量子存储与量子计算的再思考

【摘 要】量子存储与量子计算的理论基础是量子纠缠的超距联系。本文指出，由于量子纠缠仅体现纠缠量子分离时的数理统计相关性，在多量子态叠加时此相关性就会消失，无法恢复为叠加前的纠缠量子串，因此无法从叠加态中提取数据和操作数据，从而量子存储和量子计算无法实现。

【关键词】量子存储；量子计算；相关性；叠加

中图分类号： TP391.41 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）25-0007-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.25.003

【Abstract】The theoretical basis of quantum storage and quantum computation is the over-distance relation of quantum entanglement. In this paper，it is pointed out that because quantum entanglement only reflects the mathematical and statistical correlation of entangled quantum separation，the correlation will disappear at the superposition of multiple quantum states and can not be restored to the entangled quantum string before superposition. Therefore， data and operational data cannot be extracted from the superposition state for quantum storageAnd quantum computing can't be realized.

【Key words】Quantum storage；Quantum computation；Relevance；Superposition

量子計算的理论基础是量子的纠缠特性。在量子理论中，由于纠缠量子在分离后仍在彼此之间有着物理联系，因此改变一个量子的状态会影响到另一个量子的状态。若是多个量子之间纠缠，则这多个量子可以构成一条纠缠量子串，对其中任何一个纠缠量子的操作，均可能改变此纠缠量子串上的其它量子的状态。

1 量子存储和量子计算的基本原理

2 炁波叠加后相关性的消失

然而，根据笔者《对量子波粒二象性的再思考》一文，纠缠量子之间只有数理统计上的相关性，并无物理上的任何联系。量子和量场共同构成波粒二象性。量场是类似电场、磁场一样的物质场，量场运动形成的波称为量波。量波具有波的一般性质，波的能流密度与波的振幅平方成正比。而能量主要被携带在量子上，因此量子出现的概率也就与量波的振幅平方成正比。量波连续而量子离散，所以量波会弥散在量子周围，由此出现量波产生干涉，而量子根据干涉后的量波来运动的各量子现象。而在测量纠缠量子对时（方便起见，称此量子对为甲量子和乙量子），假定先对其中的甲量子进行测量。由于测量行为改变了甲量子的量波，导致甲量子的状态改变，也就导致甲乙量子的联合概率分布变化。若此时测量者没有意识到甲量子的状态被测量行为改变，则测量者会误以为乙量子的状态被改变，从而得出“对甲量子的测量会改变乙量子状态”的结论。事实上，只要甲乙量子相互分离，甲乙量子间就至多能保持分离时的各自状态，这可以构成统计上的经典相关性，但彼此已经无物理联系。操作其中一个量子，不会影响另一个量子的状态。[2]为了避免“量场”与量子理论中的“量子场”概念的混淆，以及还原中国古代对炁场的学说，笔者于2017年2月在《炁模型的猜想及理论比较》一文中将“量场”称为“炁场”，相应地，炁场运动产生的波称为炁波。[3]（但是《炁模型的猜想及理论比较》一文中的狭义相对论部分存在计算错误，此错误在《sagnac实验的理论解释》中得到了纠正。[4]）

以叠加量子态|φ>=|xy>=|01>+|10>为例分析。倘若x量子位上的量子态与y量子位上的量子态之间并无物理联系，换言之，对其中一个量子操作，不会影响另一个量子的状态，则|φ>的物理含义，就是在x量子位上存在|0>炁波和|1>炁波的叠加，y量子位上亦存在|0>炁波和|1>炁波的叠加，叠加之后，|01>内部的相关关系、|10>内部的相关关系均消失而仅构成分布。现以硬币替代炁波为例来讲清此问题。

假设硬币正面朝上为0，反面朝上为1。若在x量子位上搁一枚正面朝上的硬币，在y量子位上搁一枚反面朝上的硬币，则可记作：|φ1>=|01>。若在x量子位上搁一枚反面朝上的硬币，在y量子位上搁一枚正面朝上的硬币，则可记作：|φ2>=|10>。两种情况下，均可以两量子位上硬币的状态来判断出两个量子位上的硬币是彼此负相关。现允许一个量子位上搁两枚硬币来实现叠加效果。先按|φ1>在x量子位上搁一枚正面朝上的硬币，y量子位上搁一枚反面朝上的硬币，再按|φ2>在x量子位上搁一枚反面朝上的硬币，y量子位上搁一枚正面朝上的硬币。此时x量子位上有一枚正面朝上的硬币和一枚反面朝上的硬币，y量子位上也有一枚正面朝上的硬币和一枚反面朝上的硬币。四枚硬币间的统计相关关系就消失了。例如可把|φ3>=|00>和|φ4>=|11>叠加在一起，也可构成x量子位上有一枚正面朝上的硬币和一枚反面朝上的硬币，y量子位上也有一枚正面朝上的硬币和一枚反面朝上的硬币的分布。|φ1>与|φ2>叠加的效果，|φ3>和|φ4>叠加的效果，两个效果相同。然而|φ1>、|φ2>、|φ3>、|φ4>内硬币的相关关系不同。因此我们无法以纠缠量子串叠加的结果来还原出纠缠量子串的信息。

3 量子存储和量子计算的困境

若对能生成某分布的纠缠量子串施加逻辑门操作后的结果，等于对生成此分布的所有纠缠量子串施加同一操作后的结果，则即使纠缠量子串内的各量子间仅有经典数理的相关关系，对量子的并行计算仍是可行的。反之，则说明在同一分布下，同一操作在不同叠加情况下可以生成不同结果，而量子计算机又不可能根据同一分布还原究竟是哪种纠缠量子串的叠加，故量子存储和计算的并行都无法进行。现证明此问题。

对比（5）式和（6），以前述硬币例子来阐述。（5）和（6）式在操作前，x和y量子位上均各有一正一反两枚硬币，两式中硬币的分布完全相同。在施加同一异或门操作后，（5）式的结果为：x量子位上有一正一反两枚硬币，y量子位上有两枚反面朝上的硬币；（6）式的结果为：x量子位上有一正一反两枚硬币，y量子位上有两枚正面朝上的硬币。结论是：同一分布下，同一操作在不同纠缠量子串叠加情况下会生成不同结果。量子计算机又不能根据同一分布还原究竟是哪种纠缠量子串的叠加，因此量子计算机既不可能进行指数级的量子存储，亦不可能进行指数级的并行计算。

【参考文献】

[1]B Schumacher Quantum coding Phys Rev A，1995，51（4）：2738-2747.

[2]程碧波.“关于量子波粒二象性的再思考”，《科技尚品》，2016.8：208-214.

[3]程碧波.“关于量子波粒二象性的再思考”，《科技尚品》，2017.2：229-236.

[4]程碧波.“sagnac实验的理论解释”，《教育（文摘版）》，2017，03：03 89-90.