悬挂式单轨车辆悬挂参数优化研究

王孔明，魏德豪，徐银光，范 琪，孙付春

(1.中国中铁二院工程集团有限公司，四川 成都 610031； 2.成都大学 机械工程学院，四川 成都 610106)

悬挂式单轨车辆悬挂参数优化研究

王孔明1，魏德豪1，徐银光1，范 琪1，孙付春2

(1.中国中铁二院工程集团有限公司，四川 成都 610031； 2.成都大学 机械工程学院，四川 成都 610106)

以陕西韩城悬挂式单轨交通一号线车辆为研究对象，分析了悬挂式单轨车辆的结构特点及走行原理，并基于多体动力学理论，利用计算机仿真软件建立了具有66自由度的悬挂式单轨车辆动力学模型.为了体现橡胶走行轮的非线性特征，走行轮采用了Pacejka模型.结合悬挂式单轨车辆与传统铁道车辆的区别，通过仿真计算，对车辆的悬挂参数进行了优化，并提出了悬挂参数的取值建议，为国内悬挂式单轨交通的车辆选型及工程建设提供了重要的参考依据.

悬挂式单轨；动力学模型；悬挂参数；优化

0 引 言

悬挂式单轨，是一种历史悠久的城市轨道交通系统，并因其具有造价低、占地面积小及对城市景观影响较小等优点，现已在全球多个国家与地区投入运营，尤其是在德国和日本[1-2].虽然目前国内已有不少城市开始规划本地的悬挂式单轨交通系统，但仍处于起步阶段，缺乏实际工程应用经验以及标准规范，相关研究也较少.对此，本研究以陕西韩城悬挂式单轨交通一号线项目车辆为研究对象，对悬挂式单轨车辆的结构和拓扑构型进行分析并建立SIMPACK动力学仿真模型，参照相关标准的规定[3]并与悬挂式单轨车辆的特点相结合，对车辆的悬挂参数进行了优化，拟为韩城悬挂式单轨交通系统项目的车辆选型和线路设置提供重要的参考依据.

1 项目概况

1.1 线路概况

韩城悬挂式单轨交通一号线位于陕西韩城市境内，起于龙亭机场，止于西韩城际站，线路全长约27.9 km，其中一期工程为龙亭机场至古城游客中心，线路长度约16.2 km.该工程正线全线共设置20处水平曲线，曲线半径大小不等，其中最小曲线半径为200 m，最大曲线半径为800 m；车辆基地内曲线半径为50 m，出入段线左线曲线半径为50 m，右线曲线半径为60 m.

1.2 车辆概况

韩城悬挂式单轨交通系统采用对称胶轮型的接触轨牵引供电式车辆.根据客流预测及行车组织安排，列车采用Mc1+M0+Mc2的3节固定编组形式，车体宽度为2.4 m，列车全长33.45 m，最大轴重为5.5 t.列车的最高运行速度为70 km/h.

2 研究方法与车辆动力学模型

2.1 研究方法

悬挂式单轨车辆的结构和原理与传统钢轮钢轨车辆有相似之处，但其轮轨关系又明显不同，与汽车更为接近.本研究通过分析韩城悬挂式单轨车辆系统结构及走行原理，利用SIMPACK软件进行动力学仿真计算，再结合车辆动力学评价指标对其部分动力学参数进行优化.

2.2 车辆结构

2.2.1 车辆系统结构.

悬挂式单轨车辆系统主要由轨道梁、走行部及车体组成.车辆运行时，走行部上部在箱型轨道梁内运行，走行轮与轨道梁走行面接触，起到承载车辆系统垂向力和传递牵引制动力的作用.导向轮和轨道梁导向面接触，起到导向的作用.走行部下部与车体顶部相连接.车辆结构示意图如图1所示.

2.2.2 走行部结构.

