应用题教学之基

周琳琅

摘 要：數学应用题是用语言文字叙述、贴近生活实际的数学问题。它的已知数、未知数及数量关系隐含在所叙述文字中， 对小学生而言，要理解题意、掌握数量关系、求出未知，进而解决问题，并非易事。 文章浅谈应用题如何根据题中文字叙述进行教学。

关键词：要求；概念；体验；列式

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2017-11-12

一、在具体要求上一目了然

简单应用题教学要求是：通过对文字、语句辨析，整理条件、分析推理、 列式解答以及检验等环节， 把着眼点放在培养学生能力上，做到运算准确、数量关系熟悉、思维方法妥当。且顺利通过“四关”，即列式关、补充关、编题关和选择关。要求学生在边读边分析应用题时，不管题型如何变换都要精准确定解题方法，迅速列出算式进行计算，能根据已知条件提出合适问题，也能根据问题补充所需条件，还能看图、看算式、指定编某一类型的应用题，从若干个问题中选择与条件相关的问题来解答，使学生掌握应用题不同结构和基本数量关系，理清应用题中条件和问题的内在联系，达到会分析题、会解题、会说理、会编题的目的。这些要求都离不开应用题中的文字内容。

二、在导学概念上狠下功夫

数学概念是一种思维模式，它反映现实世界空间形式和未知数量关系的本质属性，是人们对客观事物“数”和“形”的科学认识。学习解决问题，形成学习能力，因此我把概念作为发展学生思维能力的起跑线，引导他们把丰富的感知材料上升为概念，从而从一定数量的具体事物中抽象概括，自觉去认识， 才能牢固理解和掌握概念。

例如，求两数相差关系这一类应用题教学，我自编了一道题：“一顶儿童帽子20元，一副手套比帽子便宜9元，一双袜子又比手套贵5元。这双袜子多少钱？”教学时，我首先指导学生审题，并根据“一顶儿童帽子20元， 一副手套比帽子便宜9元”引导学生讨论这句话的意思， 进而引导学生列出算式：“20-9=？”要求学生讲出“20-9=11”这个算式的意义和数量关系，求“这双袜子多少钱？”必须先求一副手套的价格，根据一双袜子比一副手套贵5元，引导学生列出算式：“11+5=？”才能得出这双袜子是16元的答案。

概念的形成过程不能急于求成，每分析一步都要求学生多次叙述或演示，眼、脑、口、手并用，逐步加深理解，这一切不想方设法指导学生、不狠下功夫，学生就不能真正理解其概念。

三、在生活体验上关注学生

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“目前小学教材里的应用题教学活动必须建立在学生已有的知识基础之上，向学生提供充分参与教学活动的机会。”我由当地修乡村路的实际问题引入，使学生感受到生活离不开数学，对数学产生浓厚兴趣。

例如，某公司要修一条总长6000米的乡村水泥路，①平均每天完成500米，需要几天完成？②如果甲工程队修路需要10天，平均每天完成这条路的几分之几？③如果乙工程队需要8天完成，平均每天完成几分之几？

学生回答后概括出基本数量关系：工作总量÷工作效率=工作时间。我接着提出：“现在这条路要求提前完成，可以怎么办 ？”

生1：“可以每天完成多一点。”

生2：“甲乙两个工程队一起修路。”于是，共同编成例题：“某工程队要修一条6000米长的乡村水泥路，由甲工程队单独修路需要10天完成，由乙工程队单独修路需要8天完成。现在两个队一起修路，需要多少天完成？”我提出让学生猜想一下两个队一起修路，需要的时间大约是多少天，学生们兴趣很高，个个争着回答，4天、5天、6天……我趁机让大家验证一下自己的猜想是否正确，并试着列式。学生列出算式：①6000÷（6000÷10+6000÷8）；②1÷（10+8）；③ 6000÷（10+8） 。

这三种方法都正确吗？为什么？分组讨论，报名汇报。学生纷纷发表自己的意见，接着我让学生们比较，这道题改编前后，解答方法有什么异同，学生通过讨论发现改变前后的解题思路是一致的，都用“工作总量÷工作效率=工作时间”这一基本数量关系求解。不同在于：改编后文字内容变了解法也变了。如不把学生引入对现实生活的体验中，就不能掌握工程问题的特点和解法。

四、在数据关系上文字列式

小学数学应用题难在题意不好理解， 以及学生没学过代数或只学过解一个未知数的方程， 不会列关系式。如果我们教他们设未知数“x、y、z”，他们会难以理解和接受。 但如果我们直接用题中的文字列数学关系式的话，就非常容易理解。而用上述方法向学生们讲解， 可使学生由算数解法过渡到代数解法的适应过程，逐字逐句，准确弄清题中要求，认真琢磨概念，结合生活实际加以体验……教学效果更佳，解题思路活跃，准确率大大提高。

参考文献：

[1]李英哲.小学数学应用题大全（5年级新课标修订版）[M].沈阳：沈阳出版社，2006.

[2]候海博.趣味数学[M].北京：北京联合出版公司，2015.endprint