海洋分层介质中雷电电流源的水平辐射电场传播特征研究

周筠珺，成鹏伟

（1.成都信息工程大学大气科学学院高原大气与环境四川省重点实验室，四川成都610225；2.南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心，江苏南京210044）

海洋分层介质中雷电电流源的水平辐射电场传播特征研究

周筠珺1，2，成鹏伟1

（1.成都信息工程大学大气科学学院高原大气与环境四川省重点实验室，四川成都610225；2.南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心，江苏南京210044）

随着我国海洋战略的持续推进，海上各类固定及移动的工作平台均需进行更加有效的雷电防护。海上防雷工作中深入了解雷电电流源水平辐射电场（Er），在海洋分层介质中的传播特性则是一项十分重要的工作。本文就能够对海上设施产生较大影响的地闪进行研究，因此选取具有代表性的正地闪首次回击电流源（PS）及Nucci电流源（TLS），通过时域的方法对两种雷电电流源的水平辐射电场在由空气、海水及洋壳所组成的海洋分层介质中的传播特征进行对比分析。结果表明：（1）在海面及其以上的高度（h≥0 m），当距雷电电流源水平距离r=0 m时，两种雷电电流源产生的Er均为正值；其中PS产生的Er是随时间呈对数增加，而TLS的则随时间呈单峰正偏态分布；当r＞0 m时，两种雷电电流源产生的Er与r=0 m时的基本呈反位相。（2）当r=0 m，h介于0～50 m及100～500 m之间，PS于雷电发生后10 μs的Er值则分别介于3.273 3×106～1.177 1×107v/m及1.035 1×107～1.155 3×107v/m之间，而TLS的Er峰值则分别为9.274 7×105～2.887 6×106v/m及2.688 7×106～2.854 2×106v/m之间。（3）当h=10 m，r介于50～500 m之间，PS于10 μs的Er值则介于－1.1216×104～－7.027 9 v/m之间，而TLS的Er峰值则介于－2.478 4×103～1.385 9 v/m之间；当h=10 m，r=1 000 m时，TLS的Er峰值为9.482 6 v/m。（4）在海面以下（h＜0 m），r介于50～1 000 m之间，两种雷电电流源的Er主要为正，且随时间均呈单峰正偏态分布；当h=－5 m及－10 m时，PS与TLS的Er值于两个深度的差分别介于5～53 v/m与2～28 v/m之间。

雷电电流源；PS；TLS；水平辐射电场；海洋分层介质

在全球大气的对流层内所发生的雷暴天气过程中，常伴有强烈的雷电活动；雷电活动按照其物理过程主要可分为云闪和地闪。尽管在全球范围内的雷暴天气中，平均而言地闪所占的比率不超过10%，但是由于在其发生过程中有大量的电荷释放到下垫面，可以对其所处的各类介质产生极强的电磁辐射，因而倍受雷电物理学及雷电防护工程应用研究领域研究者的重视。为了更好地了解地闪主要物理阶段所产生的电磁辐射特征，准确地估算地闪所产生的电磁辐射各分量，特别是对于估算传输介质中的雷电电压十分重要的辐射电场的水平分量，就显得尤为必要（Masteretal，1981；Masteretal，1984；Zeddam et al，1987；Sarkar et al，2002）。

近年来学术界通过研究，已发展了一些较有针对性的基本算法（Kuo et al，1978；Parhami et al，1980；Delfino et al，2007）；而其中影响较大的，如：Rubinstein在Cooray依据表面阻抗的概念发展的频域表达式的基础上，得到的雷电水平电场估算方法（即：C－R方程）得以在学术界被广泛应用。由于“C－R方程”是通过傅立叶变换来完成频域内电磁场计算的，因而在计算中会产生明显的误差。Barbosa等（2007）则发展了一个近似的时域方程（即：B－P方程）来研究雷电通道附近的电磁场特征。“B－P方程”在计算中就“C－R方程”计算中产生的误差有明显的改善。就目前的研究而言，Barbosa利用时域的方法分析了距离雷电通道特定距离（300 m）的在给定非真实电导率（0.01与0.001 S/m）介质中电磁辐射传播的特征。而Zhang等（2014）则利用时域的方法研究了雷电产生的电磁辐射于50～1 000 m同样的两个非真实电导率介质中传播的特征，通过他们的研究已证实时域的方法与“B－P方程”结果是较为一致的。

