抽水蓄能电站下库长系列年泥沙淤积特性研究

(1.华北水利水电大学水利学院,郑州 450046; 2.黄河水利委员会水文局,郑州 450004; 3.凯里学院建工学院,贵州凯里 556011)

为了把握长系列年水沙过程对抽水蓄能电站下库区河床调整的影响，以天池抽水蓄能电站下库为例开展了不同长系列年库区冲淤变形的数值模拟。根据下库水位周期性变化的运行特点，建立了基于MIKE的水沙数学模型，并进行了模型参数调试与验证；模拟给出了长系列年的库区淤积总量及排沙比；同时也给出了库区淤积的沿程分布与特征河段的淤积过程。成果分析表明：库区淤积发展状况与水沙系列相互响应，泥沙淤积主要呈现三角洲形态，淤积重心主要集中于拦河坝上游0.5～1.8 km范围内；不同河段的淤积特性不同，淤积物组成也不同，主要与其所处环境的水力与边界特性有关；频率洪水在长系列年水沙过程中虽然占据时间不长，但在库区河床冲淤量中有重要影响；要提高排沙效率、减小淤积，需要进一步调整改善下水库的洪水调度与电站运行。研究成果与同步物理模型试验结果基本一致，可供抽水蓄能电站水库调度运行参考。

抽水蓄能电站；下水库；长系列年；数值模拟；泥沙淤积；排沙比；淤积重心

1 研究背景

近年来，我国各地相继建设了一批抽水蓄能电站，以改善电网的运行状况。相对常规水电站，抽水蓄能电站水库库容较小，且上、下水库循环抽放水运行；在河流泥沙含量较高的地区兴建抽水蓄能电站，泥沙淤积将直接影响到水库库容的损失。由于抽水蓄能电站水库运行水位长期在正常蓄水位和死水位之间变动，如果没有合理的处置措施，泥沙极易淤积在正常蓄水位和死水位之间，占据水库调节库容。同时由于抽水蓄能电站对过机泥沙的控制要求较高，如果泥沙淤积近电站进出水口附近，过高的含沙水流会磨蚀机电设备，甚至影响电站正常运行。因此，对下边界条件复杂、运用工况多样的抽水蓄能电站下库区开展泥沙淤积问题研究，是十分必要的[1]。

由于河流泥沙问题的复杂性，以及受工程边界条件约束后河床再调整的不确定性，目前还没有成熟的理论去预测复杂边界条件下的水库泥沙淤积量与淤积分布。随着计算机迅速发展和相关理论的完善，逐步发展起来的水沙数值模拟计算方法，在河道及水库的水流泥沙运动模拟研究中取得了较好的效果[2]。

针对库区水流泥沙数值模拟的研究有很多，如：彭杨等[3](2006)针对三峡库区建立了一维非恒定的水沙数学模型，采用三级算法求解水流方程组，选用汊点分沙模式与泥沙连续方程组进行非耦合求解，模型验证结果良好；孙昭华等[4](2007)建立了长江下游近河口段(大通至徐六泾)具有河网特点的一维水沙数学模型，实现了同时受径流、潮流双重作用下的非恒定水沙运动的模拟；黄仁勇等[5](2012)考虑水沙输移过程中的非恒定性,建立了三峡水库一维非恒定树状河网水沙数学模型，采用三峡水库蓄水运用后2003—2009年实测水沙资料对模型进行了可靠性验证，表明模型可在三峡水库优化调度研究中发挥预测作用。但是针对抽水蓄能电站下库复杂水位及运用条件，进行10 a乃至50 a的长系列水沙过程模拟还不多见。鉴于泥沙问题的复杂性和抽水蓄能电站下水库运行的特殊性，选择典型抽水蓄能电站，针对下库水沙及边界特点，建立适宜的水沙数学模型，采用数值模拟分析研究库区泥沙淤积规律是十分必要的。

