基于倒序派生背离路径的输电断面快速搜索

聂宏展，李佳鑫，马元生

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.营口供电公司，辽宁 营口 115000)

基于倒序派生背离路径的输电断面快速搜索

聂宏展1，李佳鑫1，马元生2

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.营口供电公司，辽宁 营口 115000)

针对因单一支路故障被保护切除引起相邻支路过载，后备保护相继动作引起大面积停电事故，分析潮流转移路径的特征，给出一种基于倒序派生背离路径的输电断面快速搜索算法。对第K条最短路径节点采用倒序派生背离路径，得到受潮流转移影响的路径集合。引入有功增加因子作为筛选指标，找出前K条最短路径中受潮流转移影响严重支路，并构成最终输电断面。当系统中某一支路故障被保护切除时，通过对输电断面的快速搜索，极大缩小了过载支路搜索范围，提高搜索速度。为闭锁后备保护防止误动及紧急减载控制策略实施提供了更充足的时间。对中国电力科学院(CEPRI)36节点系统进行仿真分析，验证算法的快速性和可行性。

潮流转移；输电断面；有功增加因子；倒序派生

近年来，大停电事故在世界范围内屡有发生[1-4]。研究表明，绝大部分大停电事故是由于系统中某一支路故障被保护切除后，发生潮流转移，部分支路受潮流转移影响严重而过载，导致后备保护相继动作，最终因线路连锁切除而导致大面积停电事故。若在故障支路切除后快速找到由这些过载线路构成的输电断面，使其相应后备保护闭锁并对过载线路进行紧急减载控制，能有效避免大停电事故的发生。

对此，国内外学者对输电断面快速搜索展开了大量研究[5-9]。文献[5]将系统进行分区，然后搜索连接每两个区之间的链中受潮流转移影响严重的支路构成输电断面。该方法由于无法进行区内搜索会漏选部分过载支路；文献[6]根据潮流转移路径特征，以第K条最短路径中的节点为被背离节点派生背离路径，由背离路径中支路开断分布因子大的支路构成输电断面。该方法由于在派生背离路径时要不断改变网络结构图，产生大量子图而导致搜索过程复杂速度慢；文献[7]对线路功率进行分析，通过聚类方法找到与故障支路功率组成相似度高的线路构成并行输电断面，最后通过潮流转移系数或功率传输分布因子筛选确定最终输电断面。该方法搜索过程繁琐，搜索速度慢。

针对当前研究现状，本文提出一种基于倒序派生背离路径的输电断面快速搜索算法。该方法把第K条最短路径中的节点以倒序的方式作为被背离节点派生背离路径；然后引入有功增加因子，并对派生得到的背离路径进行筛选，找到受潮流转移影响严重的支路构成输电断面。该算法能全面规避各种漏选受潮流转移影响严重支路的问题，在保证其准确性的前提下，明显提高输电断面搜索速度。

1 潮流转移

当系统中某一支路故障被保护切除后，假设支路切除前后，系统中各节点流入电网的电流不变，由叠加定理可知，转移到其他支路上的电流只与被切除支路电流有关且呈现线性关系[10，11]：

ΔIk-l=Ak-lIl，

(1)

式中：Il为故障支路l切除前的电流；ΔIk-l为支路l到支路k的电流转移分量；Ak-l为电流由支路l到支路k的传递系数(即公式(4)中定义的有功增加因子)。

由此线性关系得出故障支路切除后支路k的电流：

(2)

即：

(3)

同样，当网络参数保持恒定时，用有功功率表示潮流转移时：

(4)

ΔPk-l=Ak-lPl，

(5)

即：

(6)

但实际上受潮流转移影响严重的支路只占少数，且经过研究表明，这些支路普遍集中在与被切除支路电气距离较近范围内[13]。因此，只需搜索从故障支路的一个节点到另外一个节点不同于原路径的前K条最短电气距离路径，并从中找到受潮流转移影响严重的支路即可。

2 倒序派生背离路径的搜索算法

2.1 背离路径

假设存在以节点s开始到节点t结束的两条路径p和q，

p=(vs，v2,…,vi，…，vt)，

(7)

(8)

若路径p和q满足以下条件：

图1 前K最短路径树

如图1所示，前三条最短路径分别为P1={1，4，6}，P2={1，2，3，6}，P3={1，4，3，6}，由此构成的最短路径树。由上述概念可得，P2是由P1以1为被背离节点，2为背离节点派生得到的背离路径。定义dN为一条背离路径节点的编号。对于最短路径1-4-6，由于其没有路径前缀，dN=1。路径1-2-3-6是以1为被背离节点派生得到的，其路径前缀为1-2，所以其dN=2。

2.2 正序派生背离路径的缺点

正序派生背离路径就是把第K条最短路径中的节点分别作为被背离节点派生得到背离路径。由于对每个被背离节点派生背离路径时都要删除原路径中除被背离节点以外的所有节点以及相连接的边。因此，对一条含有m个节点的第K短路径派生背离路径时，其有m-1个被背离节点，就要m-1次删除原路径中的节点和相连接的边。因此，此过程会导致网络图不断改变并产生大量子图。在派生背离路径过程中，其工作量非常大，搜索过程也异常繁琐，最终导致搜索速度慢。

