多晶硅还原炉U-I曲线计算与分析

志国

(1.新疆东方希望新能源有限公司，新疆昌吉，831799；2.华陆工程科技有限责任公司，陕西西安，710065；3.江苏双良新能源装备有限公司，江苏江阴；214444)

生产与应用

多晶硅还原炉U-I曲线计算与分析

杨楠1杨志国2詹水华3赵建3

(1.新疆东方希望新能源有限公司，新疆昌吉，831799；2.华陆工程科技有限责任公司，陕西西安，710065；3.江苏双良新能源装备有限公司，江苏江阴；214444)

以18对棒多晶硅还原炉为研究对象，通过热量平衡，分析了硅棒辐射散热Q1，进出气相物料焓变Q2，以及反应热Q3，计算了不同生长阶段还原电源系统需要供给的总功率P。同时结合多晶硅的电阻特性和欧姆定律，得到18对棒多晶硅还原炉的U-I曲线。在此基础上分析了还原炉内壁黑度ε2、硅棒表面温度T1、SiHCl3的进料曲线和硅棒长度l等对U-I曲线的影响。最后与实际运行过程中的U-I曲线进行了对比分析。本文结果可以直接作为18对棒多晶硅还原炉电源系统的U-I曲线，分析过程和计算方法也可为其他类型的多晶硅还原炉U-I曲线设计提供参考。

多晶硅 还原炉 U-I曲线

在改良西门子法制备多晶硅工艺过程中，还原炉配套电源系统为硅棒自身电阻性发热提供能量，维持硅棒表面温度≥1000℃左右，SiHCl3和H2发生化学气相沉积反应生成多晶硅。多晶硅在生长过程中，硅棒直径从细变粗，电阻逐渐变小，所以电源系统所供给的功率不仅要满足还原炉的热量需求，其电压U和电流I还要在很大范围内可调。U-I曲线作为还原电源系统的设计依据，对电气调功系统和变压器的设计和选型都至关重要。U-I曲线受还原炉结构型式、工艺运行参数以及硅棒的电阻特性等多重因素影响。目前国内基本依靠经验，缺乏从理论上提出U-I曲线的公式或模型，使得新型还原炉在电源系统设计时与实际存在较大偏差，影响还原炉的正常运行和效率。本文从还原炉内热量平衡分析入手，以18对棒多晶硅还原炉为研究对象，计算了硅棒辐射散热Q1，进出气相物料焓变Q2，反应热Q3以及还原电源所需供给的总功率P。结合多晶硅棒负载的电阻特性和欧姆定律，得到18对棒多晶硅还原炉的U-I曲线。同时还讨论了还原炉内壁黑度ε2、硅棒表面温度T1、SiHCl3的进料曲线以及硅棒高度等对U-I曲线的影响，并与实际运行的还原炉U-I曲线进行了对比和分析。

1 还原炉热量平衡及负载电阻特性

1.1 还原炉热量平衡

多晶硅还原炉的热量平衡如图1所示。

图1 还原炉热量平衡分析

还原电源系统为还原炉提供能量来源，通过硅棒自身电阻性发热维持硅棒表面炽热的反应温度。还原电源所提供的功率P被三个方面所消耗：

(1)Q1，硅棒对还原炉内壁面的辐射散热，这部分热量被还原炉壁的冷却介质带走，包括径向辐射热量Q12，和横梁对封头的辐射热量Q13。

(2)Q2，反应前后进、出还原炉的气体介质由于温变导致的焓变。

(3)Q3，反应热，包括多晶硅沉积以及其他气相过程在反应温度下的反应热。

1.2 还原炉硅棒负载的电阻特性

还原炉硅棒根据数量和排列情况，可以划分成若干组，每组硅棒采用串联方式接入还原电源。对于18对棒多晶硅还原炉，还原变压器三相负载均由6对串联硅棒组成，三相电压U和电流I均采用可控硅层叠控制，如图2。

图2 变压器单相硅棒负载示意图

还原电源所输出的总功率为P=3·U·I。当P=Q1+Q2+Q3，还原炉内能量达到平衡，则硅棒表面的温度维持恒定。当P>Q1+Q2+Q3，则硅棒表面温度升高；反之硅棒表面温度降低。

由欧姆定律，

R=U/I=4σ·L(π·D2)

可得到1400K时，硅棒负载的电阻特性曲线如图3。

(1400K，σ=0.0738535Ω·mm[2]，l=6*5830mm)图3 硅棒负载电阻特性曲线

2 还原电源总功率计算与结果

2.1 Q1计算与结果

18对棒多晶硅还原炉，电极孔排布按3层同心排列，由内到外，电极孔对数分别为3、6和9，每层电极孔中心距为230mm。硅芯高度为2800mm。还原炉硅棒表面温度T1为1400K，还原炉内壁温度T2为450K。还原炉硅棒对炉壁直筒的径向热辐射，以及横梁对顶部封头的热辐射，如图4。依据文献[1]所述方法，计算出18对棒还原炉径向热辐射和顶部热辐射角系数。