2 工程概况

天池抽水蓄能电站位于河南省南召县境内的黄鸭河上游，由上水库、下水库、输水系统及发电厂房4部分组成(图1(a))。抽水蓄能电站下水库坝址布置在黄鸭河干流一个牛轭型(Ω)河湾的下游峡谷(骆驼头)出口，大坝为钢筋混凝土面板堆石坝，过水建筑物有溢洪道、排沙洞、电站进出水口(图1(b))。拦河坝坝顶高程540.6 m，最大坝高100.6 m；下水库正常蓄水位537.5 m，死水位510.0 m，调节库容1 197万m3，死库容431万 m3，总库容1 784.66万 m3。电站总装机容量120万kW，电站运行为周调节；发电时进出水口排水，蓄能时进出水口抽水。建成后库区将Ω型河湾的狭颈处破开，形成右侧输水输沙通道，左侧河湾下部修拦沙潜堰(基本不过流)的格局(图1(b))。

图1 天池抽水蓄能电站布置Fig.1 Layout of Tianchi pumped storage power station

黄鸭河为白河支流，上游为石山林区，山高坡陡，植被良好,流域内受人类活动影响较小，水土保持较好。坝址以上黄鸭河河道长19.0 km、坡降35.1‰、控制流域面积112.9 km2；坝址处河谷较开阔，呈“U”型，谷底高程468～472 m，河床宽度70～120 m，下库区有马蹄河与天池岈沟2个支流。据水沙资料分析，黄鸭河洪水峰高量小，陡涨陡落，坝址处多年平均径流量为4 447万m3；平均含沙量为0.99 kg/m3，但洪水期最大含沙量达到25 kg/m3；洪水期推移质泥沙与悬移质均有，坝址处悬移质中值粒径0.018 mm，推移质中值粒径为0.83 mm，卵砾石为3.2 mm，推悬比达到45%～50%。由于只有2006年5月在坝址下游1.5 km临时设站，观测过当年水位、流量、含沙量外，附近河段无实测水文资料,因此该河段的水文泥沙分析还参考了下游30 km处李青店水文站、相邻白河干流白土岗水文站以及附近焦园、马市坪等雨量站的观测资料。

3 研究内容与研究方法

针对抽水蓄能电站下库区地形、来水来沙特点及工程运用条件，建立下库区及相关工程的水沙数学模型；利用已有水沙资料，进行模型的验证与参数调试。在此基础上，采用不同系列年水文泥沙条件进行下库区水沙数值模拟，分析统计库区泥沙淤积量、纵向淤积形态；分析其成因，探寻淤积特性与电站运用的关系；提出改善库区泥沙淤积的措施。

研究长系列年的河道冲淤演变以一维水沙数值模拟为宜，效率高、模拟成果相对可靠[6]。MIKE11河流模拟系统是适用于一维河道、河网综合水沙数值模拟软件，主要用于河口、河流的水力和泥沙传输模拟。软件系统的核心是采用六点隐格式求解一维河流非恒定流方程的水动力模块(HD)，同时还应用泥沙输运模块(ST)和控制构筑物模块(SO)，用以解决下边界的复杂工程边界[7]。本文运用MIKE11进行库区河道一维水动力泥沙模型的搭建，利用水动力模块与泥沙输移模块对下库区水沙运动进行数值模拟；然后运用MIKE VIEW对数值模拟结果进行对比分析。

4 数学模型的建立

4.1 模型的理论基础

(1) 水动力学控制方程。一维水动力学控制方程为Saint-Venant方程组，即

式中：x为距离坐标；t为时间坐标；A为过水断面面积；Q为流量；h为水位；q为旁测入流量；C为谢才系数；R为水力半径；g为重力加速度。

(2) 方程组的离散及开边界处理。方程组离散格式采用Abbott六点隐式格式，在每一个网格节点按顺序交替计算水位和流量，因为该格式为无条件稳定，可以在较大的Courant数下保持计算稳定，故时间步长可取较长。河道上开边界可给出水位时间变化过程h=h(t)，或流量时间变化过程Q=Q(t)；河道下开边界上给出流量-水位关系Q=Q(h)[8-9]。

ST模块涉及输沙率、河床变形计算，涉及糙率的动态调整变化，根据选用的泥沙运动公式，模拟计算河床的动态冲淤过程。

式中：Φ为推移质无量纲单宽输沙率;γ，γs为水和泥沙的重度；ρ为水的密度；d为推移质泥沙粒径；Θ为无因次水流切应力，由式(3)确定；Θc为无因次起动切应力；g′b为以水下重量计的推移质单宽输沙率；U*为摩阻流速；J为水力坡降;D是悬移质泥沙特征粒径。

