类比发现法在中学数学研究性学习中的运用探究

郑岩

【摘要】现阶段，我国教育行业改革力度日益增强，这一局面对于改善传统教学状态，提升各个学科教学质量等方面起到非常重要的作用.为保证中学数学教学水平有效提升，需要将传统数学教学模式与类比发现法进行有效结合，推进中学数学教学顺利实施.本文就类比发现法进行分析，加深学生对这种方法的了解，借以保证类比发现法在中学数学研究性学习中能够发挥自身最大的作用.

【关键词】类比发现法；中学数学；研究性学习

研究性学习顾名思义就是在研究的状态下进行学习，这种学习方法能够保证学生在短时间内了解到相关知识点，对于提升学生自身知识层面等方面起到非常重要的作用.除此之外，在进行研究性学习的过程中，还能够保证学生自身研究能力和创新能力得以提升，借以激发学生对中学数学知识的学习兴趣，全面落实中学数学教学水平提升的目的.为保证研究性学习顺利实施，在这个过程中需要在其中引入类比发现法，并将类比发现法与中学数学教学中的相关知识点进行有效结合，激发中学生数学知识研究性思维，为推进中学数学研究性学习顺利实施提供有效参考依据.

一、运用类比发现法的要点

与其他学科相比，数学学科中涉及的题目相对复杂，高中生对数学这一学科没有过高的兴趣，无形中加大高中生解决数学问题的难度，这对于拓展高中生自身数学思维和提升学生知识层面等方面都有非常严重的影响.针对这一点，在解决高中数学问题的过程中，应采取适当的方法理论，从根本的角度上降低数学问题解决难度.与归纳发现法相类似，类比发现法在解决数学问题过程中的思维表现在探求中发现问题，并按照问题相关模式和其他方面因素制订问题解决方案上.尽管如此，类比发现法与归纳发现法之间还存在一定差异，主要表现在二者表现方向不同上.在实施类比发现法时，需要按照原有数学问题找到合理的類比对象，借以实现在中学数学课堂上开展研究性学习的目的.就目前来看，在数学研究性学习过程中使用类比发现法需要遵循以下几点.

（一）善于联想

在寻找数学问题类比对象时，不仅仅要求高中生对相应数学问题有一个全面的掌握，还应保证高中生具备一定的联想力，只有这样才能够保证数学题目类比对象选取的合理性.就我国高中数学学科而言，各项概念和定理之间存在一定关联性，善于联想的高中生能够从一项定理中联想到相类似的概念和定理.这对于提升数学问题解决水平起到非常重要的作用.

（二）选择合理的类比对象

任何事物之间都存在一定相似点，这一点对于高中数学题目来说也是一样的.这就要求高中生在解决相关数学问题时找出该问题与其他问题之间的共同点，明确多类数学题之间的共性，这对于缩短数学题解答时间也起到非常重要的作用.因此，在进行中学数学研究性学习的过程中，必须引入类比发现法，并在应用这种方法的过程中选出合理的类比对象，加深学生对相应数学问题的了解，借以制订合理的数学问题解决方案.

（三）将多种思维方法结合使用

众所周知，利用类比发现法能够保证学生发现新的理论和新的知识点，这对于开拓学生创新思维起到非常重要的作用，对于提升高中生数学研究性学习水平也是非常关键的一点.为保证类比发现法在高中数学研究性学习中发挥自身最大的作用.在这个过程中需要将类比发现法与其他数学思维方法进行有效结合，发散学生自身思维，提升学生解决数学问题的能力.

二、类比发现法在数学研究性学习中的运用

对于高中数学来说，各方面知识理论之间存在一定关联性，因此，为加深学生对相关数学理论知识的了解，在这个过程中需要引入类比发现法，使得学生在研究性学习的过程中发现各项数学理论知识之间的关联性，为缩短学生解决相应数学问题的时间提供有效参考依据.

（一）在分数式研究性学习中的运用

与普通整数式相比，分数式研究性学习相对复杂，如果不采取适当方法对学生进行分数式研究性学习指导，势必造成学生对分数式相关知识不够了解，这对于学生数学思维拓展等方面也有很大的影响.在这个过程中可以引入类比发现法，并在实施类比发现法时，要求学生找出与分数式数学理论相类似的知识点，利用表格概述多种相类似数学理论知识之间的异同，加深学生对分数式相关知识理论的了解，推进分数式研究性学习顺利实施.

（二）在勾股定理研究性学习中的运用

勾股定理作为高中数学中最为重要的知识点，其在各项几何问题中都有广泛的涉猎.由于勾股定理知识理论相对复杂，这就需要在这个过程中引入类比发现法，将勾股定理理论知识转化为学生容易接受的理论知识，激发学生学习兴趣，推进研究性学习顺利实施.比如，在实施勾股定理课程教学时，教师可以从面积的角度讲授这一知识点.要求学生自己在纸上画出一个直角三角形，要求学生对自己所画的直角三角形三边长度有所了解，比如，三边长度分别为“3 cm”“4 cm”“5 cm”，并要求学生以直角三角形每条边为基础画出三个正方形，这三个正方形的边长也为“3 cm”“4 cm”“5 cm”.那么两个小正方形的面积之和就等于大正方形的面积，这说明勾股定理是成立的.此外，还可以利用勾股定理引出其他问题和知识点，使得学生对高中数学其他知识点有一个更深入的了解.

三、结 语

综上所述，了解到类比发现法相对复杂，在实施这一方法时需要对其相关要点进行有效分析，并根据分析结果制订类比发现法实施策略，加深高中生对这一方法的了解，扩展类比发现法在中学数学研究性学习中的应用范围.

【参考文献】

[1]张雪萍.引导发现法在数学教学中的实践与认识[D].福州：福建师范大学，2007.

[2]陶文平.中学数学研究性学习的研究和实践[D].福州：福建师范大学，2005.

[3]徐兰飞.发现法在高中文科数学教学中的实践研究[D].长春：东北师范大学，2010.endprint