Hoek-Brown强度准则在深部岩体力学参数估算中的应用研究

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(1.长江勘测设计研究院 长江岩土工程总公司(武汉)，武汉 430010； 2.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

Hoek-Brown强度准则在深部岩体力学参数估算中的应用研究

於汝山1，杨宜2，许冬丽1

(1.长江勘测设计研究院 长江岩土工程总公司(武汉)，武汉 430010； 2.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

以H-B强度准则为基础的岩体力学参数估算方法综合考虑了岩体结构、岩块强度、应力状态等多种因素的影响，可更好地反映岩体的非线性破坏特征。以锦屏二级深埋大理岩为例，引入深部岩体完整性系数KV改进深部岩体GSI值确定方法，在此基础上详细分析了这一估算方法对深部工程岩体的适用性。结果表明：H-B强度准则中4个参数互相独立，且与围压应力状态无关，应用于深部岩体力学参数的估算是可行的；深部岩体完整性系数KV可反映岩体内部各种结构面的发育程度和岩体开挖受扰动程度，岩体完整性系数KV的引入，使深部岩体GSI值的确定更加客观；采用室内常规三轴试验结果参数σci和mi的值是比较合适的。采用上述方法估算获得锦屏深埋大理岩的强度包络线表现出明显的非线性，在中高围压阶段 (15 MPa<σ3<40 MPa)，其内摩擦角降低了32%，但黏聚力则是低围压阶段的近3倍。

深部岩体；H-B强度准则；地质强度指标；岩体完整性系数；力学参数

1 研究背景

由于赋存环境不同，与浅埋隧洞和地面工程相比，深部工程岩体具有独特的“三高与时间效应”，即高地应力、高温、高渗透压力和流变等特点，开挖后深部岩体的力学响应将会表现出与浅部岩体根本的差别，具有新的科学现象[1-2]。如何获得可靠的深部岩体的力学参数，已是深部岩石工程设计迫切需要研究和解决的课题。

Hoek-Brown强度准则(以下简称H-B准则)是根据室内岩石力学试验结果提出的非线性强度准则[3-4]，吸引了许多学者在理论上进行探讨，并在岩体工程各领域得到推广应用。例如， Cai等[5-6]先后研究了硬岩的变形模量和强度参数以及残余强度参数；闰长斌等[7]对H-B公式进行了改进并用于工程实际；刘树新等[8]基于V.RQD值研究了破碎岩体强度；胡盛明等[9]基于量化的GSI系统对扁担娅隧道围岩力学参数进行了估计等等。

但是，目前基于H-B强度准则岩体力学参数估算方法的研究及应用基本上集中于浅部岩石工程。对于深部岩石工程，这一估算方法是否仍然可用以及如何可用，则需要进行深入详细的研究。

本文在分析H-B强度准则中各参数敏感性的基础上，改进了深部岩体GSI值的确定方法以及H-B准则中经验参数的确定方法，并对不同应力状态下深埋隧洞大理岩围岩的强度参数进行了估算。

2 广义H-B强度准则

H-B强度准则尽可能地反映了岩块强度、结构面组数、所处应力状态对岩体强度的影响等。其表达式为[10]

(1)

式中：σ1，σ3分别为岩体破坏时的最大、最小主应力(MPa)；σci为岩块单轴抗压强度(MPa)；mb,s分别为岩石经验参数；a为与岩体结构特征有关的常数。

式(1)中含有σci，mb，s，a4个相对独立的参数，其中mb，s，a3个参数均与岩体地质指标GSI值和扰动程度D密切相关，可分别由式(2)—式(4)确定。对于未扰动岩体，D取值为0；对于严重扰动岩体，D取值为1。

(2)

(3)

(4)

岩石材料参数σci和mi可由岩石室内外试验结果确定[10]。

3 深部岩体GSI值的确定

3.1 岩体GSI分类系统

为合理确定岩体H-B准则中的参数mb，s，a， Hoek多年来与世界各地与之合作的地质工作者共同研究发展了岩体GSI分类方法体系[11-12]。该体系根据岩体结构、岩体中岩块的嵌锁状态和岩体中不连续面质量，综合各种地质信息进行估值。

