立足数学课堂维度，培养学生核心素养

薛燕

【摘 要】核心素养是培养学生正确价值观、人生观、世界观的基本内容，也是深化课改目标，落实立德树人教育任务的基本导向。围绕核心素养教育实践，依托初中数学学科教学实际，就两者的融合实践进行探索，从课堂教学维度来培养学生的逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析等素能。

【关键词】初中数学;核心素养;课堂教学

关于核心素养的研究已经成为当前基础教育的热点，而发展学生的核心素养，需要围绕学科特色，将之融入到课堂教学中，促进学生必备品格和关键能力的养成。初中数学课堂上，学生需要从知识、技能、情感、态度、价值观等方面，认识到学习数学的重要性，并根据数学教学活动，促进自我核心素养的提升。以苏科版七年级下册第12节“证明”为例，探析数学核心素养融入课堂的教学设计过程。

一、立足教学内容，核心素养融入目标

在本节课例中，对“证明”的理解，不能仅凭“直观判断”，而是要运用数学知识或方法，来确定某一结论的正确性过程，让学生从中感受推理证明的方法。同时，对于反例的学习，明白反例可以判断某一命题是错误的，得出结论的正确性要严谨、科学、有理有据。也就是说，“证明”的教学过程，可以培养学生的逻辑推理、数学抽象、数学运算、数学建模、直观想象等数学核心素养。因此，立足数学核心素养教学需求，如何建构适宜的课堂教学活动？如：在两条线段长度的比较中，仅凭观察分析来推导结论是不可靠的，但却可以通过具体的测量方法，来培养学生的直观想象素养;再如：某长方形草坪中1m宽的直线段道路面积，与弯曲的1m宽曲线度道路面积相比，哪个面积大？如果依靠学生的直觉体会，则可能得出错误的结论，而如果采用图形的平移、计算等方法，则可以得出两条道路面积相等的结论，从中培养学生的逻辑推理素养。再者，给出一个边长为8的正方形，能否拼剪出一个长为13、宽为5的长方形？该题在分析与求证过程中，无论是直观想象还是逻辑推理，都需要从具体的计算中来判断，而这些求证、测量、探究的过程，让学生加深并理解“证明”的必要性、重要性。所以说，本节“证明”课堂教学中，将学生的数学思维、理性判断、逻辑推理、批判质疑等科学精神都要融入其中，来促进学生数学核心素养的发展。

二、立足课堂教学维度，实施教学过程

1.情境创设，感悟直观想象并不可靠

数学源自生活，生活里的数学无处不在。在对本节“证明”学习之前，我们可以通过生活中的真实体验，来分析“所见”并非“所得”。同学们，如果将一根筷子放在水杯里，来观察筷子的变化，有哪些发现？有学生提出，筷子仿佛被折弯了;有学生提出，筷子好像变短了。事实上，筷子本身并未发生变化，只是在水杯中，因折射等因素造成视觉上的错觉。同样，我们来观察黑板上的两条线段，AB⊥CD，请观察两条线段，哪一条长？如何证实你的推断？该题的导入设计，主要是通过我们的直观想象，来观察生活，分析数学问题。结合学生的生活经验，从数学生活中来发现数学问题，构设趣味的教学情境，让学生从中感受“直观”并不可靠的真实存在。

2.组织课堂探究，培养学生的理性思维

我们结合教材，选取拼图模板，将一个长为13、宽5的长方形，沿对角线剪切为两个直角三角形，在分别对直角三角形沿与底边平行剪成上底为3的直角梯形和小直角三角形。问：能否根据两个直角梯形、两个直角三角形拼接边长为8的正方形？请同学们动手实践，并展开探究。有学生通过剪切后，将新组合的边长为8的正方形置于桌面;而又有学生提出质疑，认为无法拼接边长为8的正方形，原因是原长方形边长为13，宽为5，其总面积为65，而边长为8的正方形，总面积为64，65≠64，所以不能完成拼接。但对于桌面上的“正方形”，有学生提出“一定有空隙”，否则将不能拼接完成。本动手实践活动的设置，就是以别开生面的方式，让学生从自己动手、分组讨论中，对自己所拼接的图形进行观察、质疑、探究，促进学生自主学习，独立思考，并通过准确的计算方法，来推理所得结论是否成立。在这个过程中，对于所看到的，并非等于结论，而是需要从具体的思辨、实践、解题中来增强数学理性素养。