悬挂式单轨车辆走行部主要包括构架、摇枕、空气弹簧、齿轮箱、牵引电机、一系橡胶、走行轮及导向轮等.在走行部中，构架是其他部件的安装基础，齿轮箱的两端分别通过弹性节点和一系橡胶与构架相连.走行轮和导向轮均为实心橡胶轮胎，走行轮安装于齿轮箱两侧.导向轮共4组，每组2个.构架下端通过一个铰与摇枕相连，两者之间还装有斜置减振器.车体通过空气弹簧吊挂于摇枕上，其间还装有横向减振器、垂向减振器和牵引拉杆.

图1车辆结构示意图

2.3 车辆动力学仿真模型

2.3.1 车辆仿真参数.

韩城悬挂式单轨一号线车辆动力学仿真主要参数如表1所示.

表1 车辆主要参数

2.3.2 车辆仿真模型.

根据车辆结构及相关动力学参数，本研究利用多体动力学软件SIMPACK建立了韩城悬挂式单轨车辆的动力学模型，如图2所示.

图2车辆动力学模型

由于悬挂式单轨车辆结构复杂、零部件众多，为了提高计算效率，根据研究目的对车辆模型进行简化，具体为：将车体、构架、摇枕等结构件视作刚体；空气弹簧、减振器等看作是线弹性元件.但是考虑到悬挂式单轨车辆独特的轮轨关系，为了考虑实心橡胶轮胎的侧偏和滑转特性，走行轮采用Pacejka模型计算.由于SIMPACK软件固有的局限，无法建立非垂向轮胎力元，导向轮只能通过构架和导向轨之间的单边接触力来近似模拟.

悬挂式单轨车辆动力学关系拓扑构型如图3所示.

图3车辆拓扑构型示意图

在图3所示车辆拓扑构型图中，车体、构架、车轴、摇枕分别有6个自由度，走行轮、齿轮箱只有1个转动自由度，单节车辆共66个自由度.

3 车辆悬挂参数优化

影响车辆动力学性能的诸多参数可以分为2类：一类是难以改变的，如车辆的质量、结构尺寸等；另一类是可以在较大范围内加以选择的，如悬挂参数系统的刚度和阻尼等.车辆动力学性能的改进可以通过优选参数来实现[4].

由于悬挂式单轨车辆的转向架位于截面为箱型的轨道梁内部，车体位于转向架下方，运行时不会发生倾覆和脱轨.因此，悬挂参数优化主要目的在于提高车辆的运行品质与曲线通过性能[5].类比传统铁道车辆，选择对车辆动力学性能有较强影响的参数，并针对悬挂式单轨车辆的悬挂参数进行优化.表2所示为本研究分析并优化的车辆悬挂参数及其初始数值.

表2 悬挂参数初始值

3.1 二系悬挂参数优化

3.1.1 轨道不平顺激励.

由于悬挂式单轨车辆走行原理与传统钢轮钢轨车辆不同，而针对其线路的研究资料还很少，目前主要还是借鉴跨坐式单轨车辆的相关研究结果.其中，周君锋[6]曾在多种轨道谱下，仿真分析了重庆市跨坐式单轨车辆的运行平稳性，发现美国轨道交通系统6级谱最为接近实测值.故本研究也选择美国轨道交通系统6级谱作为轨道不平顺激励.

3.1.2 空气弹簧参数优化.

悬挂式单轨车辆每个转向架左右侧各设有一个空气弹簧，空气弹簧下端安装在摇枕上，上端与车顶吊挂梁连接.

图4(a)和4(b)所示分别为车辆在AW0和AW3工况下以80 km/h的设计最高速度运行时，空气弹簧垂向和横向刚度变化对悬挂式单轨车辆平稳性的影响.空气弹簧刚度变化范围为0.05～0.25 MN/m.

图4空气弹簧刚度对平稳性的影响

从图4可以看出，车辆的垂向和横向平稳性指标都随着空气弹簧对应刚度的增大而逐渐增大，说明随着刚度的增大，车辆的平稳性变差.其中垂向平稳性指标的增幅较大，而横向平稳性增幅较小，但最大值均小于2.5，处于文献[3]相关规定中优秀的等级范围内.

