基于PN结的I-V特性精确获得物理参量

刘京津，冯列峰

(天津大学 理学院 物理系 物理实验中心，天津 300350)

基于PN结的I-V特性精确获得物理参量

刘京津，冯列峰

(天津大学 理学院 物理系 物理实验中心，天津 300350)

基于实验室原有的测量PN结电阻温度特性装置，获得了不同温度下的PN结伏安特性曲线. 通过对PN结的标准I-V特性作对数处理，并对lnI-U曲线拟合，从拟合曲线的斜率和截距得到了玻尔兹曼常量k和反向饱和电流IS，同时，测试结果还给出了反向饱和电流IS的温度变化关系，利用One-first软件对数据进一步处理后，得到了理想化因子和材料的禁带宽度.

PN结；玻尔兹曼常量；反向饱和电流；伏安特性

2014年半导体蓝光发光二极管(LED)荣获诺贝尔物理学奖[1]. 作为半导体光电子器件的基元PN结，其特性也备受关注[2-3]. 普通物理实验教学中也引入了PN结温度传感器特性实验，可使学生对PN结的输运特性有所了解. 通常大学物理实验[4]对PN结温度传感器特性的实验只要求研究PN结的正向压降随温度变化的关系以及固定温度下PN结的正向伏安特性，并没有让学生深入地研究PN结内部的输运机制以及一些重要的物理参量，例如：玻尔兹曼常量k和反向饱和电流IS.

本文应用实验室现有的实验装置，获得了不同温度下PN结的正向伏安特性，以该特性为基础，对实验内容和数据处理方法进行扩充. 通过对经典肖克莱输运方程[5]换算推导，并且利用Origin对伏安特性指数曲线进行线性化处理，测得了玻尔兹曼常量k和不同温度下的反向饱和电流IS. 利用One-first模拟软件从IS-T的实验数据中估算了禁带宽度和理想化因子等电学参量，并且做了相应分析. 本实验思路清晰，分析过程简单易于理解，不仅可以加深学生对PN结温度传感器特性以及PN结输运特性机制的深入理解，同时拓展了学生处理实验数据的方法.

1 PN结电阻温度特性的实验装置及原理

理想PN结的正向电流IF和正向电压UF满足肖克莱方程

(1)

其中e为电子的电荷量，k为玻尔兹曼常量，IS为反向饱和电流，T为温度. 很明显，方程(1)是与温度T有关的函数. 普通物理实验正是通过测量固定电流下的UF随温度的变化曲线来获得PN结温度传感特性，具体为通过实验装置TH-J型PN结UF-T型实验仪(实验装置如1图所示)，测量了不同温度下PN结样品(采用3DG6晶体管的基极与集电极短接作为正极，发射极作为负极，构成二极管)的正向伏安特性，然后分析传感器的温度特性.

图1 TH-J型PN结UF-T特性实验仪

2 PN结的IF-UF特性

在本实验中，固定温度，通过快速改变加在PN结上的正向电流IF,读出其对应的正向电压UF，然后再次改变温度，重复上述操作，即得到不同温度下的伏安特性数据，如图2所示.

图2 不同温度下PN结的正向伏安特性曲线

由图2可得到如下结论：

1)固定温度下，正向电流随PN结两端的正向电压的增大呈指数递增.

2)随着温度的增加，PN结的伏安特性曲线向左移动，即若正向电流不变，则正向电压随温度上升线性下降. 这一结论符合PN结的正向伏安特性随温度变化而变化的规律[6].

3 玻尔兹曼常量k和不同温度下反向饱和电流IS的获得

将肖克莱方程式(1)做变换得

(2)

对式(2)两边取对数可得

(3)

由于IS≪IF[7]则式(3)变为

(4)

比较式(4)和式(1)，并对图2作线性化处理可以得到lnIF-UF曲线，如图3所示.

图3中直线为利用Origin软件拟合的曲线，拟合所得参量如表1所示.

图3 不同温度下的ln IF-UF拟合曲线

T/Kab295．45-32．700．0390313．15-30．210．0372333．15-27．180．0346353．15-24．810．0328373．15-22．590．0311

由拟合公式y=a+bx可知：

(5)

对式(5)作变换即：

(6)

根据拟合数据，由式(6)计算得到不同温度下的k和IS数据如表2所示.

表2 不同温度下的k和IS

由表2数据可知不同温度下的玻尔兹曼常量k基本一致，k=(1.385±0.003)×10-23J/K.k与理论值1.381×10-23J/K[8]的相对偏差仅为0.3%，这表明通过lnIF-UF曲线斜率求解玻尔兹曼常量的方法是可行的.

