初中数学试卷有效讲评“三策略”

王跃

试卷讲评是一种常见的重要课型，每次考试之后，教师都要对试卷进行分析、讲评。试卷评讲的意义不仅在于能够帮助学生巩固新知，还能查漏补缺，起到优化解题方法、发散结题思路的目的，对指导学生构建知识体系具有非常重要的意义。但据笔者所知，当前大多数初中数学教师在进行试卷评讲时只是一味对解答题目进行讲解，然后让学生根据讲解订正错题，这种评讲方式由于较为枯燥并不被学生认可和喜欢，所以评讲效率并不高。那么，如何有效提高评讲效率，达到让优生有所拓展，让中等生有所发展，让学困生有所进步？

一、 基于解题过程，渗透数学思想

初中学生只有形成了自己数学思想，有了自己独有的、对数学规律清晰的认知，才能取得更好的学习效果。此外，找到正确的数学学习方法也是非常重要的，即知道数学解题的步骤和策略。

例如，在 “圆”这一单元试卷中有两道题：

问题一，△ABC有两个顶点，它们都在半径为2cm的圆上。假设BC=2cm，那么∠A的度数是多少？

问题二：AB为⊙O的直径，AD与AC为弦。如果AB=2， AC=2，AD=1，∠CAD的度数是多少？

在对学生的试卷进行批改时，我发现上述两道题学生的错误率比较高，很少有学生两道题都答对了，因此，在进行讲评时，我渗透了分类讨论的思想。具体做法如下：

①帮助学生理解阅读题中的关键字，找到其中的隱含条件。

②让学生分组进行讨论，根据问题的条件画出几何图形。

③通过作图，引导学生发现：在问题一中，通过图1和 2可知，△ABC与圆心O的关系有两种——在△ABC的内部或者外部；在问题二中，通过图3和4可知，AC和AD在直径的同侧与异侧。

在讲评时，我渗透了分类讨论的想法，同时注意把握尺度，让渗透自然而然地进行，从而使试卷讲评课的效率有所提高。经过我的讲解，学生不但明白了自己失误的原因，还明白了在面对没有给出图形的几何问题时，首先要弄清题意，研究可能出现的各种情况。在做题时要细心，不能“钻牛角尖”。

二、引导自编题目，拓展思维空间

在进行试卷讲评时，我们不能只注重学生的分数，忽视了对学生学习能力的引导，要引导学生回忆和题目有关的知识点，掌握学习概念、学习规律。对于重点知识和一些比较有代表性的问题，可以采取设置疑问的方式，耐心地对学生进行点拨，给他们充分的思考空间，帮助学生理解知识点。

例如，有一道二次函数的填空题，如图5，已知二次函数y=a（x+l）（x-9）的图像与、轴交于点A、B，与y轴交于点C，S△ABC=（ ），则a=（ ）。

我就利用此题进行复习二次函数的有关知识。于是将之改变，请同学们根据图5，结合所学的二次函数的知识，自编一道题，一听让自己编题，学生们可积极了，编的题什么角度都有，真可谓八仙过海，各显神通。如：

生1：如图5，请写出抛物线与x轴的交点坐标？

生2：二次函数y= ax2+bx+c的图像如图5，请判断a， b，的符号；

生3：如图5，抛物线与x轴交于A、B两点，求该抛物线的对称轴；

生4：已知二次函数y= ax2+bx+c的图象如图5，问：当x何值时，y>0、y<0、或y=0？

生5：二次函数y= ax2+bx+c的图象如图5，问X什么时候y随着X的增大而增大？增大而减小？

期间学生提问：“老师，能否自己补充一点条件。”

生6：已知，如图5，一抛物线与x轴交于A，B，与Y轴为C（0，1），求二次函数解析式。

生7：如图5（注：添上抛物线与y轴的交点为C），已知S△ABC=10，求抛物线解析式。

生8：只要再知道抛物线上任一点的坐标，就可以求这个抛物线的解析式。

……

教师在讲评时可在原有试题的基础上进行借题发挥，从这“点”出发，把“面”带出来，挖掘知识内在的、本质的、必然的联系，使学生在讲评中获得新启发、新思考、新收获。

三、引导变式练习，提高学生能力

考试的目的是对学生这段时间所学的知识进行检查，找出他们还没有掌握的知识点，对他们知识、能力上的缺陷进行弥补。有些试卷上的问题属于课堂上的难点知识，仅靠教师简单的讲解，很难让学生在短时间内融会贯通。

要使学生加深理解，强化记忆，杜绝以后类似错误的发生，教师就必须设计一定量的“补偿性”练习，进行巩固训练。教师要对一试题精心设计，增强其针对性，避免简单的机械重复。对于重要题目类型，重要图形等问题，在讲了原题之后可以编拟适当的题目进行迁移训练这种方法，充分发挥学生学习的主动性、积极性。

改变题设条件或设问方式，进行“一题多解”或“多题一解”训练，优化学生解题方法，培养思维发散性，批判性品质；从不同角度，不同侧面对一些试题的情景再创造，培养学生思维深刻性，严密性。当然并不是每一个题月都要变条件、变问题，一定要因人因题灵活处理，否则会适得其反。一个题目的问题、条件都要改变，教师要学会因人、因题设计问题，不能让思维过于僵化，否则可能适得其反。

综上所述，教师在进行试卷讲评时，要把握好“精讲精析”的原则，选择典型的错例进行重点讲解，先调动起学生的好奇心，再启发他们自主地进行思考。对于学生解题时比较容易犯的错误，教师首先要找到值得肯定之处，对学生进行鼓励，再开始纠错。久而久之，学生就会了解到解题的切入点，学会灵活地运用各种解题方法，这样在以后的考试中才能事半功倍。

（作者单位：江苏省南通市第二初级中学）