GSI的量化指标包括岩体结构等级SR (Structure Rating)和结构面表面特征等级SCR (Surface Condition Rating)，通过图1确定GSI值。

图1 岩体GSI分类量化[13]Fig.1 Quantified rating of GSI[13]

3.2 深部岩体GSI值量化指标的确定

3.2.1 岩体SR值确定

岩体结构等级SR值是利用体积节理数JV，通过半对数图表(见图2和式(5))进行取值。

(5)

图2 岩体结构等级取值半对数Fig.2 Semi-log plot of SR values of rock mass

为更加客观地确定深部岩体的GSI值，引入岩体完整性系数KV，通过深部岩体完整性系数KV来计算深部岩体结构等级，从而达到修正深部岩体GSI取值的目的。

岩体完整性系数不但反映了岩体内部各种结构面的发育程度，同时还可反映岩体开挖受扰动程度。因此，在引入岩体完整性系数KV后，一方面可以使岩体结构等级SR的确定更加客观，另一方面岩体扰动程度D将不再作为一个单独的参数出现。

根据《工程岩体分级标准》(GB 50218—2014)[14]中岩体体积节理数与岩体完整性系数对照表(表1)，岩体体积节理数与岩体完整性系数拟合具有如下对数关系(见图3)，即

JV=-19.11lnKV-1.047 9 。

(6)

联合式(4)和式(5)，即可计算获得岩体结构等级SR值。

表1 JV与KV的对应关系[14]Table 1 Values of JV and corresponding KV[14]

图3 JV与KV关系曲线Fig.3 Relationship between JV and KV

3.2.2 岩体SCR值确定

岩体结构面表面特征等级SCR取决于岩体结构面发育特征，主要考虑结构面的粗糙度Rr、风化程度Rw及充填物状况Rf，并按式(7)取值，即

SCR=Rr+Rw+Rf。

(7)

式中Rr，Rw，Rf的取值标准见表2。

表2 岩体结构面特征等级取值Table 2 SCR values of rock mass

表5 H-B准则经验参数估算值Table 5 Estimated values of empirical parameters of H-B criterion

4 深部岩体σci，mi值计算

参数σci和mi可由岩石室内外试验结果确定。采用不同的试验结果所获得的强度包络线也有较大差异，例如分别根据大理岩室内常规三轴试验结果、高压三轴试验结果和现场三轴试验结果计算获得H-B强度准则中的经验参数,如表3所示。根据表3的经验参数获得的H-B强度包络线如图4所示。

表3 参数σci,mi,mb计算值Table 3 Calculated values of parameters σci, mi and mb

图4 H-B强度准则包络线Fig.4 Envelope curves of H-B criterion

由图4可知，采用室内常规三轴试验结果和高压三轴试验结果(GSI=65)估算得到的岩体H-B强度包络线位于现场岩体三轴试验峰值强度包络线和残余强度包络线之间，并且根据室内常规三轴试验结果估算得到的岩体H-B强度包络线明显高于室内高压三轴试验估算结果，更接近于现场岩体三轴试验峰值强度包络线。根据室内常规三轴试验估算结果比现场三轴试验结果低12%左右，而根据室内高压三轴试验估算结果则低了近30%。因此，采用室内常规三轴试验结果和GSI值进行深部岩体强度参数估算是比较合适的。

5 工程应用

根据野外工程地质调查和室内外试验结果，利用前述公式，计算可得锦屏二级深埋大理岩的GSI值和H-B强度准则参数，如表4所示。

表4H-B准则参数估算值
Table4EstimatedvaluesofparametersinH-Bcriterion

岩性GSI值经验参数估算值σci/MPamimbsa白山组大理岩63111．620．875．980．02050．502068111．620．877．150．03570．5014