(a )径向辐射 (b) 顶部辐射图4 硅棒径向和顶部辐射示意图

根据辐射传热公式，

其中C12可按下式计算[3]，

得到18对棒还原炉径向热辐射Q12、顶部热辐射Q13以及总辐射散热Q1，结果如图5。

图5 还原炉热辐射计算结果

2.2 Q2、Q3计算与结果

Q2和Q3的大小主要与进料曲线和化学反应进程有关。根据实际情况，18对棒还原炉的多晶硅收率(对进料SiHCl3)基本在10%左右，按多晶硅恒定生长速率的进料曲线FTCS=23.109·D。氢气摩尔配比按4.0计。采用ASPEN plus对Q2和Q3进行计算，其流程如图6。

图6 还原炉Q2和Q3计算示意图

SiHCl3和H2的混合进气温度150℃，其中10%的气体流量先经E2加热并在RStioc反应器中转化成多晶硅，气相与另外90%的进料气(经E1预热)一起进入RGibbs反应器并达到气相平衡。E1和E2的换热量之和即Q2，RStoic和RGibbs的反应热之和即Q3。图7为在相应进料量情况下，不同硅棒直径所对应的Q2和Q3。

图7 还原炉Q2和Q3计算结果

2.3 还原电源总功率P计算结果

还原电源总功率P=Q1+Q2+Q3。根据前面的计算，P的结果如图8。

图8 总功率P的变化曲线

3 U-I曲线结果与讨论

3.1 18对棒还原炉U-I曲线结果

根据三相总功率P=3·U·I和电阻R=U/I，可得P·R=3·U2，P/R=3·I2。在不同硅棒直径时，单相硅棒负载的电压U和电流I变化如图9。

从图9可见：

(1)电压U在整个多晶硅沉积过程中一直呈下降趋势。从初始2124V(Φ10mm)迅速降低1440V(Φ20mm)，后随着硅棒直径增加，下降幅度减缓，最终降至334V(Φ160mm)。

(2)电流I在整个多晶硅沉积过程中一直呈上升趋势，与硅棒直径变化基本呈直线关系。在初始(Φ10mm)时电流I为64.6A，后随着硅棒直径增加，最终达到2603A(Φ160mm)。

(3)U-I曲线越高(在相同电流I下，电压U越高)，还原炉所消耗的功率P越大。

图9 18对棒还原炉U-I曲线

U-I曲线本质上与时间是无关的，U-I曲线的形态和还原炉内几何结构，进料曲线，温度和黑度等因素有关。

3.2 炉壁黑度ε2对U-I曲线的影响

多晶硅还原炉内壁表面抛光成镜面效果，可以提高其光洁度和光亮度，减小黑度，增加辐射率。但在多晶硅沉积过程中，存在微硅粉等在内壁粘附和气流冲刷等，都会降低内壁的镜面级，使黑度增加。图10为不同炉壁黑度对U-I曲线的影响。

图10 还原炉内壁黑度ε2对U-I曲线的影响

从图10可见，随着炉壁黑度降低，U-I曲线降低，能耗也随之降低。同时可见，启动电压也大幅度降低，硅棒直径最大时所对应的电流I和电压U均降低。文献[4,5]通过对炉内壁进行抛光处理，还原电耗分别降低22.24%和12%。

3.3 硅棒表面温度对U-I曲线的影响

根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，物体的辐射力与温度的四次方成正比。图11为硅棒表面温度对U-I曲线的影响。

图11 硅棒表面温度对U-I曲线的影响

从图11可见，随着硅棒表面温度降低U-I曲线也随之降低。同时，硅棒直径最大时所对应的电流I亦大幅度减小。虽然降低硅棒温度对降低U-I曲线和能耗有利，但考虑到温度降低，硅棒电阻率增大以及影响炉内多晶硅表面沉积反应变慢，所以硅棒表面温度的调节应综合考虑。

另外由于硅棒表面温度远远高于还原炉内壁温度，所以硅棒表面温度变化对U-I曲线产生影响要远远大于内壁温度变化。

3.4 不同进料曲线对U-I曲线的影响

SiHCl3的进料曲线，包括氢气摩尔配比对U-I曲线的影响主要体现在对Q2和Q3的影响上。目前对SiHCl3的进料曲线的研究，国内缺乏从流场、温度场以及化学反应等因素着手进行理论研究，未见成熟的公式或模型，仍靠实践经验摸索获得。

图12为国内三种比较典型的进料曲线。图13为三种进料曲线所对应的U-I曲线。

图12 SiHCl3的三种进料曲线

图13 三种进料曲线对U-I曲线的影响

从图13可见，进料曲线A斜率最小，SiHCl3的提量速度最慢，所对应的UI曲线最低；其次为进料曲线B，最高为进料曲线C。如果实际生长过程中，在相同的时间内，沉积的多晶硅质量相同，则采用进料曲线A电耗最低。

