瘤茎Cd积累量达到最高，为6.0 mg·kg-1。

图2 不同镉浓度胁迫下茎瘤芥叶片和瘤茎的镉含量Fig. 2 Cd content of the leaves, tumorous stem under the different Cd concentrations

表2为茎瘤芥食用部分瘤茎Cd含量与不同生育时期叶片Cd含量的相关性分析。由表可知，瘤茎Cd含量与不同生育时期叶片 Cd含量间均有极显著的相关性（P＜0.01），相关系数均在0.9以上。其中，膨大前期叶片 Cd含量与瘤茎 Cd含量相关系数达到0.943，相关性最大。茎瘤芥瘤茎期食用部分瘤茎 Cd积累量与4个生育时期叶片Cd含量均表现出极显著的相关关系，说明瘤茎Cd含量与叶片Cd含量关联程度高，为进一步通过茎瘤芥叶片 Cd含量估测瘤茎期食用部分瘤茎Cd积累量奠定基础。

表2 茎瘤芥瘤茎期瘤茎镉含量与4个生育时期叶片镉含量的相关系数Table 2 Correlation coefficients of Cd content between the leaf and tumorous stem of tumorous stem mustard

2.2 茎瘤芥的高光谱响应特征

图3为Cd胁迫下，茎瘤芥4个生育时期的叶片光谱反射率。由图可知，不同生育时期的茎瘤芥叶片光谱反射率对Cd响应的强弱均有差异。膨大前期对Cd处理的光谱响应最明显；从膨大期开始，处理组间的差异逐渐变小，瘤茎期明显减小；在同一生育时期内，不同Cd浓度胁迫下的叶片光谱反射率均有明显的差异，主要体现在受色素影响的绿峰（510—560 nm）、受细胞结构影响的近红外区（760—1 300 nm）和受叶片含水量影响的中红外区（1 550—1 800 nm），尤其是近红外区对不同Cd浓度的响应明显。

2.3 茎瘤芥镉含量的估算模型

表3为茎瘤芥膨大前期叶片光谱反射率的分维系数与叶片Cd含量的相关分析。结果发现膨大前期“db2—8”小波分维系数与叶片Cd含量均呈现显著负相关关系（n=15，P＜0.05）。其中基于“db5”的分维系数与叶片Cd含量的相关性最好，相关程度达到0.759（P＜0.01）。说明茎瘤芥膨大前期分维系数与Cd浓度处理组叶片 Cd含量有较好的相关性，在预测瘤茎Cd含量方面有较大的潜力。

图3 镉污染下茎瘤芥4个生育时期的叶片光谱反射率Fig. 3 Leaf spectra reflectance of B. juncea var. tumida under different Cd concentrations at four growth stages

表3 茎瘤芥膨大前期叶片镉含量与不同小波基的分维数的相关系数（n=15）Table 3 The correlation coefficients between Cd content and the different scales of fractal dimension in leaves of B. juncea var.tumida (n=15)

以膨大前期的光谱数据和瘤茎期食用部分瘤茎Cd含量建立回归模型（表4）。先以膨大前期叶片光谱分维数（X）为自变量，叶片Cd含量（Y1）为因变量建立线性、非线性模型；再以膨大前期叶片 Cd含量（Y1）为自变量，瘤茎期瘤茎Cd含量（Y）为因变量建立模型；通过整合得到膨大前期叶片光谱分维数（X）与瘤茎期瘤茎Cd含量（Y）间的最优幂函数模型（表4，图4）。结果表明，基于膨大前期“db2—8”分维系数估测成熟期瘤茎Cd含量的模型R2均大于0.8（P＜0.01），在预测瘤茎期食用部分瘤茎Cd含量方面有较大的潜力；其中基于“db5”建立的模型Y=-0.029+32.878X-7.656拟合精度最优，R2达到最大值0.929，RMSE为最小值1.0540，是预测茎瘤芥瘤茎期食用部分瘤茎Cd含量的最优模型。

表4 茎瘤芥瘤茎期食用部分瘤茎镉含量的估算模型Table 4 Nonlinear models between fractal dimensions and the tumorous stem Cd content in B. juncea var. tumida

图 4 茎瘤芥瘤茎期食用部分瘤茎镉含量的高光谱拟合（n=15）Fig. 4 Nonlinear plots describing the Cd content of tumorous stem at mature stage and the leaf spectral variables at early stage in B. juncea var. tumida

3 讨论

蔬菜品质与人类身体健康密切相关。茎瘤芥是三峡库区的特色蔬菜，而研究表明三峡库区重庆段部分土壤存在Cd元素生态风险[5-6]。本研究分析茎瘤芥的Cd积累特征时发现，与CHANG等[11]关于Cd在蔬菜中具有极强的富集和转移能力的结果一致，茎瘤芥叶片和食用部分瘤茎均有较强的 Cd富集能力。国家标准规定以鲜重计的叶类蔬菜 Cd积累限量值为 0.2 mg·kg-1[35]，换算为干重计即约 2.0 mg·kg-1。当土壤中 Cd2+的添加浓度达到及超过 0.3 mg·kg-1时，瘤茎Cd含量均在国家标准之上（瘤茎Cd含量最高达6.0 mg·kg-1），存在一定的食用安全隐患。当土壤中Cd2+添加浓度低于1 mg·kg-1时，茎瘤芥叶片Cd含量从幼苗期至膨大期逐渐增加，在瘤茎期时下降，可能是茎瘤芥瘤茎期叶片 Cd含量向食用部分瘤茎转移的原因；当土壤中Cd2+添加浓度为1 mg·kg-1时，可能导致茎瘤芥根系受损，降低对 Cd的吸收和转移，诱导叶片 Cd含量下降。通过相关分析发现，茎瘤芥成熟期食用部分Cd含量与生长早期叶片Cd含量间均有极显著的相关性（表2），关联度均在90%以上，为通过茎瘤芥生长早期数据预测成熟期食用部分 Cd污染情况奠定了基础，以实现提早掌握茎瘤芥的食用品质状况。

