初中数学教学中狭义过程设计的理解

黄维金

[摘  要] 过程设计正受到教育理论研究者的关注，在初中数学教学中，基于过程设计的狭义理解，将教学研究的目标锁定在对学生学习过程的猜想与预测上，可以让教师更好地实现对学生学习过程的关注，而这样在客观上又能够让数学教师更好地把握数学知识的发生过程，从而实现自身的专业发展.

[关键词] 初中数学;过程设计;数学教学

根据甘火花等人的比较研究，在教学中进行过程设计并不多见，而事实上过程设计对教学的影响更为明显，因此进行过程设计实际上是一件非常重要的事情. 过程设计有广义和狭义两种理解，广义的过程设计本身就是一个过程，其由学生学情、教学目标、教学内容、教学重点与难点、教学策略、教学组织形式与教学过程、板书设计等完成. 这样的理解对于一线教师来说，与常规的教学设计有诸多重叠，无法凸显过程设计的本义. 而狭义的过程设计则是教学设计中的一部分，其指向是教学活动的大致过程与基本方向.

从狭义的过程设计理解来看，由于其指向课堂上最核心的教学活动，因此直接影响着课堂教学质量与效益. 在笔者看来，过程设计就是关于“教学过程”的“设计”，因而其应该还有一个更重要的内涵：其是当下教育教学理论中为数不多的直接指向师生互动细节的. 其需要预设学生的学习活动细节，并在具体的教学过程中验证自己的设计是否合理. 有时候同一个知识的教学需要设计多个预案以应对学生不同的反应，因此过程设计考验着教师的教学经验丰富程度与对学生学习情况的把握程度，故而其是有着重要的促进教师专业成长价值的. 本文即以初中数学教学为例，谈谈笔者对狭义过程设计（以下简称“过程设计”）的理解.

过程设计在初中数学教学中的理论意义

过程设计面向课堂上知识生成的过程，基于对细节的关注而进行过程设计，其具有如下三个方面的意义.

1. 过程设计可以让教前预设更好地关注细节

通常的教学设计其实都是粗线条的，列出了教学目标却很少关注其后教学过程与教学目标之间是否吻合;设计了情境创设、数学探究，但却没有关注更为细致的情境怎样激活学生的先前经验，没有关注数学探究中学生可能有哪些思维. 过程设计则不同，过程设计最细致的时候需要关注师生在课堂上有什么样的对话.

以“等边三角形”这一内容的教学为例，笔者在设计这一课的教学过程时曾经预设了这样的问题并预设了学生的回答：你觉得什么样的三角形是等边三角形？预设的学生的回答是：三条边相等的三角形是等边三角形;三个角相等的三角形是等边三角形;一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 而在第一个班上课时，学生只想到第一个和第二个，第三个不容易想到，说明这个预设有些简单了. 于是第二课时笔者重新进行了过程设计，待学生想到第一个和第二个后追问一个问题：等边三角形与一般三角形之间还隔着一个特殊三角形，它在什么情况下就是一个等边三角形呢？事实证明，这个问题打开了学生的思维，让学生顺利地找到了第三个判定办法. 笔者以为这就是过程设计的优点——可以引导教师更多地关注教学细节.

2. 过程设计可以實现数学知识的静态与动态转换

教学设计是静态的，是以教师对教学的规划为主并呈现在纸面上的;而具体的教学是动态的，是师生之间借助语言、文字、肢体动作等实现知识的传递与生成的. 两者之间转换的有效程度，决定了课堂教学的效益，而过程设计就是这种转换的最佳方式. 这是因为过程设计严格来说其实就是教师在大脑中对教学的过程尤其是细节进行构思，其多以动态表象的形式存在于教师的思维中，而这客观上就是数学知识从文字形式变成了师生思维同时加工的对象，是一种静动转换.

3. 过程设计是对教学行为的预演

如上所说，当过程设计具有了动静转换的功能时，实际上教师也在对课堂教学行为进行预演. 其实这是很多教师的一种直觉性行为，当你想让学生掌握“同底数幂的乘法”，那在课前肯定要在大脑中想象：当我给学生一个同底数幂相乘的时候，学生心里会怎么想呢？遇到102×103会不会先变成小数再去相乘呢？遇到这种情况又应当如何引导？

过程设计的意义存在于实践比 较过程中

过程设计是预演，其价值与意义需要在与实践的比较中得到体现. 需要强调的是，比较的结果有两个：一是符合预设，二是与预设不同. 对于后者，不应当将学生的思维强扭到教师的思维轨道上，而应当是基于学生的思维去寻找有效的引导途径. 下面来看一个例子.