从拟合直线的截距还可得到的不同温度下的反向饱和电流IS与温度的变化关系，结果表明温度T升高，IS会急剧增大，如图4所示.

图4 PN结反向饱和电流和温度的关系图

理想PN结的反向饱和电流密度JS为[9-10]

(7)

(8)

其中Eg是禁带宽度. 同样，对于n+-p型也会得到相似的结论. 反向饱电流IS=JSA，A为PN结横截面积，则反向饱和电流IS与温度T的关系也应该满足式(8)，即

(9)

C为包含面积A在内的系数. 引入因子n来反映实际半导体PN结的输运特性，称之为理想因子. 当终端电流完全为扩散电流时[即理想PN结电流表达式(8)]，n取1；当完全为载流子复合所产生的电流时，n取2，其他情况介于1～2之间.

根据表2中的数据，利用One-first最优化软件拟合，在目标函数值为5.67时，得到的相关参量如表3所示，拟合曲线如图4所示. 由于所测量数据点较少，每次拟合参量会存在细微差异，但是表3中给出的几个主要参量还是相对比较稳定的. 基本可以肯定实验所用材料的PN结的禁带宽度Eg与Si材料1.21 eV[11]极为接近，理想因子也与1非常接近. 可以肯定，在小偏压下，PN结的终端电流主是少数载流子的扩散电流，而其他因素包括复合、产生、表面效应、串联电阻等基本可以忽略. 值得一提的是，式(9)中的Tγ[10]在以往的研究中经常被忽略，但是通过软件拟合却能够得到指数γ的具体数值.

表3 One-first软件拟合所得到的参量

4 结束语

本实验方法简单且易操作，通过对已有实验内容进行扩充，不仅加深了学生对指数函数做线性化的数据处理方法的理解，而且还培养了学生利用简单的数据处理软件对数据模拟和拟合的能力. 实验结论中所获得的PN结的特征参量(玻尔兹曼常量、反向饱和电流、理想化因子、禁带宽度等)，加深了学生对PN结温度传感特性以及PN结输运特性机制的深入理解.

[1] 胡晓东. LED照亮世界——2014年度诺贝尔物理学奖介绍[J]. 大学物理，2015，34(2)：19-24．

[2] 符斯列，王春安，蒋联娇，等.C-V法测量GaN基蓝光LED的PN结特性[J]. 物理实验，2017，37(5)：1-6．

[3] 夏鹏昆，程齐家. PN结掺杂浓度对耗尽层宽度及内建电场和内建电势的影响[J]. 大学物理，2015，34(6)：54-56．

[4] 王永祥，耿志刚. 大学物理实验[M]. 北京：高等教育出版社，2016：176-180．

[5] 刘恩科. 半导体物理学[M]. 北京：国防工业出版社，2010：153-161．

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[7] 王吉有，王炳章. PN结反向饱和电流的测量[C]//第6届全国高等学校物理实验教学研讨会议论文集(下). 西安：西安交通大学,2010:34-36．

[8] 张三慧. 大学基础物理学[M]. 北京：清华大学出版社，2003：739-741．

[9] 钱佑华，徐至中. 半导体物理[M]. 北京：高等教育出版社，2002：351．

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[11] 刘艳峰. 基于PN结物理特性综合实验仪测量电子电荷量[J]. 电子测量技术，2014，37(5)：124-127.

ObtainingphysicalparametersbasedontheI-VcharacteristicsofPNjunction

LIU Jing-jin, FENG Lie-feng

(Department of Physics, Faculty of Science, Tianjin University, Tianjin 300350, China)

By measuring the temperature dependence of the resistance of PN junction, theI-Vcharacteristics of PN junction under different temperatures were accurately measured. By logarithmic processing of the standardI-Vdata of the PN junction and fitting the lnI-Ucurve, the Boltzmann constant and the reverse saturation current were obtained from the slope and intercept of the fitted curve. At the same time, the dependence of reverse saturation current on temperature was also obtained. Furthermore, the ideal factor and the band gap were extracted from simulatingIS-Tcharacteristics by One-first software.

PN junction; Boltzmann constant; reverse saturation current;I-Vcharacteristics

2017-07-08

国家自然科学基金资助(No.11204209,No.60876035)；天津市自然科学基金资助(No.17JCYBJC16200)

刘京津(1986-)，女，河北景县人，天津大学理学院物理实验中心工程师，硕士，从事物理实验教学工作.

冯列峰(1980-)，男，湖北天门人，天津大学理学院物理系副教授，博士，主要研究方向为半导体光电子器件与物理、2D材料及器件.

O475

A

1005-4642(2017)12-0010-04

任德香]