高一新生数学学习早期分化的原因及对策研究

魏慧 蒋敏

[摘 要] 数学知识在现实生活应用中的广泛性是众所周知的，教师在学生的数学学习中应该注重他们发现实际生活中数学知识的能力培养，将生活中的实际问题、正确的学习方法融入数学课堂并使学生在实际运用中获得更多的数学技能.

[关键词] 高一新生；数学学习；早期分化；原因；对策

数学学科与现实密不可分的联系性、生活实际的应用性都让学生感受到了数学学科的重要性，因此，大多学生在数学学习时投入的精力会比其他学科多很多. 不过，因为数学知识一般比较抽象，学生必须在正确的方法指导下才能保证学习的成效，否则即使投入再多的经历也会在数学学习上失去信心. 由此可见，教师在学生的数学学习中进行正确有效的指导是意义非凡的. 比如，笔者所执教的高一（5）班的45名学生中有将近三分之一的学生数学期中考试没有及格，这部分学生在当年的数学中考时都取得了较好的成绩，虽然他们进入高一以后在数学学习上一样很努力，但是这样的期中考试成绩对于他们自信心的打击还是很大的. 笔者因此特意找这部分学生进行了交流，经过对他们学习方法以及心理状态等方面的调查与分析之后，发现了这部分学生数学期中考试失败的原因.

学习早期分化原因

1. 被动学习

很多学生在初中数学学习的过程中能够取得较好的成绩，但进入高中以后却很快对数学学习产生了一定的畏难情绪，很多学生很努力却也收效甚微. 这些现象的产生主要是高中数学的逻辑性与抽象性比初中数学提高了很多，初中阶段惯用的学习方法应用于高中数学问题的解决往往是不够的，所以高一学生尽管在数学学习上花费了很多的时间和精力，但数学成绩却仍然不尽如人意，高一学生在数学学习中的信心也就慢慢消失了，学习兴趣自然也就随之减退了. 另外，初中学生在数学学习中比较习惯于接受教师所灌输的知识，自主探索的能力尚未被激发，因此，高一数学学习阶段就会产生诸多的不适应，学生的数学思维发展与教师的课堂教学发展都受到了极大的消极影响.

2. 学不得法

高中数学教师在日常教学中都注重引导学生的自主学习并促使学生对知识的相关背景进行探索，侧重点始终放在学生数学思维的发展、思考逻辑性、分析问题的深刻性等几个方面. 例如，笔者在向量的教学中设计了这样一个问题：已知向量a=（2x，3）和b=（1，-1）之间的夹角是钝角，求x的取值范围. 学生根据两向量之间夹角为钝角这一条件得知cos（a，b）∈（-1，0），不过学生对余弦值公式的两个不等式应该如何求解还是不得要领. 学生答题思路为：根据余弦值中分母恒正去考虑分子小于零即可，即解不等式组2x-3<0，4x2+9>0.学生因为疏忽了a，b两向量可能共线这一情况导致了答案的不完整性. 这主要是因为学生一边听课一边记笔记致使自己对教学重点把握不清，忽略重要知识的理解使得自己解题出现了错误.

3. 不重基础

数学学习中还有一部分学生总以为自己掌握知识的情况比较理想，因此，往往不能很好地对待重点知识的进一步讲解，而忽略了很多重点知识的深入理解与延伸，这是不重视学习方法的表现. 事实上，数学基础知识对于数学成绩来说是最为基础的物质平台，这个物质平台搭建得越是牢固厚实，学生数学成绩取得才会越来越理想. 例如，笔者在集合的性质特征上进行了如下创设：已知集合A={xm+1≤x≤2m-1}，集合B={x-2≤x≤5}，若A?B，求实数m的取值范围. 学生的解题过程是A?B?-2≤m+1，2m-1≤5，解得-3≤m≤3. 学生的解题错误正是因为他们对集合这一内容的基础知识掌握不牢而导致的，集合A为空集的情况在解题过程中被他们忽视了. 由此可见，数学基础知识对数学学习成绩的影响是至关重要且关键的，因此，学生在数学基本性质与定理的学习中应该做到深入探索与研究并因此提升自己的数学成绩.