虽然空气弹簧刚度越小，车辆的运行平稳性越好，但是为避免过小的刚度导致运行过程中发生碰撞止挡，空气弹簧的垂向和横向刚度选为0.1 MN/m.

3.1.3 二系减振器参数优化.

图5(a)和5(b)所示分别为二系垂向减振器和横向减振器阻尼大小对车辆运行平稳性的影响，此时空簧参数已为优化后的参数.图5中阻尼的变化范围是0～20 kN·s/m，车辆运行速度为80 km/h.

图5二系减振器阻尼对平稳性的影响

从图5(a)可以看出，随着垂向减振器阻尼的增大，车辆前端垂向平稳性指标先减小后增大，而后端垂向平稳性指标则一直增大.为达到整体的最优值，选择二系垂向减振器阻尼值为5 kN·s/m.从图5(b)可以看出，除了AW0工况车辆后端横向平稳性随着横向阻尼的增大而变差以外，其余指标均在阻尼为5 kN·s/m时取得最优值.综合考虑，选取5 kN·s/m为二系横向减振器的阻尼值.

3.2 斜置减振器阻尼优化

与传统轨道车辆相比，悬挂式单轨车辆的特点之一就是车体位于转向架下方，通过摇枕与转向架构架相连.摇枕与构架之间通过转动关节铰接，左右侧各有一个斜置减振器，主要起到抑制摇枕与构架之间相对摆动的作用，故对车辆的曲线通过性能有一定影响.

3.2.1 曲线工况设置.

车辆通过曲线时，由于离心加速度的作用，转向架曲线外侧的导向轮与轨道梁的导向轨相互挤压，车辆的向心力全部由轨道梁提供.考虑到轨道梁的强度，需按式(1)控制车辆通过曲线时的最高速度，

(1)

式中，V为车辆通过曲线时的最高速度，km/h；R为曲线半径，m.

私人信件当然比作家的公开出版物更少“作家气”了。 罗扎诺夫提到自己保留了一大箱旧信件，常常读得津津有味：

仿真计算中，曲线半径选择实际线路设计中的曲线半径值，相应的缓和曲线长度也取实际线路设计值.同时，韩城悬挂式单轨交通系统线路全线不设置曲线超高.据此可得曲线工况设置如表3所示.其中，50 m和60 m半径曲线为出入段线曲线，其余为正线曲线.由于曲线半径达到280 m时，限速达到最高运行速度70 km/h，所以300 m和400 m半径曲线的通过限速为70 km/h.

表3 曲线通过工况设置

仿真计算中，不设置轨道不平顺激励，工况为AW3.

3.2.2 斜置减振器阻尼优化.

车辆通过曲线时，由于受到离心力的作用，车体向外倾摆，转向架会压紧轨道梁外侧导向面，走行轮也会出现一侧增载另一侧减载的现象.受橡胶材料强度和转向架结构强度限制，导向轮组允许最大载荷为36 kN/对，走行轮允许最大垂向力为96 kN/轮.

导向轮组提供导向力最大值随斜置减振器阻尼变化的情况如图6(a)所示.从图6(a)可以看出，导向力最大值约为8.6 kN，远小于36 kN限值.在正线曲线上，导向轮组导向力最大值呈随减振器阻尼增大而减小的趋势.图6(b)为车辆通过R200m曲线时前转向架前端曲线外侧导向轮组的导向力变化曲线.从图6(b)中可以看出，斜置减振器阻尼为0时，导向力波动不能衰减，阻尼在100～500 kN·s/m范围内时，导向力曲线则几乎重合.

图6 导向轮组导向力

走行轮垂向力最大值随减振器阻尼的变化如图7(a)所示.从图7(a)中可以看出，走行轮垂向力最大值远小于96 kN的限值，且在阻尼为100～200 kN·s/m时较小.图7(b)所示为车辆通过R200m曲线时前转向架前端内侧走行轮垂向力的变化曲线.从图7(b)可以看出，在通过曲线时，曲线内侧轮增载.若减振器阻尼过大，则在进入缓和曲线时走行轮垂向力的波动会较大.