当植物对 Cd的吸收和积累量超过阈值时，植物将遭受不可逆的损害。本研究显示，茎瘤芥叶片光谱的近红外区域（760—1 300 nm）对不同浓度Cd胁迫的响应最明显。已有研究发现，土壤中溶解的重金属进入植物体内后，对叶绿体、细胞核、线粒体等细胞器及亚细胞结构等产生了明显伤害[36-37]。本研究中茎瘤芥叶片光谱在受细胞结构影响的760—1 300 nm近红外波段敏感变化，可能与不同 Cd浓度胁迫下细胞结构的不可逆伤害有关。

利用高光谱技术能够实现对植物Cd含量的快速、准确监测，但植物叶片光谱信息数据量大且在 Cd胁迫下变化复杂，传统的筛选 Cd胁迫下敏感的光谱波段或参数提取光谱信息的方法无法反映 Cd胁迫下变化微妙的光谱信息。本研究发现小波分维方法对特色蔬菜茎瘤芥在 Cd污染下光谱弱信息变化的提取具有较好的效果。与LIU等[26]证实小波分维方法在对作物的重金属污染监测中优于其他现有方法的研究一致，该方法克服了高光谱信息冗余、波段多的困难，能更完整地提取光谱信息；齐婧冰等[38]通过对植物冠层的反射光谱监测发现，分形维数能较好地反映植物的健康状况；金铭等[39]在对作物镉污染的动态监测中也发现，和光谱指数相比，光谱分维能更好地综合反映水稻在镉污染下的健康状况。在已有研究的基础上结合实际分析发现，茎瘤芥叶片光谱反射率在Daubechies函数2—8小波基的第5层分解时光谱曲线光滑，分维系数与叶片Cd含量均有显著负相关关系（P＜0.05）。研究结果进一步证实刘美玲等关于高光谱高频组份第5层分解能较好地提取植物重金属污染下的光谱信息的研究[31]。说明小波分维适合获取 Cd污染下茎瘤芥的光谱信息，体现了其对弱信息较强的提取能力。

采用小波分维的方法，以膨大前期2—8小波基第5尺度下的小波分维系数为自变量，构建预测成熟期食用部分瘤茎Cd含量的模型（表4）。采用决定系数（R2）和均方根误差（RMSE）评价预测瘤茎期食用部分瘤茎Cd含量模型的精度，发现基于“db5”的幂函数模型（Y=-0.029+32.878X-7.656）对瘤茎Cd含量的预测效果最优，非线性模型更能体现光谱信息与 Cd含量间的复杂关系。结果表明，基于“db5”构建的模型拟合精度最优，能较好地预测瘤茎期食用部分瘤茎Cd含量。该研究结果与已有研究一致，刘美玲等[31]也发现利用 Daubechies函数的“db5”提取光谱弱信息，可实现快速、精准地诊断植物重金属含量。本研究通过快速、精准、无损地诊断 Cd污染下蔬菜生长早期阶段的光谱弱信息的变化，可实现对成熟时期食用部分重金属 Cd含量的预测，为早期监测蔬菜重金属含量提供了一种新技术。

与现有研究中利用光谱参数、敏感波段等模型构建的预测方法相比，小波分维方法能提取 Cd污染下的叶片光谱弱信息，从而更好地提取重金属胁迫下的农学信息变化，研究结果为进一步将光谱技术应用于重金属污染下蔬菜食用状况的大田监测奠定了基础。本研究基于较为严格的控制试验条件，与实际田间环境之间存在较大差异，因此其实际应用效果有待进一步评估，这也是目前高光谱农业遥感应用时普遍存在适用条件受限的问题。在田间实际生产中，作物叶片光谱反射率还受到重金属之外的土壤、大气等复杂环境因素的干扰，由此可能出现异物同谱或同物异谱的情况，从而影响到实际的应用。另外，本研究是在模拟茎瘤芥产地土壤 Cd含量状况下，基于茎瘤芥生长早期叶片光谱信息构建的预测瘤茎期食用部分 Cd含量的模型，研究结果需通过进一步验证以扩大在重金属复合污染等条件下的适用性，这些也是目前光谱技术在实际推广应用中的重难点[40]。在今后的研究中，还需要加强室内模拟与田间测定的结合，通过大规模实地观测数据修正模型，结合GIS和GPS技术，提高光谱模型的精度和实用性。

4 结论

4.1 三峡库区重庆段部分土壤存在潜在的Cd元素生态风险，研究发现茎瘤芥有较强的 Cd富集能力，且随着Cd处理浓度的增大，叶片和瘤茎富集Cd含量逐渐增多，对人体构成潜在威胁，需要对其食品安全问题特别关注。

4.2 小波分维方法适用于重金属污染下光谱弱信息的提取，提取的信息能较好地监测蔬菜重金属含量。

4.3 选取茎瘤芥膨大前期的光谱信息作为自变量，瘤茎期食用部分瘤茎 Cd含量作为因变量，基于小波分维方法构建了二者的模型。结果表明，预测食用部分瘤茎Cd含量的最优模型是经“db5”提取的光谱数据所建立的幂函数模型，即Y=-0.029+32.878X-7.656（R2=0.929，RMSE=1.0540，P＜0.01）。该模型提供了在茎瘤芥生长早期对其成熟时期食用部分瘤茎 Cd含量进行预测的可能，有利于提早掌握其食用品质，促进蔬菜产业发展。

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