土壤中六六六和滴滴涕测定的气相色谱法的不确定度分析

戴尽璇 董海云 吴桐彬

(江苏中信优佳检测技术有限公司，江苏 南京 211106；*南京检验检疫技术中心，江苏 南京 210001)

不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。测量不确定度简称不确定度[1]是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。测量不确定度是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前用测量误差来表述，但两者具有完全不同的含义。现在更准确地定义为测量不确定度。是指测量获得的结果的不确定的程度。它是测量结果质量的指标,不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。不确定度的来源主要是样品本身、设备、人员、方法和环境，分随机效应和系统效应。测量不确定度分类与字母表示(绝对量)主要如下所示[2]：

1测量不确定度的分类

由于测量结果的不确定度往往由多种原因引起的，对每个不确定度来源评定的标准偏差，称为标准不确定度分量，用符号U表示。测量不确定度有直接测量不确定度和间接检测的不确定度。所谓直接测量是指不需要进行计算，检测结果直接由检测设备的指示值给出。间接检测是指需要进行计算给出检测结果的检测，其数学模型通常包括两个以上的输入量。间接不确定度有：

1.1 A类标准不确定度

A类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A类评定。

A类评定指用对样本观测值的统计分析进行不确定度评定的方法。

(1)

(2)

1.2 B类标准不确定度

B类标准不确定度指采用标准不确定度B类评定,即用不同于统计分析的其他方法进行不确定度评定的方法。

B类评定方法获得不确定度，不是依赖于对样本数据的统计，他必然要设法利用与被测量有关的其他先验信息来进行估计。因此，如何获取有用的先验信息十分重要，而且如何利用好这些先验信息也很重要。

1.3 合成标准不确定度

当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值，用符号uC表示。方差关系式根据输入量之间是否存在相关,可有三种形式,如测量数学模型y=f(x1，x2，… ，xN)：

①各输入量之间各不相关：

(3)

②各输入量之间完全相关：

(4)

(5)

③各输入量之间存在部分相关、部分不相关：

(6)

(7)

其中：协方差u(xi,xj)=u(xi)·u(xj)·r(xi,xj) -1≤r≤1

(8)

1.4 扩展不确定度计算

在传统场合多用合成标准不确定度uC来表示测量结果的分散性，但在许多领域，常要求用扩展不确定度来表示。

扩展不确定度等于合成标准不确定度乘以包含因子。包含因子的确定方法：常用方法有简易法、自由度法和超越系数法。

1.4.1简易法

不知道或不需要知道自由度和有关合成分布的信息及被测量值的估计区间的置信水平。 取包含因子k=2或3(一般地取k=2即能满足最佳测量不确定度的要求)。

扩展不确定度计算公式U=kuC或U(y)=

kuC(y)

(9)

1.4.2自由度法

由于不确定度是用标准差来表征，因此，不确定度的评定质量就取决于标准差的可信赖程度。而标准差的信赖程度与自由度密切相关，自由度愈大，标准差愈可信赖。所以，自由度的大小就直接反映了不确定度的评定质量。

扩展不确定度计算公式:UP=kPuC或

UP(y)=kPuC(y)

(10)

包含因子可取为kP=tP(veff)(查t分布表得到)

2测定土壤中六六六和滴滴涕的含量的不确定度计算

通过测定加料样品，实验室确认计划和实验建立起溯源性。假设对样品中所加的料和被分析物的测量响应的不同而导致的不确定度相对于结果的总不确定度是小的。

2.1 建立测定程序不确定度模型

土壤中六六六和滴滴涕的含量的分析采用有机溶剂提取，经液、液分配及净化出去干扰物质，用电子捕获检测器(ECD)检测，根据色谱峰的保留时间定性，外标法定量。测定过程如图1所示。

图1 土壤中六六六和滴滴涕的含量的分析过程Fig 1 The analysis process of666 and DDT in the soil

(1)均匀性：将土壤样品按照四分法，从中随机选一份土壤样品，并把该子样品混合均匀、经研磨过60-100目筛。当观察到极度不均匀性时，在混合前按比例取样。

(2)称量分析用的子样品，给出。

(3)萃取：用有机溶剂定量萃取被分析物，转移并通过硫酸钠进行脱水，用旋转蒸发装置浓缩萃取液。

(4)液-液萃取：

(5)石油醚∶丙酮(1∶1)萃取液，索氏提取4～6 h，通过硫酸钠柱干燥石油醚层。

(6)石油醚层用浓硫酸净化,浓缩至约5 mL。

(7)稀释至标准体积VOP(10 mL)，用10 mL容量瓶。

(8)测定：注射1 μL 样品萃取液至GC中，得到峰响应值IOP。

(9)制备约0.1 mg/L标准溶液(实际浓度为)

(10)用制备的标准溶液作GC校准。注射1 μL标准溶液到GC中，得到参考标准峰响应值Iref。

最终样品萃取液的质量浓度Cop为：

(11)

散样中的目标物质的含量Pop估计值为：

(12)

或将Cref带入得：

(13)

其中：Pop：样品中农药的含量水平[mgkg-1]

Iop：样品萃取液的峰响应值

Cref：参考标准的质量浓度[μgmL-1]

VOP：萃取液的最终体积[ml]

Iref：参考标准的峰响应值

Rec：回收率

msample：待测子样品的质量[g]

