初中数学应用能力的培养

高晓善

【摘要】新课标将初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与运用四个领域.毋庸置疑，在以上四个领域中要数“实践与运用”最为重要，它是数学学习的最终归宿.这就需要每一位数学教师在具体的教学工作中要有意识地着力培养学生的数学应用能力，使数学更好地服务于我们的生活.

【关键词】数学应用能力；社会的需要；有效途径；数学为现实生活服务

一、加强和培养学生的数学应用能力是当前社会的需要

1.社会的高速发展，要求学校的数学教育要教给学生“有用的数学”，不但要让他们认识到数学在社会生活中的重要性，要掌握一些纯数学方法，还要使学生有良好的“数感”、正确的“数学意识”以及“应用数学的观念”，善于用数学的思维方式观察周围的事物，用数学的理论、思想方法去分析和解决实际问题.

2.社会需要学校的数学教育更要着力培养学生“用数学”的能力.生活中成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估、买与卖、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，相应地与这些经济活动相关的数学，例如，比例、利息与利率、运筹与优化、系统分析与决策等等经济数学的某些内容就成为我们学校数学教育必须教给学生的，使学生将来更好地适应社会.

二、在数学教学中培养学生数学应用能力的有效途径

（一）创设数学问题情境，在抽象概括中培养应用能力

数学应该从问题情境中得到发展，在学生熟悉情境的过程中，概念就从实物、事件及其关系中产生了，并且很好地理解了原理.通过这种方式，发展了学生的思维，拓宽了学生的知识框架，这种发生的知识框架在将来仍能显现，到那时，法则和原理可能忘得干干净净，但情境结构却作为重新建造的基础牢牢地印在记忆之中.

如，讲“相似三角形”性质时，先讲古希腊泰勒斯利用日影用一根棍棒测得金字塔高度的故事，将知识和趣味融为一体，使学习成为师生愉快的活动.

讲“直角三角形”时先启发学生：“你能否不过河测得河宽，不上山测得山高，不接近敌人阵地测得敌我的距离？”这些提问使学生对新知识兴趣盎然，把一般的计算课变得十分生动活泼，学生在课堂上显得很有激情，课堂教学的效率自然就高，就容易产生解决问题的思维定式.

“圆”一章的开始，首先展示一幅古代馬车飞驶而去的画面，由图中情境自然引出问题：人们为什么把车轮做成圆形？若车轮是椭圆形或正多边形，人坐在车上会是怎样的情形？圆具有哪些独特的性质？这样层层递进设置问题，不仅能增加课堂教学的趣味性，能较好地引起学生的有意注意，提高课堂教学的效率，而且在解决问题的过程中增强了学生的应用能力.

讲“直线与圆的位置关系”时，向学生提问：当你站在平原上看日出的时候，会观察到怎样的几何现象（太阳从地平线上冉冉升起过程中，历经三种不同形态）？你能说出地平线（直线）与太阳（圆）的位置关系有什么变化吗？

这些紧密联系现实生活的数学问题，不仅让学生倍感亲切、自然、有趣，更为新知识的产生提供了清澈的“源头”，也为抽象、概括的思维过程提供了具体的依靠.法国教育家第斯多惠说：“教育的艺术不在传播本领，而在于激励、唤醒和鼓励的一种教学艺术.”在教学活动中创设具体、生动的问题情境，能激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度去主动探索，在情境中深思、领悟.

（二）解决实际问题，拓展数学应用空间

数学结论概括后就可应用，但是学生并不是自然就会应用.因此，教师要继续做到细致、扎实地工作，让学生逐渐学会如何驾驭知识，应用知识，在实践中提高自己发现问题和解决问题的能力，形成“用数学”的意识.

数学课堂应多给学生提供解决问题的机会，通过他们互相合作，运用技术手段，表达数学思想，去体味数学的力量和用途.

如，学习“三角形内角和”定理时，让学生解决问题：

问题1：一块形状为三角形的玻璃破碎后，去配，最少带几块就可以了.（提示：只要带有两个完整角的那块即可）.

学习三角形外接圆时，引入这样的问题：

问题2：一个破碎的齿轮，如何量得它所在圆的半径长？（提示：先要在弧上任取三点取两条弦，再由两弦确定出圆心，然后量得圆的半径长）

学习一次函数及其性质时要求解决：

问题3：等腰三角形底长为y，腰长为x，周长为10，试求y与x之间的函数关系式，并画出图像.（提示：要注意x，y的实际意义，求得y=10-2x，其中2.5

数学教师在数学教学中可以引进很多这样具体生动的实例，由于这些内容都是学生周围的事物，对他们有较强的吸引力，也容易理解和接受，因而，学起来觉得生动活泼，我们的实践也完全证明了这一点.学生从过去的讨厌数学，害怕数学转变为喜欢数学，有效地提高了解决问题的能力，从而真正实现数学为现实生活服务这一目标.

总之，数学应用是一种数学通识，是一种基本的观点和态度.教学中我们应通过创造性的教学活动，让数学应用意识化为信念，伴随于学生的学习与生活，凸显数学的价值，让数学更好地为我们的生活服务，成为终身享用的财富.