爆炸冲击波对装甲车辆的毁伤效能

赵旭东，刘国庆，高兴勇

（军械工程学院，石家庄 050003）

0 引言

冲击波毁伤是战斗部对目标毁伤的重要形式。相对于弹药爆炸产生的爆炸破片对人员和车辆的有形杀伤毁伤，冲击波的杀伤与毁伤效果似乎表现为无形的，在短促时间及较短距离内，冲击波毁伤是主要的［1］。冲击波对执行运输任务的运输车辆和驾驶人员的毁伤判断应与爆炸破片的毁伤一样要有足够的重视和认识。研究冲击波毁伤对研究武器的作战效能评估非常重要。

本文针对某型弹在装甲车正上方0.5 m处起爆这一问题，采用理论计算和数值模拟相结合的方法，研究分析该弹爆炸产生的冲击波对装甲车辆的毁伤效果，并将两种方法的结果进行对比验证，为下一步冲击波的毁伤效能研究提供参考。

1 理论分析

1.1 物理模型

图1 物理模型示意图

为研究方便，将实际问题简化为炸药在装甲钢靶板上方500mm处起爆，物理模型如图1所示。将该弹的装药量等效为TNT当量，由于靶板实际尺寸较大，在不影响冲击波毁伤的基础上，将靶板缩小为1 000mm×500mm×7mm，靶板四边固定，炸药材料为TNT，炸药中心距靶板500mm。

1.2 理论计算

对于战斗部而言，形成冲击波和爆轰产物的TNT当量可按下式［2］计算：

式中：ω为战斗部装药量，kg；ωbe为留给爆炸产物的炸药量，kg；α为战斗部装填系数；r0为装药半径，m；rm为破片达到最大速度时的半径，m；单发钢壳装药rm=1.13r0。

炸药在无限空气中爆炸的冲击波超压计算公式［3］为：

式中：ω 为爆源的 TNT 当量，kg；r为爆心距，m；△pm为r处的空气冲击波峰值超压，105Pa。

冲量的计算关系式为：

冲击波载荷作用下靶板中心挠度的计算公式［4］为：

式中：a为靶板长度的1/2；b为靶板宽度的1/2；h为靶板的厚度；we为装药质量；ρ为装药密度；σy为屈服应力；I为比冲量；α为考虑绕流压力、板尺寸及材质等影响的冲击波反射修正系数；k为修正系数；re为冲击波比冲量正反射系数，取：

式中：ΔP1为入射冲击波超压；ΔP2为反射冲击波超压；Pu为未扰动空气压力。

根据式（1）可得出该弹形成冲击波和爆轰产物的TNT当量ωbe=3.708 kg。

根据式（2）～式（5）可算出靶板在 3.708 kgTNT爆炸后的冲击波作用下的变形挠度W0=37.4mm。

2 数值仿真分析

2.1 有限元模型

利用AUTODYN-3D对问题进行建模求解，炸药形状大小为132mm×132mm×132mm的正方体，材料为TNT；靶板材料为RHA（装甲钢），尺寸为1 000mm×500mm×7mm，通过设置固定边界条件，对四边节点各方向运动进行约束，以描述靶板四周固定的特点；空气域采用Euler算法，各边界设置空气流出边界条件，实现Euler场边界能量的流出。将炸药模型映射到空气域，利用Euler-FCT求解器计算冲击波的形成、传播，以及与装甲车辆的耦合作用。考虑到仿真模型几何形状和材料行为的对称性，仅需对其1/4建模，并引入对称性边界条件，所有模型均采用均匀网格，网格尺寸为2mm。将TNT在靶板正上方500mm起爆，有限元模型如图2所示。

图2 有限元模型

2.2 材料模型

空气采用理想气体状态方程（Equation of State，EOS）描述［5］，有

式中：pg为压力；eg为气体单位体积内能；γ为多方指数，pshift为压力偏移量。对于空气模型：γ＝1.4，ρg为 1.225 kg/m3，eg在mm/mg/ms单位制下取 2.068×105。