Fhom：样品非均匀性校正因子

2.2 识别和分析不确定度来源

由于其复杂的分析程序，识别所有的不确定度来源需要一个因果图，见图2。其中被测量计算公式中的参数作为主要分支。考虑到分析程序的每一步，进一步将影响因素添加到该图上，直到所有重要贡献因素均予充分考虑。

图2 分析不确定度来源Fig 2 The source of analysis uncertainty

2.3 不确定度分量的量化

不同的不确定度分量的量化可以利用实验室内部开发和确认研究中的数据。例如分析过程随机变化总体的现有的最佳估计值；总体偏差(回收率)及其不确定度可能的最佳估计值和总体性能研究不能全面考虑的其他影响因素有关的不确定度的量化等。也可直接引用标准方法中的经验数据。

2.3.1精密度研究

对不同土壤样品中的典型的目标物质进行一系列平行测试(同一均匀样品、完整的萃取/测定程序)，以获得该分析程序的总的随机变化(精密度)。

2.3.2偏差研究

2.3.3其它不确定度来源

根据因果图可知此项目的不确定度充分地包括在精密度数据和回收率中。所有的天平和重要的体积测量装置处于常规的控制下。在标准制定的过程中对大量的随机变化研究，也包括了环境温度对结果的影响。因此参考物质的纯度、GC 响应中可能的非线性(在图中用校准项Iref和Iop表示)和样品的均匀性这些不确定度分量需要研究。

(1)制造商提供的标准物质的纯度为100μg/mL±3%，k=2。纯度是潜在的不确定度来源，其标准不确定度为0.03/2=0.015。

(3)容量瓶定容带来的相对不确定度分量，查阅检定证书以及JJG196-2006，10 mL容量瓶的容量的容量允差为0.02 mL，按照矩形分布评定其不确定度，则

2.4 计算合成标准不确定度

=0.07

Uc(Pop)=0.07×Pop

扩展不确定度U(Pop)=2×Uc(Pop)=0.14×Pop

(14)

2.5 讨论

给不确定度定量实际上需要有两个数，一个区间的宽度；另一个是置信概率，说明我们对"真值"在该区间内有多大把握。在日常检测和计算中在重复读数时读数有变化，那么多次读数并取平均值。平均值给你的是“真值”的估计值。根据经验通常取4至10次读数就够了。在重复测量给出了不同结果时，就要了解这些读数分散范围有多宽。通过了解分散范围来判断这次测量的质量。

一组数值的分散会取不同形式，即概率分布。概率分布图见图3。常见的有正态分布、均匀分布(或称矩形分布)，三角分布分布还会有其他形状。但较少见[4]。

在一组读数中，往往靠近平均值的读数值大体上比离平均值较远的要多，为正态分布或称高斯分布。其标准不确定度在置信为99%时u(x)=α/3，在95%置信时u(x)=α/2。

边界内某处事件发生的概率比边界处发生的概

图3 概率分布图Fig 3 Probability distribution graphs

合成标准不确定度时换算了不确定度分量，后还要换算测量结果。可以用包含因子k在不同置信概率下表述总不确定度。用包含因子k乘以合成标准不确定度uC所给出的结果称为扩展不确定度，通常用符号U表示，包含因子的特定值就给出了对扩展不确定度的特定置信概率。最常见包含因子k=2，给出的置信概率约为95%。(如果合成标准不确定度是正态分布，那么k=2是正确的。其它包含因子(以正态分布为例)：k=1置信概率约为68%，k=2.58置信概率约为99% ，k=3置信概率约为99.7%。

3概念区别

3.1 不确定度与误差

统计学家与测量学家一直在寻找合适的术语正确表达测量结果的可靠性。譬如以前常用的偶然误差，由于“偶然”二字表达不确切，已被随机误差所代替，近年来，人们感到“误差”二字的词义较为模糊，如讲“误差是±1%”，使人感到含义不清晰。但是若讲“不确定度是±1%”则含义是明确的。因而用随机不确定度和系统不确定度分别取代了随机误差和系统误差。测量不确定度与测量误差是完全不同的概念，它不是误差，也不等于误差。

3.2 测量不确定度和标准不确定度

根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数，称为测量不确定度。这是JJF 1001-2011《通用计量术语及定义》中，对其作出的定义[5]。测量不确定度是独立而又密切与测量结果相联系的、表明测量结果分散性的一个参数。在测量的完整的表示中，应该包括测量不确定度。测量不确定度用标准偏差表示时称为标准不确定度，如用说明了置信水准的区间的半宽度的表示方法则成为扩展不确定度。

[1] 国家质量监督检验检疫总局.测量不确定度评定与表示Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement,JJF1059.1-2012[s].

[2] 测量不确定度-第三部分：测量不确定度表示指南(Uncertainty of measurement —Part 3:Guide to the expression ofuncertainty in measurement),ISO/IEC Guide98-3-2008 [s].

[3] 农业部环境保护科研监测所.土壤中六六六和滴滴涕测定的气相色谱法,GB/T 14550-2003[s].

[4] 刘智敏. 不确定度与分布合成 [J]. 物理实验, 19, (05):17-19.

[5] 国家质量监督检验检疫总局. 通用计量术语及定义，JJF 1001-2011[s].