根据表4和式(1)，获得深埋大理岩的H-B强度包络线,如图5所示。

图5 T2b大理岩H-B强度准则包络线Fig.5 Envelope curves of H-B criterion for T2b marbles

由于在实际工程中，目前普遍采用的是Mohr-Columb强度准则，根据曲线拟合的方式可分别获得岩体的抗剪强度参数黏聚力c值和内摩擦角φ值。计算结果如表5所示。

通过计算分析可得：

(1) 岩体H-B强度准则强度包络线随着围压的增大表现出明显的非线性。当岩体由低围压进入到中高围压后，其强度包络线趋缓，瞬时内摩擦角逐渐降低，黏聚力逐渐升高。

(2) 根据深埋大理岩现场真三轴试验成果(0<σ3<15 MPa)，确定深埋大理岩的抗剪强度参数内摩擦角为45.6°，黏聚力为11.4 MPa。基于H-B强度准则确定深埋大理岩，在低围压阶段(0<σ3<15 MPa)，岩体内摩擦角为45.6°～46.4°，黏聚力为5.9～6.7 MPa。低围压阶段，H-B强度准则估算结果与深埋大理岩现场真三轴试验结果对比分析，表明对于深埋大理岩，H-B强度准则估算的岩体内摩擦角与现场真三轴试验结果一致，但是黏聚力的估算结果则明显偏低。其原因主要为现场真三轴试验试样尺寸较小，包含裂隙有限，导致现场真三轴试验结果确定的岩体黏聚力偏高。

(3) 深埋大理岩的抗剪强度参数在低围压和中高围压阶段表现出明显的差异性，在中高围压阶段(15 MPa<σ3<40 MPa)，岩体内摩擦角为30.8°～34.6°，黏聚力为18.6～20.5 MPa。主要是因为在低围压阶段，围压的约束作用不明显，岩体内部结构面张开大大降低了岩体的黏聚力，但是对于岩体内摩擦角的影响则较小。但是随着围压的增大，围压的约束作用明显加强，岩体内部结构面在围压的作用下紧密闭合，大理岩岩体黏聚力没有明显提高。

6 结 论

(1) H-B强度准则中4个参数互相独立，且与围压应力状态无关，应用于深部岩体力学参数的估算是可行的。

(2) 深部岩体完整性系数可反映岩体内部各种结构面的发育程度和岩体开挖受扰动程度，岩体完整性系数的引入，使深部岩体GSI值的确定更加客观。

(3) 采用室内常规三轴试验结果来进行深部岩体强度参数的估算是比较合适的。

(4) 锦屏深埋大理岩的强度包络线随着围压的增大表现出明显的非线性。在进入中高围压阶段后(15 MPa<σ3<40 MPa)，其内摩擦角降低了32%，但是黏聚力则是低围压阶段的近3倍。

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Study on the Application of Hoek-Brown Strength Criterion inEstimating Mechanics Parameters of Deep Rock Mass

YU Ru-shan1, YANG Yi2, XU Dong-li1

(1.Changjiang Geotechnical Engineering Corporation, Changjiang Institute of Survey Planning, Design and Research, Wuhan 430010，China; 2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China)

The estimation method of rock mechanic parameters based on Hoek-Brown strength criterion could well reflect the nonlinear failure characteristics by taking into account multiple factors such as rock structure, rock block strength, rock mass stress state, etc. With the deep marbles at Jinping project as a research case, the intactness coefficientKVof rock mass is introduced to improving the determination of GSI (geological strength index) value of deep rock mass, and the applicability of this estimation method to deep rock mass is analyzed in detail. Results indicate that the Hoek-Brown strength criterion is feasible in estimating the mechanics parameters of deep rock mass as the four parameters in Hoek-Brown strength criterion are independent and have no correlation with confining pressure state. The intactness coefficientKVof rock mass enhances the objectivity of determining GSI value as it reflects the discontinuities development in rock mass and the excavation disturbance. It is appropriate to calculate parameterσciandmiaccording to indoor triaxial test results. The envelope curves of Jinping marbles obtained by the method are apparently nonlinear. Under high confining pressure state (15 MPa<σ3<40 MPa), internal friction angle of Jinping marbles decreases by 32%, while cohesion is 3 times that under low confining pressure state.

deep rock mass；Hoek-Brown strength criterion；GSI；intactness of rock mass; mechanics parameters

2016-09-07；

2017-01-02

於汝山(1977-)，男，江苏金湖人，高级工程师，博士，主要从事岩土工程勘察及相关研究工作。E-mail:115055736@qq.com

10.11988/ckyyb.20160924

TU45

A

1001-5485(2018)01-0123-05

(编辑：陈 敏)