激活数学思维，发展空间观念

张龙梅

【摘要】数学课堂教学不能单纯呈现枯燥的数学公式，而是要立足小学生的身心认知实际，以贴近生活现实的方式来激发学生的探究意识.本文结合“平行四边形面积”一节教学为例，来探析课堂的组织与实施，来渗透知识与方法，激活数学思维，发展空间观念，增进学习快乐体验.

【关键词】小学数学;课堂组织;教法应用

数学学科知识具有抽象性，教师在呈现数学知识时，要考虑到学生的认知实际，要想方设法让学生在体察中发现数学，理解数学，应用数学.以苏教版小学数学四年级“平行四边形面积”教学为例，来探析课程的构建与教法实施过程.在本节课教学组织中，首先确定教学目标，引导学生从平行四边形形体特征中，挖掘与长方形之间的关系，也让学生从动手操作中体验到“转化”思想的应用;接着，设置问题情境，导入面积计算，让学生从探讨交流中激活数学思维，发展空间观念，进一步完善了新知教学的逻辑思维过程.最后，通过知识延伸，引入同底等高平行四边形面积，来拓展应用，巩固数学知识.

一、课前确定目标，感受生活中的数学

平行四边形面积的计算，在学生生活中也较为常见.我们在确立本节教学目标时，要让学生回顾过去的知识，全面认识平行四边形的特征及面积的求解方法.从教学过程来看，平行四边形面积的求解，可以将之进行方法转换，如平行四边形转换为长方形，通过计算长方形面积来获得平行四边形面积.同时，如何设置转换情境，让学生从有效的问题情境中来直观地理解，引导学生自主探究、合作探讨.因此，在本节教学目标上，可以细化为三点：一是动手实践，对平行四边形面积公式进行推导;二是围绕推导过程，来进行观察、对比、分析，融入空间概念，强调转化思想，培养抽象思维能力;三是联系生活，感受和体验数学知识与探究数学的乐趣.

二、有效的课堂教法与组织实施

（一）新知的引入：提出问题

在引出“平行四边形面积”计算方法之前，通过课件导入，列出两个等底等高的平行四边形花坛空地.提问学生，园艺工人需要在空地铺设鹅卵石，请同学们观察、分析、对比两块空地，猜一猜那一块空地需要的鹅卵石多？从图示上来看，有学生提出第一块空地铺设的鹅卵石多，因为它的面积明显多于第二块;也有学生提出，第二块空地铺设的鹅卵石多.看来，空地铺设鹅卵石的数量与其面积的大小有直接关系.那么，我们应该如何来计算它们的面积呢？下面，我们将结合该图示内容，向大家讲解关于“平行四边形面积”计算的方法，并通过对这些方法的学习，来帮助学生解决上述问题.由此，通过贴近学生生活实际的真实问题，让数学课堂学习趣味活泼起来，也调动了学生参与思考的积极性.

（二）新知的转化：课堂建构

我们请同学们分别准备一张平行四边形的纸片，然后同桌之间进行讨论，如何来求解平行四边形的面积？通过讨论，让学生对平行四邊形的结构进行探究，有学生提出，可以将平行四边形的一个角转移到另一边，让平行四边形转变为长方形.根据学生的建议，我们让学生分别用剪刀对平行四边形进行拆分，然后再组合成长方形，结合平行四边形与长方形的结构特点，来对比两者的面积是否一样.很显然，平行四边形在剪掉一个角后，通过平移所构成的长方形，两者的面积没有变化，而长方形的面积，我们之前已经学习过，面积计算方法为“长乘宽”，即S=ah.由此推断，平行四边形的面积，是否也等于ah？事实上，对平行四边形进行剪切时，所拼成的长方形的长，就是原来平行四边形的底，所拼成的长方形的宽就是原来平行四边形的高，所以两者的面积是相等的.也就是说，平行四边形的面积我们可以用S来表示，而底用a来表示，高用h来表示，即得到平行四边形的面积为S=ah.通过学生动手操作与对比，让学生从“平行四边形”向“长方形”转化，将抽象的面积计算转化为直观的、可以感知的长方形结构，从而帮助学生构建了数学知识.同样，也让学生从亲历中理解了平行四边形面积公式的形成过程.

（三）新知的结论：灵活应用

通过前面对平行四边形面积的学习，下面我们来展示一个课件，该课件为两个平行四边形，它们的底与高相等，面积是否相等？虽然从直观对比上，很难直接判断两个平行四边形的面积是否相等，但通过计算，红色虚线的平行四边形与蓝色平行四边形的底与高是一样的，则面积应该是相等的，即“同底等高”平行四边形面积相等.对于同底等高平行四边形面积的相等问题，我们也可以通过具体的实例来求证.如在两块空地上铺设鹅卵石，它们的底都是5米，高都是4.4米，通过计算，两者面积相等.由此，将感性认识提升到理性认识的过程，需要从新知的应用中，来巩固数学知识，来达成教学目标.

三、结语

教材为学生的学习活动提供了基本线索和素材，教师要根据教学的目标、学生的实际，把握教材编排的意图，创设富有情趣和探究价值的素材，供学生顺利构建数学模型.

【参考文献】

[1]林丽玲.经历推理过程发展推理能力——以“平行四边形的面积”教学为例[J].小学数学教育，2017（21）：26+32.

[2]章秀惠.如何引导学生积累基本的数学活动经验——以“平行四边形面积”一课教学为例[J].小学教学参考，2016（20）：26-27.

[3]李海东.在建模活动过程中促进学生数学语言的转换——以“平行四边形面积”教学为例[J].教学与管理，2014（35）：39-41.