2.3 倒序派生背离路径

倒序派生背离路径的方法能有效解决正序派生背离路径存在的缺点，所谓倒序派生背离路径，即采用从目的节点到源节点派生背离路径，初始就将第一条最短路径中除了vs和vt外的节点以及相关支路全部删除，以倒数第二个节点为被背离节点开始派生背离路径，得到第二条最短路径后，恢复被背离节点在原始网络图G中的位置，不需再删除边，不再改变网络图，这样对一个被背离节点派生背离路径时只改变网路图一次，降低了搜索过程的繁琐程度，显著提高搜索速度。该方法具体步骤如下：

设置2个序列Q1、Q2分别用来储存每个被背离节点派生得到的背离路径和最终得到的前K条最短路径的节点序列，用Q3储存输电断面中的支路集。

(1)根据图论相关知识和系统网络参数，将网络拓扑图转化成加权图[5-6]。

(2)用Dijkstra算法求得第一条最短路径记为Path(1)[14-16]，并将其节点序列存入Q2。

(3)初始化Q1为空，N=1。设Path(1)的节点集为R1，以每个vi(vi从除终止节点vt以外的最后一个节点vh开始，采取倒序)为被背离节点派生背离路径，删除节点vs,…,vi-2以及所连接支路，只保留节点vi以及其前行节点vi-1和终点vt，将Path(1)中的其他节点和支路都删除形成子图Gi；

②在Gi内对每个vj∈Bi，根据步骤(2)求vj到vt的最短路径；

③将求得vj到vt的最短路径与其相应路径前缀相衔接得到完整的背离路径vs,…,vi-1，vj,…,vt，并将其储存到中Q1，在图Gi中恢复节点vi-2，若Q1为空搜索终止。

(4)N=N+1；对Q1中派生得到的背离路径按照路径长度进行排序，找到路径长度最短的一条，记为Path(N)，存入Q2，并记录其背离节点编号，删除Q1中所有背离路径；若N=K，算法终止。

图2 CEPRI 36节点系统拓扑图

(5)将第N条最短路径中节点dN前的一个节点作为被背离节点派生背离路径，并将派生得到的背离路径存入Q1中。若Q1为空算法终止，否则转步骤(3)。

(6)将Q2路径中Ak-l≥0.2的支路存入Q3中构成最终输电断面。

3 仿真算例

以CEPRI 36为例，由网络化简后得到的拓扑结构如图2所示。

算例1：以CEPRI36节点系统中支路L19-14开断为例进行仿真，根据文献[17]取K=4，部分支路的有功增加因子见表1所示。路径搜索情况和Ak-l≥0.2的线路构成的输电断面如表2所示。

由表1和表2数据可知，前四条最短路径包含了所有Ak-l≥0.2的支路。按文献[5]算法搜索会漏选支路L33-34，L31-33，L11-25，L12-26，L25-26，按文献[7]算法搜索会漏选支路L33-34，L31-33。

表1 部分支路对L19-14的有功增加因子

表2 L19-14开断的路径搜索数据

用文献[6]所述方法与本文倒序派生背离路径算法同时对L19-14支路进行开断模拟，本文算法优先得出搜索路径，且搜索得到的结果相同，证明倒序派生背离路径算法的运行效率更高，且搜索结果准确不漏选。本文算例中虽未涉及支路潮流反向增大情况，但其他算例仿真结果已表明，有功增加因子在输电断面快速搜索过程中能有效避免漏选潮流反向增大支路，文献[12]中已显著体现。

4 结 论

本文针对单一支路故障被保护切除发生潮流转移后对潮流转移路径的特征分析，采用基于倒序派生背离路径的输电断面快速搜索方法。该方法能有效解决因正序派生背离路径不断改变原始网络结构图的问题，大大减小子图派生数量，简化搜索过程提高搜索速度；引入有功增加因子筛选出前K条最短路径中受潮流转移影响严重的支路构成最终的输电断面，确保输电断面全面性同时且不漏选潮流反向增大支路，保证了输电断面搜索的完整性和快速性，极大减小分析计算量，为后备保护闭锁以及紧急减载控制策略的实施提供了充足的时间。

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FastSearchofTransmissionSectionBasedonReversingOrderDerivativeDeviationPath

NieHongzhan1，LiJiaxin1，MaYuansheng2

(1.Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012 ；2.Yingkou Power Supply Company，Yingkou Liaoning 115000)

For adjacent caused by single branch fault protection removal branch overload，blackouts caused have backup protection action，analyzing the characteristic of the current transfer path，based on reverse derived from path was a fast search algorithm with transmission section.The K shortest path of bus using reverse derived deviate from the path，get affected by the trend of transfer path set.Introducing active increase factor as screening index，find out the K shortest paths by the tide before transfer affected branch，and the final transmission section.For locking backup protection to prevent malfunction and emergency load shedding control strategy implementation provides a more plenty of time.The simulation and analysis of CEPRI 36-bus system show that the algorithm is fast and feasible.

Flow transferring；Transmission section；Active power increase factor；Reverse order derivative deviation path

2017-04-17

聂宏展(1962-)，男，硕士，教授，主要研究方向：电力系统运行优化、继电保护.

电子邮箱：512410505@qq.com(聂宏展)； 1490586558@qq.com(李佳鑫)； 15044661978@163.com(马元生)

1005-2992(2017)06-0035-05

TP29

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