事实上，研究雷电产生的电磁辐射在真实介质中的传播特征则更具有实际的意义，因为其对于优化通讯、电子和电器设备的防雷方法和措施等方面都是十分重要的（Sarkar et al，2008）。有鉴于此，本文则是在我国海洋战略的持续推进的大背景下，针对典型正地闪首次回击电流源（PS）及Nucci电流源（TLS）（Nucci et al，1989），所产生的水平辐射电场在由空气、海水及洋壳组成的介质中传播特征进行有针对性的对比研究。

1 海洋分层介质中的雷电电流源及时域分析方法

在雷电电流源中，正地闪电流源（PS）通常比负地闪的回击电流大；尽管其发生的比率较低，但是电流释放于下垫面时其危害却极大。而Nucci雷电电流源（TLS）则常作为标准电流源讨论雷电的电场辐射问题。因此在本研究中将主要选取正地闪首次回击电流源及Nucci雷电电流源进行对比研究它们于海洋分层介质中的水平辐射电场特征。表1中给出了两种雷电电流源的主要特征物理参量。

表1 两种雷电电流源主要特征物理参量

研究中所用的计算地闪通道附近电磁场的时域方法为二维FDTD方法，其中计算的水平面的空间尺度为2 000 m×2 000 m，计算中空间分辨率为1 m，时间步长为1.66 ns，利用一阶Mur吸收边界模拟无限空间。

计算中利用传输线回击模式，回击速度为150m/μs对于水平分层的空气、海水及洋壳具体分布特征如图1。其中H＝7 000 m，h=150 m，d为观测点距离雷电通道的距离。其中空气、海水及洋壳的电导率分别为σ0、σ1、σ2，它们的介电常数则分别为ε0、ε1、ε2。

在海洋分层介质中，海水表面的电场EL（0，t）可由下面的公式表示（Barbosa et al，2013）。

其中，EH（0，t）是均质海水介质中的电场，EH（2hi，t）为在反射时间i到达海水表面的反射场，u（t）为Heaviside方程，δ（t）为Dirac德尔塔方程，而k为反射参数，可以用下式来表示。

图1 雷电电流源水平电场于海水及洋壳分层介质中的传播

研究中针对地闪电流源击中洋面，其辐射电场在空气、海水及洋壳组成的分层介质中传播的特性进行研究。海水及洋壳介质的具体特征参数如表2所示。其中空气的电导率σ0=0 S/m，介电常数ε0=8.85×10－12；海水的电导率σ1=3.2 S/m，海水的介电常数ε1=86；洋壳的电导率σ2=0.03 S/m，洋壳的介电常数ε2=10；空气、海水及洋壳的磁导率相同，即μ0=μ1=μ2=4π×10－7H/m。

表2 介质的主要特征参数（索利利等，2011）

2 结果与讨论

本文针对两种雷电电流源在由空气、海水及洋壳组成的海洋分层介质中产生的水平辐射电场特征进行对比分析。

2.1 两种雷电电流源于海水表面及其以上高度的水平辐射电场的对比分析

两种电流源产生的水平辐射电场会在海水表面及其以上的空间于一定的范围内产生相应的影响。因此，研究中将针对距两种雷电电流源通道水平距离为0 m（即：r=0 m）的不同高度处，及距两种雷电电流源通道水平距离不为0 m（即：r＞0 m）的相同高度处，两种雷电电流源产生的水平辐射电场进行分析。

