概念教学

摘 要：概念是反映客观事物本质属性的思维形成。小學数学教学的首要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学知识中最基本的知识，能透彻的理解和掌握数学概念，关系到学生分析问题和逻辑推理的能力，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。下面我就从“认识平行”这个内容来简单讨论在教学中的如何根据学生的学习的特点来提高概念教学的有效性。

关键词：概念教学；平行思维；体会

一、 分析教材，圈出重点

“平行”这部分知识属于“平行和相交”这个范围中，它是在学生认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。这部分内容是学生进一步认识和理解“空间与图形”这个领域的基础知识，又是学生通过感受、观察、操作、探索等活动来积累“空间与图形”的学习经验。

平行的概念：“在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。在这句话中应该牢牢抓住这样几个关键字：同一平面，不相交，直线。把一个大概念划分成几个层次，给学生一个坡度的学习方式。

二、 感知概念，形成表象

（一） 以生活素材为学习激趣引入

数学来源于生活，数学服务于生活。背离生活的数学，就好比无木之林，无水之源。应用生活中的情境作为学生的素材，能够更好地拉近学生与数学的距离，更加地贴近生活，让数学更加生活化，是学生认识空间与图形的重要基础。

在引入平行这个新知时，结合具体的生活实例出示了“路灯”“跑道”“电线杆”的实景图片，从中抽象出了直线，进而可以判断哪些直线是相交的，哪些直线是不相交的，从而建立“平行”这一抽象概念的科学认识。让学生能通过生活中的实例来学习平行的概念，加深对平行的体验，能够更好的辨别平行。加快学生建构平行的概念，利用生活中的数学现象帮助理解数学概念，使数学与生活的紧密相连，增强学生学习数学的兴趣和信心。

（二） 以自主建构为学习方法引入

学生在学习新知识时，通常是通过已有的生活经验，通过探索、思考、研究等方式，接受新的知识，同时和旧知识进行整合，内化成自己的。教师在教学时，并不是从一张白纸上加入全新的、陌生的知识，就例如第一次接触小数，也是选取生活中的“钱”引入，通过已学的简单的分数和小数进行转化，引入小数的概念。每次的教学中都是添砖加瓦，再梳理内化。因此，在教学新概念时，首先预设学生那些知识和今天的新知有联系，能通过已有的经验，给学生一点提示、一点方向，让他们自己主动学习。

在出示实例引出下图两组抽象的直线后，请学生判断下面有没有直线是相交的？很多同学肯定回答没有，因为相加的直线会有交点，而下面两组直线都没有交点。但是会有细心的同学发现，其实第二组直线是相交的，因为直线是可以无限延长的，延长后第二组直线会有个交点。对，就是回忆起“直线是可以无限延长”这个知识，才能够更好的解决今天的新问题。因此，在概念的教学中，不单单是老师在给出一个新的定义，更重要的是能够联系已有的知识，以最少的新信息，而获得最多的新知识，降低学生的学习难度，增强学生的学习成就感，从而增强学生的学习兴趣。

三、 分析概念，理解明确

（一） 避虚求实，深度理解概念的本质

在教学中为了能够更多反映数学和生活的关系，就补充出示“马路边整齐的香樟树”，“通向远方的铁轨”……在这些例子中仔细一看，树的枝干下粗上细的，有些还是会稍有些迎着太阳升起的方向，那这些树干应该不是严格意义上的平行，这时候可能就会修饰成“这些树干大概看着平行”，这就有悖于选取这个实例的意图，数学的概念是有它自己严密的逻辑，是经过推敲的最严谨最简单化，并不能够用“大概”这样的字眼来描述，况且这些大树的枝干并不是平行的，用模糊的语言把他平行了。还有通向远方的铁轨，有些时候会把远方两条弯弯的铁路也说成是平行，因为前面的铁轨是平行的，会在无意识下把两条同时弯弯的曲线也当成是平行，这就容易进入一个误区，直线才能说是互相平行。

虽然提倡数学生活化，但是数学绝不等于生活，用数学的眼光去观察日常生活，用数学的知识去解释客观现象。数学和生活高度的联合，不是盲目的生搬硬套。在用生活实例引入概念的时候，一定要仔细斟酌，选取最有效、最有典型的例子去启发学生。

（二） 咬文嚼字，反复分析概念的举证

1. 自举实例

在理解概念的同时，会注意到有些概念通过解释可能不会达到那么好的效果，运用更多的语言去描述并不一定能够很好的使学生理解。我们可以用一些相对的词语，从另一个方向看这个问题，就能更好的辅助理解。

在理解“同一平面内”，学生可能第一次接触用数学的眼光去理解同一平面，如果用语言来描述：就是在同一个平面内，而不是两个平面内；也就是说在平面内的问题，不是在立体中的问题。这样可能会带给学生更多的问题。通常我们会拿一个正方体，用不同颜色比划出不在同一平面内的棱，解释这就是不在同一平面内的两条线段，至此再来反问，那同一平面内的线条有哪几组？这时候学生肯定都能够很容易的回答。

2. 生活实践

数学概念源自生活，就必定要回到生活实际中。教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培育学生思维，发展各种数学能力的过程。学生把学习到的数学概念，到现实生活中运用，学以致用，提高学生对数学概念的运用技能。为此，教师在教学中应当根据教材内容和学生实际，在掌握小学数学教材逻辑系统的基础上，有意识地深化和发展学生的数学概念。

（三） 举一反三，多次比较概念的归类

资之深，则取之左右逢其原，小学数学看似简单，学习的范围甚广。内容涉及方程、数对、平面图形、几何图形、推理，并且渗透初中数学的函数、几何证明。各个年级段所学习的每个知识点也不是孤立的。对于一些概念或法则，应该鼓励学生系统的整理，建构良好的知识结构。就比如在学习第一课时的平行的时候，讲到直线的平行和相交，而第二课时就要讲到直线的垂直，那垂直的直线也是相交的，很多同学就会忽视这一点。

作者简介：

杨天溪，江苏省昆山市，昆山市正仪中心小学校。endprint