4. 技能缺陷

学生按照初中阶段的学习方法进行具备一定深度与广度的高中数学知识的学习是不可取的. 高一年级的学生适应新的环境需要一定的精力，对更高更深层次的高中数学学习还要注意方法的改进. 因此，很多认知能力与理解能力不够的学生往往对高中数学学习方法的把握不能到位，提升数学学习技能、解决复杂数学问题对于这部分学生来说也就难上加难了. 学生投入很大精力学习数学却往往不能收到良好效果的原因正如上述，教师帮助学生找出这些根本性原因之后还应帮助学生掌握更加科学的数学学习方法，只有这样，才能根本性地帮助学生在数学学习的能力上有所提高.

防止早期学习分化的具体措施分析

教师在高一学生数学学习的问题根源找出之后还应该关注学生对数学学习的感受，将正确的学习方法在课堂教学中进行有意义的设计并传授给学生，在学生取得微小进步时及时给予肯定并以此帮助学生建立数学学习的信心. 学生的数学学习在这种细微的关怀与鼓舞下往往会取得意想不到的效果. 高中数学的学习难度大、内容广，因此，学生必须具备更强的逻辑思维能力、独立分析问题能力以及优良的解题思想才能促使自身思维能力的快速发展，学生的思维活动才有可能具有创造性的发挥.

1. 培养良好的学习习惯

教师在数学教学中应帮助学生养成良好的学习习惯并激发他们积极向上的拼搏精神. 这是一个需要学生坚强意志品质参与的过程，学生在教师的引导和帮助之下能够坚持制定学习计划、课前预习、课后复习就一定能够逐渐培养出良好的数学学习习惯.

2. 制定良好的学习计划

教师在教学中应对学生学习计划的制定进行科学的指导，指导学生在充裕的学习时间这一条件之下根据教学要求与自身水平进行科学合理的学习安排. 面对学生好高骛远、不切实际的计划，教师应指导他们作出科学的调整与重新安排，并鼓励学生将长期与短期的学习计划结合起来引领自己的学习.

3. 掌握科学的学习方法

课前预习、课内听讲、课后复习是科学的学习方法必须包括的三个内容与阶段. 学生在预习阶段进行新课内容的自主学习能使自己了解后续课堂学习的内容，并且对自身的知识掌握情况进行了一定的筛理，已掌握的知识、知识掌握中的疑问等内容在学生预习中都更加清晰. 学生在后续课内听讲阶段才会对自身的薄弱环节及时进行有意义的修补和完善，才会在自身疑惑之处产生更有价值的思考. 课后复习则是课堂知识内容的重现，学生在这一知识重现的过程中不断产生新的领悟和感受，所学内容也随之得到巩固与整理.

4. 抓住学习的关键环节

课堂上的教学活动始终是数学学习中最为关键的环节，学生的预习与复习都是学生单独进行的学习，但课内听讲则是教师与学生的双边互动，这是一个解决学生疑惑的阶段，是学生在教师引领与互动中加深认知的阶段. 因此，这个环节对于学生的学习来说是应该牢牢抓紧的. 对心中所存疑惑进行深入的思考并有意识地去探究疑惑的解决，因此而产生的不断的质疑与解疑使得学生自己对知识达成更深的理解以及更好的运用. 学生的心理准备与思维在这样一种状态之下必然发挥无法想象的作用，课堂学习的效率、学生习得知识的能力也就不可同日而语了.

5. 夯实基础

学生的数学思维在学习中必须具备一定的深度与广度，同时学生还应对数学知识进行积极的抽象思维、空间想象与理解，只有这样，数学学习才能取得令人满意的成绩. 当然，这一学习的过程还离不开较强的计算这一数学基本能力. 但是，这所有数学学习中应该具备的能力都必须在学生较好理解数学问题含义的基础上才能实现. 因此，学生对文字、数学语言的理解能力是数学学习的基础. 学生在课堂内外都应该注重自身基础能力的自我充实和提高，各种知识积累到一定的程度，学生的理解能力自然也会上升到一定的高度，数学学习中的各方面能力也就随之达到质的飞跃. 因此，教师面对高一新生必须注重他们数学问题分析与解决能力的培养，同时用科学、正确的学法指导他们对知识进行更深层次的理解. 除此以外，学生学习时是否好高骛远、是否踏实努力都是教师应该能够关注到的. 情意合作与科学方法均能到位的情况下，学生数学学习上的发展、数学能力的发展方面都会收获令人惊喜的结果.