TNT炸药采用Jones-Wilkins-Lee状态方程描述

式中：pexp为爆轰压力，V为相对体积，Eexp为炸药单位体积内能，其余为材料参数。对于TNT，材料直接从AUTODYN材料库中选取。

靶板采用RHA材料，状态方程选用Shock模型［6］

式中：Γρ为Grüneisen常数，压力pH和能量eH计算方法为

3 结果与分析

3.1 靶板挠度分析

图3 冲击波传播过程图

图3给出了冲击波传播过程图。从图中可以看出炸药爆炸时产生的冲击波以球形向外传播，在0.1 ms时传播到靶板界面。

图4和图5为靶前10mm、30mm处空气压力变化，可以看出两图均有两个波峰，而图4中第1个波峰晚于图5的第1个波峰，第2个波峰却早与图5的，这是因为炸药爆炸后，冲击波先传播至靶前30mm处，当冲击波传播至靶板界面时，形成反射波，此时反射波先传播到靶前10mm处，因此，图4和图5的两个波峰是冲击波的入射波和反射波的波峰。

图4 靶前10mm处空气压力变化

图5 靶前30mm处空气压力变化

图6 靶后50mm处空气压力变化

图7 靶后80mm处空气压力变化

表1 冲击波对人员的伤害

图6和图7为靶后50mm、80mm处空气压力变化情况，可以看出随着时间的增加，靶后空气压力先升高，后降低，最高可达185 kPa。对照表1冲击波对人员的伤害标准［8］可知，人员在靶后会受到极严重损伤。

图8 靶板变形图

图8为靶板变形图，靶板在爆炸冲击波的作用下出现显著的塑性变形，靶板中心点挠度最大，随着与中心点距离的增加，变形区挠度逐渐减小，靶板的变形状态与文献［5］中实验的靶板变形相一致，证明了仿真模型的正确性。此外，靶板中心点挠度为35mm，与理论计算的挠度相比，误差为7.36%，与计算结果符合较好。仿真结果相对理论计算结果数值偏小，这是因为在数值仿真中，冲击波在炸药爆炸后是通过网格间传播，而靶板的应力变形也与网格的失效强度有关，这并不能完全模拟理想状态，因此，与理论计算有一定差别，但在可接受的允许范围内，也证明了仿真模型的正确性。

4 结论

本文针对某型弹在装甲车正上方0.5 m处起爆这一问题，通过理论分析计算出该弹等效的TNT爆炸后，靶板在爆炸冲击波作用下的变形挠度W0=37.4mm；利用AUTODYN软件对爆炸冲击波对靶板的作用过程进行了数值模拟，讨论了靶板前后空气压力的变化情况，可以看出该弹在距靶0.5 m处起爆后，靶板前空气压力变化曲线包含入射波和反射波两个波峰，靶板后空气压力已超过对人员伤害极严重的标准值；分析了靶板的变形情况，并与文献［5］中的实验结果相一致，验证了仿真模型的正确性；并且通过仿真计算，得到了靶板的挠度为35mm，与理论计算结果相比较表明，二者具有较好的一致性，表明本文建立的数值仿真模型能够较准确地描述冲击波对靶板的毁伤效果，为下一步冲击波的毁伤效能研究提供了参考。

［1］杨松年，王鑫，孙福根.常规空袭武器爆炸冲击波对运输车辆及人员的毁伤分析［J］.国防交通工程与技术，2012，1（1）：27-29.

［2］北京工业学院八系《爆炸及其作用》编写组.爆炸及其作用（下）［M］.北京：国防工业出版社，1979：259-270.

［3］孙锦山，朱建士.理论爆轰物理［M］.北京：国防工业出版社，1995：322-340.

［4］王芳，冯顺山，俞为民.爆炸冲击波作用下靶板的塑性大变形响应研究［J］.中国安全科学学报，2003，13（3）：59-61.

［5］蒋建伟，侯俊亮，门建兵，等.爆炸冲击波作用下预制孔靶板塑性变形规律的研究［J］.高压物理学报，2014，28（6）：723-728.

［6］Century Dynamics Inc.AUTODYN theory manual R4.3［M］.California：Concord，2005.

［7］聂浩，关正龙.预制破片弹对装甲目标毁伤效能计算［J］.四川兵工学报，2015，25（5）：57-59.

［8］罗兴柏，刘国庆.陆军武器系统作战效能分析［M］.北京：国防工业出版社，2007：56-59.