图7走行轮垂向力

车体侧滚角最大值随减振器阻尼变化情况及车辆通过R200m曲线时车体侧滚角的变化情况分别如图8(a)和8(b)所示.从图8可以看出，随着阻尼的增大，侧滚角最大值减小，最大值约为11 °.随着阻尼的增大，车体的摆动衰减变快，能更快地恢复稳定.

图8车体侧滚角

综和考虑曲线段上斜置减振器对导向力、走行轮垂向力最大值及车体摆动衰减的影响，斜置减振器阻尼选为200 kN·s/m.

4 结 论

针对悬挂式单轨交通系统车辆独特的结构和走行原理，本研究结合文献[3]相关规定对陕西韩城悬挂式单轨车辆的动力学性能进行了分析，并对车辆的悬挂参数进行了优化，得出以下结论：

1)随着空气弹簧垂向和横向刚度的增大，车辆的垂向和横向平稳性变差，考虑到刚度过小时可能发生碰撞止挡，建议空气弹簧垂向和横向刚度都选为0.1 MN/m，此时车辆的平稳性处于优秀等级.

2)二系减振器的阻尼对车辆平稳性指标有明显的影响，为使车辆整体的平稳性最优化，建议二系垂向和横向减振器阻尼取值为5 kN·s/m.

3)悬挂式单轨车辆在摇枕和构架之间装有2个斜置减振器，这是其特有的结构，主要起到抑制车体摆动的作用.在曲线路段上，当斜置减振器阻尼为200 kN·s/m时，能够在有效衰减车体摆动的同时，减小走行轮和导向轮的增载.

4)车辆通过曲线时，曲线外侧导向轮提供车辆的导向力，而曲线内侧走行轮增载，导向轮和走行轮受力均未超出限值.

5)车辆通过曲线时，车体侧滚角度较大，这样可能会引起乘客的不适.本研究建议通过限制曲线通过速度并适当加长缓和曲线长度来减小车体的侧滚，也可以在摇枕的两侧加装止挡，限制摇枕的最大倾摆角度，进而限制车体的最大侧滚角.

[1]李芾,许文超,安琪.悬挂式单轨车的发展及其现状[J].机车电传动,2014,55(4):16-20,76.

[2]李定南.国内外悬挂式单轨列车的发展与展望[J].国外铁道车辆,2017,54(3):1-4,45.

[3]中华人民共和国铁道部.铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范：GB 5599-1985[S].北京：中国标准出版社，1985.

[4]王福天.车辆系统动力学[M].北京:中国铁道出版社,1994.

[5]李天一.具有一系悬挂的悬挂式单轨车辆悬挂参数分析及优化[D].成都：西南交通大学,2015.

[6]周君锋.重庆跨坐式单轨列车运行平稳性研究[D].北京：北京交通大学,2007.

SuspensionParametersOptimizationofSuspendedMonorailVehicle

WANGKongming1,WEIDehao1,XUYinguang1,FANQi1,SUNFuchun2

(1.China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031, China; 2.School of Mechanical Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China)

The paper selects the suspended monorail in Hancheng as the research object,and then the structural features and running principle of the vehicle are analyzed.Based on multi-body dynamics theory,a 66-DOF dynamics model of suspended monorail is built by computer simulation software.In order to show the nonlinear characteristics of rubber traveling wheels,Pacejka wheel model is adopted.Considering the differences between suspended monorail and conventional railway vehicle,suspension parameters of the vehicle are optimized by simulation analysis.Meanwhile,the recommended values of suspension parameters are proposed.This paper provides important references for domestic suspended monorail vehicle type selection and engineering construction.

suspended monorail;dynamics model;suspension parameters;optimization

U270.1+1

A

1004-5422(2017)04-0402-05

2017-10-26.

四川省科技厅科技计划(2016GZ0337)、 成都市科技计划(2016-HM01-00352-SF)资助项目.

王孔明(1981 — )，男，硕士，高级工程师，从事轨道交通相关工程设计与技术研究.