在“三角形全等的判定”的教学中，笔者曾经进行了这样的过程设计（片段）：

提出问题：从全等三角形性质的六个条件中提取几个条件出来，就能够证明两个三角形是全等的？

笔者预设学生的反应是：部分学生会去逐步尝试，比如说只有一边或一个角相等，肯定不能让两三角形全等;只有两边或只有两角相等，还是不能;于是还要寻找第三个条件，因此提取三个条件就会成为学生的一种意识，也因此后面在寻找其他判定方法的时候会直接选择三个条件. 另一部分学生可能会基于较好的经验或直觉，直觉性地舍弃只满足一个条件或两个条件的情形. 这里最需要关注的是“边边角”判定方法的舍弃，预设很多学生不大可能直接认识到其不合理性，因此这个教学设计需要教师提供反例.

在实际教学中，遇到了这样的两个细节：一个细节是基础较好的学生对基础一般的学生一步步试错的方法感到不屑，这客观上造成了小组合作学习过程中的不同步;另一个细节是与部分基础较好的学生讨论对“边边角”的证伪时（这个发生在其他小组试错的时候，时间上是超前的），他们的思路不怎么打得开.

怎样解决这个实际问题？笔者在课堂上转了两圈，大脑急速转动（这个过程其实也是一个过程设计，只不过是发生在课堂上，具有即时性而已）. 后来笔者想到一个办法：在一般学生一步步试错的时候，实际上就已经用到了后面“边边角”的证伪方法，比如说一条边相等的三角形为什么不一定全等呢？这个时候通过旋转另外两条边就可以证伪了. 于是在实际教学中，笔者在学生步步试错的时候，就把这种证伪方法通过板书的形式凸显出来，同时强调所有的学生都关注这一方法.

事实证明这一过程设计仍然是有效的，当这种思路被强化、放大之后，在后面对“边边角”证伪时，不需要笔者做太多的引导，就有不少学生能够自发地通过一条边旋转来寻找反例. 要知道，这个细节是教师引导还是学生自己想出来，效果是完全不同的. 因为经验告诉我们，在这里的知识学好之后很多学生在证明题中还是会用“边边角”去证明三角形全等，这实际上就是在新知学习的时候没有形成深刻印象的缘故，而有了上述过程，这种现象大为减少了.

因此，过程设计通常都是在课前进行的，但课堂上的即时反应其实也是过程设计的重要环节. 总的来说，还是要根据学生的即时学习过程来为教学校正航向，这就是将过程设计与教学实践进行比较的最大意义.

数学教师过程设计能力提升的有效途径

过程设计是精细化的，是面向教学过程本身的. 我们认为，过程设计是对学生学习过程的预设，曾经有一种精细的过程设计方式，是预设教师和学生在课堂上的对话，尽管这一方式受到一些非议，但对于一线教师尤其是年轻的一线教师来说，这仍然是一种非常有意义的过程设计方式. 因为这种过程设计可以让教师有一种以精神视角猜测、预设教学过程的意识，可以让教师的教学预设精细化，而这对于教师的成长来说是有着重要意义的.

同时，过程设计还意味着教师要关注教学目标的实现. 实际教学中，教学目标的达成度其实是被忽视的，写在教案上的教学目标更多地被学生的应试能力与考试分数遮蔽了. 但在过程设计的视角下，教师必然要关注学生的学习过程以及细节，而这些细节又往往是受教学目标指引的，更重要的是过程设计中教学目标与教学过程在教师心目中是联系在一起的，两者之间会有一种联动效应. 而这种效应就解决了常见的教学目标与具体实践两张皮的现象.

另外一个值得重视的经验是，过程设计关注的是知识的演绎过程，即关注知识在学生的思维中是如何生成的，这意味着学生的思维也应当是过程设计中需要重点关注的. 而数学思维有其独特的规律，基于数学思维去演绎数学知识的生成过程，应当成为数学教师进行过程设计的重要思路.

总之，初中数学教学中将教学研究的重心瞄准过程设计，是一个较好的选择，其具有作为教学研究的支点的价值，能够撬动教师对学生数学学习过程的关注，从而真正落实以生为本的理念，进而指向核心素养培育的最终目标.