3.5 硅棒高度对U-I曲线的影响

硅棒长度增加，l增加，负载电阻增大。根据欧姆定律，U-I曲线升高。图14为硅棒高度为2600mm、2800mm和3000mm时的U-I曲线。

图14 硅棒高度对U-I曲线的影响

另外，单相串联的硅棒对数越多，如24对棒，单相串联8对硅棒，U-I曲线的变化趋势与硅棒高度增加是一致的，均可按增加后的l代入计算。

3.6 与实际运行的U-I曲线对比

图15为18对棒多晶硅还原炉实际运行的U-I曲线与计算所得的U-I曲线的对比。

图15 实际运行与计算U-I曲线的对比

从图15可见，计算获得的U-I曲线与实际运行的18对棒多晶硅还原炉U-I曲线在趋势上是一致的，但存在一些不同之处，主要原因是：

(1)还原炉在最初启动时，为降低初始电压，还原电源系统将6对硅棒采用2组并联的方式进行连接，所以在电流较小时，实际运行U-I曲线在“并转串”前存在电压折半的现象。

(2)在电源系统“并转串”之后，电流低于约1000A前，实际运行的U-I曲线高于计算值，这是因为实际运行中，SiHCl3采用了类似进料曲线C的进料方式，远远快于计算采用的进料曲线A，Q2和Q3比计算值大所致。

(3)在电流1000A以后，实际运行的U-I曲线低于计算值，这因为实际运行中后期，为了避免气相分解产生无定型硅，人为将硅棒表面温度降低所致。

(4)计算所得到的U-I曲线，最大值电流值比实际运行的最大电流值要大，主要是因为计算采用的硅棒最大直径为Φ160mm，而实际只有Φ140mm。

4 结论

根据还原炉热量平衡和多晶硅棒电阻随时间的变化特性，计算了18对棒多晶硅还原炉U-I曲线，结果与实际吻合较好，可直接用于18对棒多晶硅还原炉电源系统的设计。硅棒温度、炉壁黑度、进料曲线和硅棒高度(或单相所串联硅棒对数)等对U-I曲线的影响较大。本文分析和计算方法可供其他类型多晶硅还原炉U-I曲线设计时参考。

本文符号说明：

U：还原炉单相硅棒负载的电压，V；

I：还原炉单相硅棒负载的电流，A；

R：单相电阻，Ω；

T1：硅棒表面温度，K；

T2：炉筒内表面温度，K；

N：还原炉硅棒分组数；

σ：硅棒电阻率，Ω ·mm；

l：一对硅棒负载总长度，mm；

L：单相串联硅棒总长度，即6*l，m；

P：还原电源输出总功率，kW；

Q1：还原炉辐射散热，kW；

Q12：还原炉径向辐射散热，kW；

Q13：还原炉顶部辐射散热，kW；

Q2：还原炉气相进出因温变引起的焓变，kW；

Q3：还原炉反应热，kW；

C0，黑体辐射系数，5.67W/m2·K4；

C12，硅棒对壁面的总辐射系数，W/m2·K4；

ε1：硅棒表面黑度；

ε2：还原炉内壁黑度；

φ：角系数，包括硅棒对径向和顶部；

S：辐射体发热面积，包括竖直硅棒和横梁，m2；

FTCS：SiHCl3进料量，kg/hr。

[1] 杨楠,杨志国.多晶硅棒对还原炉径向热辐射的角系数计算与分析[J].工业加热,2017(2):10-13.

[2] 杨楠,詹水华,王劭南. 还原炉内炽热多晶硅电阻率的测定与计算[J]. 云南化工,2017(7)：82-84.

[3] 余其铮.辐射换热原理[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2000:230.

[4] 李文强,王秉琳,王琪.还原炉钟罩镜面抛光对多晶硅生产节能的影响[J].电镀与涂饰,2015(24) :1415-1419.

[5] 张建平.多晶硅生产中能耗的分析及节能的途径[J].工程技术,2016 (5) :215-216.

CalculationofU-ICurveforPolysiliconCVDReactor

YangNan1,YangZhiguo2,ZhanShuiHua3,ZhanJian3

(1.XinjiangEasthopenewenergyCo.,Ltd,Changji831799,Xinjiang,China；2.HualuEngineeringTechnologyCoLtd,Xi’an710065,Shanxi,China;3.JiangSuShuangliangNewEnergyEquipmentCo.,Ltd,Jiangyin214444,Jiangsu,China)

According to the heat balance of the polysilicon CVD reactor with 18 pairs of rods, with different diameters of the silicon rods and the feeding quantites, the heat radiation of the silicon rods in CVD reactor is analysised, and the enthalpy, is calculated as well as the reaction heat. The totle power is getted. Considering the change of silicon rod resistance and diameter over time , U-I curve is obtained by Ohm's law. The result can be directly used to design the power supply system of the polysilicon CVD reactor with 18 pairs of rods. The method can be used to provide reference for other types of polysilicon CVD reactor.

CVD; reactor; U-I curve