3.引入猜想，激发学生的创新思维

数学猜想是激发学生创新意识的重要途径，在初中数学课堂，教师要适时引入猜想，让学生从中学会发现问题，并对自己的猜想进行求证。本节我们导入某代数式x■-2x+2，对于该式，对应的x值分别为-2、0、4、6等，求其值分别是多少？根据计算，你有那些新的发现？并对新的结论进行求证。有学生通过计算后提出，x=-2与x=4，对应的值相等，两者的结果都是10，所以结论是正确的;有学生提出从上述计算发现，代数式的值都是偶数，请说明如何来证明你的结论？有学生提出质疑，如果x=1，代数式的值为1，并不是偶数，而是奇数，所以，该推断是错误的。该学生所举的实例，所得到的结果与原结论不一致，这是一个很好的“反例”，可以通过“反例”来判定某结论是否正确。还有学生提出，代数式的值都是正數，该结论是否正确？我们也可以通过“反例”法来进行判定。但有学生通过计算，对该结论表示赞同，其解题思路为x■-2x+2=（x■-2x+1）+1=（x-1）■+1，因为（x-1）■≥0，所以该代数式必为正数，得出结论是正确的。由此得出，对于数学问题，在进行观察、分析、计算时，可以由特殊向一般进行归纳猜想，但对于结论的正确性，需要进行严密的计算、推理、分析。如果存在一个与结论不符合的“反例”，则猜想就是不正确的。从这个过程中，让学生理解数学知识、数学经验、数学结论之间的关系，从中激发学生的创新素养。

4.渗透数学建模思想，学以致用

数学建模思想主要是围绕数学应用题，引入建模概念来化解问题。如：某草坪上原有1m宽的直道，现对之改造为1m宽的弯曲小道，两条小道的面积相等吗？该题在进行直观想象分析时，我们通过黑板进行绘制，有学生提出弯道的面积大。对于该学生的结论，是否合理？需要进行证明来解答。为此，我们结合问题进行分组探究。有学生提出，可以将弯道进行平移，转换为直道，从而计算得出两者面积相等。我们让学生自己进行拼接，尝试将不规则的图形进行平移来获得相同的结论。在这里，我们运用了转化思想，将不规则的图形转换为规则图形，来构建数学模型，解决实际数学问题，促进学生建模意识的应用，增强学习数学的信心。

三、深入反思教学，归纳主要融入途径

在本节教学设计中，我们试图从生活中体验数学知识，从动手操作中感受逻辑推理过程，并从计算方法选择上融入数学思想，突显“数学证明”的价值。在这个过程中，以数学核心素养为支点，来构建课堂教学过程，从中培养学生的数学观察、逻辑推理、数学思辨、小组讨论与交流、数学创新等能力。总体而言，将核心素养融入到数学课堂，其途径主要有三条：

1.以数学课程改革为契机，融入核心素养

在具体实施中，一方面，需要明确和细化数学核心素养内涵，并将之与数学课程教学内容相关联，实现数学课堂与核心素养的有效融合;另一方面，围绕初中数学教学实际，结合初中生成长需要，逐渐完善初中数学核心素养教育关键点。

2.以数学课堂教学活动为载体，融入核心素养

在创设数学课堂活动中，教师要围绕核心素养，变革课堂组织形式，激发学生参与教学活动。

3.借助于数学教学评价，融入核心素养

在数学问题分析中，教师要关注学生的独立思考，挖掘学生的问题意识、激发学生的数学情感、端正数学学习态度，激励学生理解数学知识，掌握数学方法。

总之，教学中，我们需要立足数学教学维度，优化教学流程，拓展课堂教学活动，以数学知识为载体，融入数学核心素养教学目标，把握数学课堂学生的学习规律，促进学生多样化学习，让学生获得良好的数学教育，让每个学生获得不同的发展，以数学核心素养为导向来促进学生数学能力的提升。

【参考文献】

[1]张春玲.基于学生核心素养培养的初中数学课堂教学[J].中国校外教育，2018（05）：139-140