泥沙输运计算与水动力学计算是相互连接、连续进行的，泥沙输移计算时可将床面阻力和冲淤变形反馈给水动力模拟，并输出输沙率、床面变形及阻力变化值结果[10-14]。

4.2 下库区水沙模型的建立及验证

根据研究任务，考虑研究河段河道地形特点、洪水泥沙特性等影响因素，选取模型范围：上边界距拟建下库坝址约2.6 km，下边界为下库坝址断面。模拟河段平面布置及断面布设见图2。为满足流场计算精度要求，模拟河段共划分39个断面(CS30断面以下,汊河段分输沙槽与原Ω河湾2个断面，CS39为坝前断面)；根据河道地形特点，断面间距为60～100 m。模型上游开边界根据模拟工况采用黄鸭河相应的流量过程与含沙量过程，计算区域下边界取在下水库坝址断面。下游开边界即河道出口断面条件，按照下水库坝前水位变化过程曲线作为控制下开边界条件。

图2 模拟河段计算断面的布设Fig.2 Arrangement of sections for numerical simulation

模型采用2009年黄鸭河汛期实测水沙过程及水位观测资料，河道地形采用未建工程前的实际河道地形(河湾)，对数学模型进行4种水流条件的河道洪水演进及河道阻力状况的调试。模型在调试过程中，计算河段分别采用不同糙率模拟流场阻力；另外在模拟时,考虑随流量及河床冲淤变化,糙率也适当调整；在调试过程中，根据实测河道断面图对局部河段地形进行了对位修正，更真实地反映河道断面形态对过流的影响，更合理地校验水位。

图3 模型河道阻力验证Fig.3 Verification of river resistance for the model

数学模型经调试，曼宁糙率系数一般取0.025～0.060。通过2009年黄鸭河汛期实测水沙过程的验证计算，将计算河段各测点实测水位与模拟洪水流场对应点计算水位进行校验对比。对比结果表明，洪水水位观测点处的计算水位与实测水位值基本吻合，水位最大误差为0.09 m，水位平均误差为0.05 m，见图3；验证结果表明，数学模型对河道阻力状况(糙率)的模拟是比较合适的。通过模拟河段洪水水位、大河主流及河势与实际调查情况对比，也基本正确反映了洪水的演进特点、河势变化及河道阻力特征，河道洪水演进模拟也是可信的。同时河床变形的验证也采用物理模型实测冲淤资料进行了对比分析，淤积总量和淤积部位都比较吻合。综上所述，数学模型在河道断面处理、糙率选择、其它控制参数的选择上是合适的，所建一维数学模型能正确模拟计算区域内的洪水演进与冲淤状况，可以进行下水库坝址上游计算河段的洪水演进及河床变形模拟，预测建坝后下库区水沙输移及河床冲淤变化，作为设计参考。

5 一维水沙数值模拟及成果分析

5.1 水沙长系列的模拟条件

模拟采用10～50 a 5个系列水沙过程，这里给出计算采用的概化水沙50 a长系列过程，见图4。为了便于和物理模型对比，长系列年采用概化处理的方法为：基于水沙长系列中的总沙量不变，将长系列年水沙过程中<0.3 kg/m3含沙量的小流量过程从时间序列中排除，并将排除的总沙量依然分配到仍保留的水沙过程中;计算下边界条件采用系列年中下库水位变化按设计典型周调节过程,见图5。

图4 模拟河段上边界采用的50 a长系列流量及含沙量过程Fig.4 Process lines of 50-year series discharge and sediment concentration for the upstream of the numerical region

图5 模拟河段下边界采用的坝前运用水位调节曲线Fig.5 Process lines of water stage for the downstream of the numerical region

5.2 长系列水沙过程模拟成果及分析

水库库区泥沙淤积纵向形态的发展直接体现了库区超饱和不平衡输沙的沿程发展过程，反映了库容被淤积侵占的过程及淤积物的纵向分布。为了研究该抽水蓄能电站下水库泥沙淤积的纵向发展特点，从模拟计算数据成果中提取了下水库河床各断面深泓点随水沙系列年运行时间的变化数据，绘制出相应的库区河床纵剖面如图6所示。从图6中可以直观地看出，下水库的淤积整体呈现典型的三角洲淤积形态，随着长系列年的运行时间增长，淤积面逐年抬高，三角洲洲头缓慢向坝前推进。第1个10 a中有含沙量较大的几次洪水，故淤积量较其他年相对较大；其余年份的淤积速率基本持平。从图7中也可以清晰看出，淤积主要集中于坝前0.5～1.8 km之间，占库区淤积量的绝大部分；这与同步进行的物理模型试验成果是基本一致的。下水库的淤积主要包括2个区域：一是马蹄河出口附近上下游河段，二是新开的右支排沙槽及以上河段，淤积重心和淤积总量基本与物理模型试验成果一致。