图2（a）与2（b）分别为距两种雷电电流源通道水平距离r=0 m，高度h=50 m以下的5个高度（0、10、20、30和50 m）的水平辐射电场Er随时间的分布特征。由图可知，两种雷电电流源中，当高度h=0 m（即于海水表面时），Er的值是5个高度中最小的；其它4个高度的值则较大，且变化趋势一致，而在4个高度上由10 m、20 m、30 m至50 m，Er值则依次减小。Er值在10 μs内，对于PS而言是随着时间均呈对数增加趋势，其中特别是从1.8μs到4 μs增加得最快；于10 μs时，由高度自低至高Er值分别为3.273 3×106v/m、1.177 1×107v/m、1.1756×107v/m、1.173 3×107v/m及1.168 3×107v/m。而对于TLS而言则于1 μs左右时均出现了峰值，Er的值随时间呈单峰正偏态分布；由高度低至高的峰值出现时间略有延后，分别为0.76 μs的9.2747×105v/m、0.84 μs的2.887 8×106v/m、0.92 μs的2.886 6×106v/m、0.99 μs的2.8830×106v/m及1.15 μs的2.875 0×106v/m。

由此可见，10 μs内，于r=0 m，h≤50 m以下的高度，对于两种电流源而言，Er值随时间的变化特征有着相似之处，即：0 m的Er值均最小，其余4个高度的幅值则明显较大，且随高度的增加略有减小。两者的差异在于，PS的Er值随时间呈对数增加；而TLS的Er值则随时间呈单峰正偏态分布。

图2 两种雷电电流源通道处海面之上50 m高度以下5个高度的水平辐射电场随时间的分布

图3（a）与3（b）分别为距两种雷电电流源通道水平距离r=0 m，高度h=100 m以上5个高度（100、200、300、400和500 m）的水平辐射电场随时间的分布特征。就PS而言，Er值在2～6 μm之间增大最快，于10 μs高度由低至高其值分别为1.155 3×107、1.128 4×107、1.099 8×107、1.068 9×107及1.035 1×107v/m。而就TLS而言，Er值出现峰值的时间随高度的升高而依次延后，且逐渐减小，它们分别为1.53 μs时的2.854 2×106v/m、2.30 μs时的2.812 8×106v/m、3.07 μs时的2.771 4×106v/m、3.85 μs时的2.7298×106v/m及4.62μs时的2.6887×106v/m。

图3 两种雷电电流源通道处海面之上100 m高度以上5个高度水平辐射电场随时间的分布

由此可知，与高度较低的50 m以下Er值，两种雷电电流源于5个高度Er值随时间的变化特征分别基本相同，且高度越高Er值则越小；PS的Er值随时间亦呈对数增加；而TLS的Er值则随时间亦呈单峰正偏态分布。

图4（a）与4（b）则分别为距两种雷电电流源通道5个水平距离（即r=50、100、200、500和1 000 m）在h=10 m高度的水平电场随时间的分布。由图可知，在距离两种雷电电流源的5个水平距离10 m的高度上Er值主要为负值，且随着距雷电电流源水平距离的增加Er的绝对值在减小。就PS而言，随着时间的增加，各水平距离Er的绝对值主要呈增加趋势；于10μs时在5个水平距离上Er的绝对值分别为1.1216×104、2.3784×103、6.4408×102、7.695 1×10及7.027 9 v/m。而就TLS而言，10 μs内除1 000 m的4个水平距离上均出现了一个负的峰值，距两种雷电电流源通道水平距离由近及远分别为1.51 μs时的－2.478 4×103v/m、2.28 μs时的－5.6008×102v/m、3.26μs时的－1.1988×102v/m、6.31 μs时的－1.385 9×10 v/m，而1 000 m水平距离出现一个较小的正的峰值为3.86时的9.482 6 v/m。

因此，r＞0 m及h=10 m时的两种雷电电流源的Er值随时间的变化特征与r=0 m的基本分别呈反位相。

图4 距两种雷电电流源通道5个水平海面之上高度为10 m的水平辐射电场随时间的分布

2.2 两种雷电电流源于海平面以下产生的水平辐射电场的对比分析

两种雷电电流源不仅在海平面以上的大气中可以产生的水平辐射电场，其于海平面以下也可以产生明显的水平辐射电场。本文将主要针对海平面以下的5 m及10 m两个高度进行分析。

