浅谈高中数学导数教学策略

徐嘉雯

【内容摘要】在数学的发展史中，微积分的创立是数学历史长河的一大值得纪念的里程碑，微积分的建立极大的推进了数学的发展和社会的进步，而导数却是微积分的核心内容，他在研究变量和函数中发挥着巨大的作用，而且导数与数列合称高中数学难题的两大巨头，在理科选修2-2第一章中，导数与函数，导数的应用这两节对于学生学习来说，都是难度巨大的。所以如何提高导数的教学效率让学生快速掌握导数的知识成了高中老师教学难题，因此在导数教学中，我们应找准教学切入点，合理应用教学策略，找到导数的突破口，攻破难题，让学生轻松应对高考导数难题。

【关键词】导数 教学策略 数学思想

高中的导数是高考的一大热点，也是一大难题，对于很多学生在导数这一块学习的不是很好，导致一遇见导数题就基本放弃了，不管难不难都觉得自己无能为力，对于教师，一般都是以完成教学目标为目的，但是对于这块教学内容教师的教学效果并没有去思考，学生的理解能力也没有考虑，为了应付高考，学生只是对导数习题的强化，一种套用公式的训练，枯燥乏味，自己没有去理解导数的意义，来源，很多知识都是似懂非懂，一知半解的，存在刷题现象，这种方法只能让学生会做相似的导数题型，一旦变换方式，学生就会不知所措。因此，教师应该要一些教学策略来提高学生在导数方面的理解知识，运用知识去解题的能力。

一、创设情境，激发学生学习兴趣

导数的教学一般都是枯燥无聊的，抽象思维占主体，如果直接进行讲课，不容易引起学生学习兴趣，学生会丧失学习的主动性，而导数的学习本来难度就大，而又没有引起学生的学习情趣，那么学生会很容易在心里产生畏难情绪，放弃对导数的学习，在高中很多老师都认为高中生的认知都已经趋于成熟了，不用激发兴趣，直接开门见山的讲就好了，但是有些教师却不知道高中生也是学生，如果情景创设的好，学生的参与度和热情就会很高，那么学习劲头自然很足，学习难的知识点也就容易些，教学效果也会得到很大的提高。

例如，在引入导数的新课时，可以引进关于导数的历史发展，也可以趣味化的把导数的由来讲解，有一个难题曾经困扰了三个伟人，分别是阿基米德、费尔马、牛顿，后来他们都先后意识到了这个难题，并且都做了相应的尝试，后面由牛顿创立了，你们知道是什么东西吗？那就是微积分，而微积分重要的内容是什么吗？那就是导数了，同学们想不想都跟我一起去跟随伟人的脚步，探索伟人所学习的知识，去了解到底是什么样的難题可以困扰他们这么久呢。

二、巩固思想，提高学生数学思维

导数在初等数学中占有重要地位，导数是研究函数单调性、极值、最值、变化率等问题最常用和最高效的工具，导数在解题中涉及到数形结合、函数与方程、分类讨论、构造法、放缩法等数学思想方法，这些思想的渗透对学生思维能力有极大的提升，有助于学生数学思维的发散，也有助于学生的解题，教师要注重数学思想的渗透。

例如，在江西2009年高考模拟题中，已知函数f（x）=ex（ax2+a+1）（a 是实数）。若f（x）>e-2对任意x∈[-2，-1]恒成立，求实数a的取值范围。对于这道题的解答，我应该首先对函数f（x）求导，f（x）'=ex[a（x+1）2+1]，由此我们应该运用分类思想对a进行分类讨论，（1）当a≥0时，ex函数值恒为正数，（ax2+a+1）>0在（-2，-1）上恒成立，所以f（x）在[-2，-1]上单调递增，运用数形结合的思想，f（x）min=f（-2），（2），当a<0时，运用函数与方程的思想，把（x+1）2+1对称轴求解出来，在利用放缩法f（x）min=f（-2）=e-2（5a+ 10）≥e-2，在这道题中，涉及到多种数学思想方法，需要学生学会灵活应用。

三、学以致用，促进学生知识迁移

对于导数的应用是非常广泛的，导数与函数、初等代数十分相关，经常应用在求函数的最大值或最小值，单调性或单调区间也是一般通过导数求导来进行求解的，还有几何的面积求解也应用到微积分，另外，导数的应用与物理的运动学那也是紧密相连的，因为导数的提出就是为了一开始物体运动解决加速度的问题，由此可见，导数的应用是十分的广泛的，但是很多教师过分注重于应付高考，忽视了知识的应用，只是纯粹的在一些导数应用习题中进行教学，没有用创新意识去教授学生用导数去解决生活中遇到的问题。

例如，汽车记速器显示的速度是瞬时速度，它能更准确的反映汽车每时每刻的速度快慢程度，那么，该如何计算汽车的瞬时速度，这就要利用导数了，导数的物理意义就是反应物体变化速率的快慢，利用v=st，画出函数图像，图像每一秒的斜率就是函数的导数，也是汽车的瞬时速度。

导数在高中阶段的学习以及以后的应用都是极其重要的，教师要重视导数的教学，不能因为导数教学内容难度大，教学效果不明显就放弃了，教师要积极的思考优秀的教学策略，不能只靠学生死记硬背或者刷题来理解导数，重视基础，重视导数知识在日常生活中的应用，培养学生知识迁移能力，让学生学的知识对将来自己在社会上立足拥有巨大的帮助，成长为新时代应用技术型人才。

【参考文献】

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[2] 张晓寒. 渗透数学思想方法，优化数学教学质量[J]. 考试周刊，2010（40）.

[3] 高煜. 浅析小学生在记忆英语单词方面存在的问题及解决方法[J]. 速读（中旬），2016（1）.

（作者单位：漳州实验中学）