图6 不同系列年水沙条件下模拟河段沿程纵剖面变化曲线Fig.6 Longitudinal profiles of the numerical region under different flow-sediment conditions

图7给出了40 a末模拟河段各计算断面深泓点的变化曲线，与原始床面对比可以看出纵向淤积形态，库区泥沙淤积主要集中于下水库中下段，即拦河坝以上2.0 km范围内；相对应于CS10(距坝1.84 km)断面以上的库尾段受回水变动影响；上游CS01—CS08(距坝2.55～1.96 km)断面之间河床则表现为有冲有淤(图6)，大洪水时还略有冲刷，基本保持动态平衡。

图7 40 a水沙长系列条件下下库区河段沿程深泓点高程变化曲线Fig.7 Variation of bed stage along the numerical region under 40-year series flow-sediment condition

根据模拟计算成果分析，从50 a系列末下库区淤积的纵向分布(见图8)和库区淤积量的沿时程分布(见图9)可看出：模拟河段的淤积发展规律与下库区的河床边界特性有关，同时也与水沙系列相互响应。淤积纵向分布特性表现为：CS25断面(距坝0.95 km)以上壅水影响弱，沿程淤积很小；马蹄河出口受回流影响有局部淤积区，CS25—CS30(距坝0.59 km)河段沿程水深迅速增大，泥沙淤积相应明显递增。距坝约0.6 km以下岔河中右支输沙槽河段沿程淤积较多，是库区淤积的主体，占近坝区淤积总量的80%；而左支Ω河湾河段拦沙效果较好，淤积相对很少，仅占淤积总量的15%；电站进水口附近只有少量淤积，见图8。淤积沿时程分布特性可以从50 a系列几个特征河段淤积的时间发展过程清晰看出：一方面在长系列年过程中的丰沙时期，库区淤积强度就比较高，少沙时期的淤积强度就比较低；另一方面河床边界条件的影响也很重要，上游河段CS21—CS01(距坝1.17～2.55 km)有冲有淤，故累积淤积量少，且主要是粗颗粒淤积(粒径约为0.4～0.8 mm)；距坝600～1 500 m的库段泥沙分选淤积严重，累积淤积量比较多；坝前段CS39—CS30淤积量反而没有CS30—CS21段的淤积量大，主要是细颗粒沉积(粒径约为0.018～0.025 mm)。不同河段的淤积特性不同，库区淤积重心在CS30—CS21库段，这是有支流入汇与回水影响开始明显的库段，今后防淤排沙的重点也在CS30—CS21库段。数值模拟下库区沿程淤积分布成果和淤积物颗粒组成成果与物理模型试验成果基本一致。

图8 50 a系列下库区沿程淤积分布Fig.8 Deposition distribution along the numerical region under 50-year series flow-sediment condition of the downstream reservoir

图9 下库区特征河段淤积量沿时程变化曲线(50 a系列)Fig.9 Process lines of deposition amount in characteristic sections of the downstream reservoir (50-year series)

频率洪水在长系列年水沙过程中虽然时间不长，但对库区河床冲淤有重要影响。不同频率的典型洪水均在库区形成强烈的河床变形，典型洪水出现频率越低，次洪水淤积量越大。次洪水淤积量很大，构成库区淤积的主体部分：10 a一遇洪水淤积量占10 a长系列淤积总量(平均值)的30%，而50 a一遇洪水淤积量就占到82%。本文还给出了20 a长系列过程中，20 a一遇洪水前后的河床地形对比，见图10。此次洪水下库区泥沙淤积量约为18.6万t，排出水库的泥沙量为2.1万 t，水库次洪水排沙比约为11.3%。从图10中可以看到距坝里程2.1 km以上河河段的河床有冲有淤，而次洪水在距坝0.7～1.6 km范围内形成河床强烈淤积，坝前也有局部强烈淤积，这主要与洪峰期的泄流能力有一定关系。频率洪水过程的计算淤积量及分布和动床模型试验实测值基本一致[12]。