图5为距两种雷电电流源通道5个水平距离于海面之下5 m与10 m的水平电场随时间的分布。由图5a、5b、5c和5d可知，两种雷电电流源Er随时间的变化距雷电电流源不同的水平距离于海平面以下5 m及10 m处是分别较为相似的。对于PS而言，距雷电电流源水平距离r为50 m、100 m、200 m、500 m及1 000 m处Er在海面以下5 m深处出现的峰值分别为4.14 μs时的230.66 v/m、4.58 μs时的112.70 v/m、5.32 μs时的53.11 v/m、7.02时的18.21 v/m，及9.01时的7.63 v/m；在同样的5个水平距离10 m深处出现的峰值分别为5.50时的156.93 v/m、6.39 μs时的79.11 v/m、7.21 μs时的37.96 v/m、9.15 μs时的13.47 v/m及10时的5.63 v/m。

对于TLS而言，Er的变化相对较为复杂，在各水平距离上出现峰值后均迅速减小，于距离雷电电流源水平距离r为50 m、100 m、200 m、500 m及1 000 m处Er海面以下5 m深处出现的峰值分别为1.34μs时的90.56 v/m、1.62μs时的40.17 v/m、2.03 μs时的16.97 v/m、2.83 μs时的5.45 v/m、4.39 μs时的2.50 v/m；而于同样的5个水平距离10 m深处的峰值则分别为2.23 μs时的44.96 v/m、2.58 μs时的21.09 v/m、3.12μs时的9.39 v/m、4.22μs时的3.00 v/m、5.60 μs时的1.26 v/m。在距雷电电流源50 m的水平距离上Er于两个深度出现峰值后迅速减小，时均低于－12v/m。

为了进一步讨论Er于两个深度的差异，图6则给出了距两种雷电电流源通道5个水平距离海面之下5 m与10 m水平辐射电场之差随时间的分布，由图6（a）和6（b）可知，对于两种雷电电流源（PS和TLS）而言，距两个雷电电流源50 m的水平距离于两个深度Er峰值的差最大，分别为112和69 v/m；而随着水平距离的增加Er峰值的在两个深度的差则迅速减小，当水平距离为100、200、500、1000m时，Er于两个深度峰值的差则分别为53和28 v/m、24和13 v/m、8和5 v/m、5和2 v/m。

于海平面以下的两个深度，两种雷电电流源产生的Er在10 μs的范围内均存在正的峰值，且随时间呈单峰正偏态分布，随着距离雷电电流源水平距离的增大，一方面峰值的差快速减小，另一方面峰值出现的时间呈明显的滞后。

图5 距两种雷电电流源通道5个水平距离海面之下5 m与10 m的水平辐射电场

图6 距两种雷电电流源通道5个水平距离海面之下5m与10m水平辐射电场之差随时间的分布

3 结论

在我国海洋战略持续深入推进的前提下，为了深入了解雷电电流源产生的水平辐射电场Er在由空气、海水及洋壳所组成的海洋介质中的传播特征，本文针对正地闪首次回击PS及Nucci的TLS雷电电流源，通过二维时域的方法对其于海洋分层介质中的水平辐射电场进行对比分析。

在海面及其以上的高度，当距雷电电流源水平距离r=0 m时，两种雷电电流源产生的Er均为正值；其中PS产生的Er是随时间呈对数增加，而TLS的则随时间呈单峰正偏态分布。当距雷电电流源水平距离r＞0 m时，两种雷电电流源产生的Er与前者的基本呈反位相。在海平面以下两种雷电电流源产生的Er随时间亦呈单峰正偏态分布。

在距雷电电流源通道水平距离为0 m时，海平面之上50 m以下的高度，Er值随时间的变化趋势分别较为相似；其中于海面的Er值最小，于10、20、30、50 m高度的Er值则较大，且随高度的增加略有减小；PS的Er值10 μs时在3.273 3×106与1.177 1×107v/m之间；TLS的Er的峰值在9.274 7×105与2.887 8×106v/m之间。在距雷电电流源通道水平距离为0 m时，海平面之上100、200、300、400、500 m的高度Er值较为相似，且随高度的增加略有减小。

距离两种雷电电流源通道50、100、200、500、1 000 m的水平距离，于10 m的高度，Er值主要为负；其中PS的Er值10μs时在－1.121 6×104与－7.027 9 v/m之间；TLS的Er于水平距离50、100、200、500 m的峰值在－2.478 4×103与－1.385 9×10 v/m之间，100 0 m水平距离出现一个较小的峰值为9.482 6 v/m。

于海平面以下5 m及10 m的深度，距离雷电电流源通道50、100、200、500、1 000 m水平距离，Er值主要为正；两种雷电电流源的Er值于两个深度随时间的变化趋势分别较为相似，随着水平距离的增加Er值于两个深度的差值迅速减小；PS与TLS的Er值于两个深度的差分别介于5～53 v/m与2～28 v/m之间。

通过本研究进一步了解了雷电电流源产生的水平辐射电场于空气、海水及洋壳组成的海洋分层介质中传播特征，这对于此介质中的雷电防护工作将有着一定的指导意义。

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The study on the propagation characteristics of the horizontal radiated electric field of lightning in the marine layered medium

ZHOU Yun－jun1，2,CHENG Peng－wei1

（1.School of Atmospheric Sciences,Chengdu University of Information Technology,Plateau Atmospheric and Environment Key Laboratory of Sichuan Province,Chengdu 610225,China;2.Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China）

With the continuously developmentof China's marine strategy,all kinds of fixed and mobile offshore platforms are required to carry out more effective lightning protection.It is very important to understand the horizontal radiated electric field(Er)of lightning current sources in the marine layered medium.The paper focuses on study of CG lightning flashes that can have a distinct impact on the marine facilities.The first return stroke of positive CG lightning current source(PS)and the Nucci current source(TLS)were selected to carry out comparative analysis of the propagation characteristics of horizontal radiated electric fields of two kinds of lightning current source in the stratified marine medium that is composed of air,sea water and oceanic crust.The results show as follows(1)At the heights of the sea level and above it(h≥0 m),when the horizontal distance from the lightning current source is 0m(r=0 m),values of Er produced by two kinds oflightning current sources are positive.Values of Er produced by PS are logarithmically increased with time,while ones of TLS show as the single peak of positive skewness distributions with time.Values of Er of two lightning current sources of r＞0 m are inverse phase with ones of r=0 m.(2)When h is 0～50 m and 100～500 m at r=0 m,the value of Er of PS at 10 μs after the occurrence of lightning is 3.273 3×106～1.177 1×107v/m and 1.035 1×107～1.155 3×107v/m,respectively;while the peak value of Er of TLS is 9.274 7×105～2.887 8×106and 2.688 7×106～2.854 2×106v/m,respectively.(3)When r is 50～500 m at h=10 m,the value of Er of PS at 10 μs after the occurrence of lightning is－1.121 6×104～7.027 9 v/m,while the peak value of Er of TLS is－2.478 4×103～1.385 9×10 v/m.At h=10 m and r=1 000 m,the peak value of Er of TLS is 9.182 6 v/m.(4)At heights under the sea level(h＜0 m),when r is 50～1 000 m,values of Er of two kinds of lightning current source are positive and the single peak of positive skewness distributions with time;the difference of Er of PS and TLS at h=－5 m and－10 m is 5～53 v/m and 2～28 v/m,respectively.

lightning current sources;PS;TLS;horizontal electric field;oceanic layered medium

P733.6

A

1001－6932（2017）06－0668－07

10.11840/j.issn.1001-6392.2017.06.009

2016－08－18；

2016－12－12

四川省教育厅项目（16CZ0021）；北京市自然科学基金重点项目（8141002）。

周筠珺（1968－），博士，教授，主要从事大气电学的研究。电子邮箱：zhouyj@cuit.edu.cn。

袁泽轶）