图10 20 a一遇洪水前后模拟河段沿程深泓点高程变化曲线Fig.10 Curves of bed stage (before and after a 20-year flood) along the numerical region

水库泥沙淤积量的大小不仅取决于来水来沙，也受制于水库运用包括坝前水位的控制与电站运行状况；同时，泥沙淤积量及其分布也直接影响到取水发电设施的正常运行。表1为下水库在不同运行年份的泥沙淤积总量与排沙比。通过表中数据可以看出，随着水库运行年限的增长，下水库库区泥沙淤积量逐年增加，而排出水库沙量很少，下水库的排沙比未超过14%，还未达到水库泥沙淤积的平衡。

表1 下水库泥沙淤积量及排沙比Table 1 Deposition amount and sediment deliveryratio in downstream reservoir

6 结论

(1)根据抽水蓄能电站的复杂运用条件及水沙特性，建立了基于MIKE11的某抽水蓄能电站下库水沙数学模型，并通过了模型验证。进行了10～50 a长系列水沙过程及典型洪水水沙过程的数值模拟，获得了下库区河段水沙输移及河床冲淤变化数据。

(2)长系列年水沙过程在下库库区形成的泥沙淤积主要呈三角洲形态，逐年增加;泥沙淤积主要集中于拦河坝上游0.5～1.8 km范围内，淤积重心在支流马蹄河以下至Ω河湾分流处；粗沙主要淤积在距坝1.5 km以上河段，细沙主要淤积在坝前段；淤积分布及淤积物沿程分选特性与物理模型试验成果基本一致。

(3)库区淤积发展与水沙系列是相互响应的，不同河段的淤积特性不同，主要与其所处环境的水力与边界特性有关；沿纵向淤积形态存在距坝0.59～1.4 km库段的淤积重心，这将是通过水库运用、调度来防淤排沙的关键区域。

(4)在长系列水沙过程中，下库区持续淤积，下水库的排沙比没有超过15%。频率洪水在长系列年水沙过程中虽然占据时间不长，但在库区河床冲淤量中占据很大份额，有重要影响。要提高排沙效率、减小淤积，需要进一步调整改善下水库的洪水调度与电站运行。上述研究成果可供抽水蓄能电站工程设计及运行方案确定参考。

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Numerical Simulation on Long Series Sedimentation in DownstreamReservoir of a Pumped Storage Power Station

(1.School of Water Conservancy, North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450046, China; 2.Bureau of Hydrology, Yellow River Conservancy Commission, Zhengzhou 450004, China; 3.School of Architectural Engneering, Kaili University , Kaili 556011,China)

In order to understand the impact of a long series water and sediment process on the adjustment of reservoir bed, we simulated the scouring and deposition and deformation in the downstream reservoir of Tianchi pumped storage power station using MIKE based on water level fluctuation in the downstream reservoir. Through calibration of parameters and model validation, we obtained the long series total deposition amount and sediment delivery ratio of the reservoir as well as the deposition profile along stream and deposition process of characteristic reaches.Results suggest that the sedimentation of reservoir corresponds with the water and sediment process. Sedimentation mainly displays a delta shape, focusing in the range of 0.5-1.8 km upstream the dam.Affected by hydraulic and boundary

condition, the deposition features and deposit compositions of different reaches vary correspondingly. Floods of certain frequency has a significant influence on deposition amount despite that flood does not occupy much of the flow-sediment series. Flood dispatching and operation of power station must be adjusted and optimized to enhance sediment delivery ratio and reduce sedimentation. The research results are in agreement with those from scale model test, hence could offer technical parameters for the reservoir dispatching operation.

pumped storage power station; downstream reservoir; long series; numerical simulation; deposition; sediment delivery ratio; focus of deposition

国家自然科学基金重点项目(51579013)；水利部公益性科研专项(201201074)

孙羽(1977-)，女，河南郑州人，助教，硕士，主要从事水利工程建设与管理研究。E-mail：sunyu@ncwu.edu.cn

孙东坡(1950-)，男，河南叶县人，教授，硕士，博士生导师，主要从事河流动力学研究。E-mail：sundongpo@ncwu.edu.cn